2017-2018学年度第一学期安徽淮北市期末检测九年级数学试卷

淮北市期末检测卷

时间：120分钟 满分：150分

班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．sin 60°等于（ ） A .

33 B .32 C .1

2

D ．1 2．已知线段a ＝2，b ＝8，线段c 是线段a 、b 的比例中项，则c 等于（ ） A ．2 B ．±4 C ．4 D ．8

3．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC ＝150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）

A .832

m B ．4m C ．43m D ．8m

4．若抛物线y ＝x 2－bx ＋9的顶点在x 的负半轴上，则b 的值为（ ） A ．±3 B ．6 C ．－6 D ．±6

5．在半径为5cm 的⊙O 中，点P 是⊙O 内一点，且OP ＝3cm ，则过点P 的最短弦长是（ ）

A ．4cm

B ．3cm

C ．6cm

D ．8cm

6．已知反比例函数y ＝k

x (k<0)图象上有三点A(－3，a)、B(－1，b)、C(2，c)，则a 、b 、

c 的大小关系是（ ）

A ．c

B ．a

C ．b

D ．c

7．已知AB 是⊙O 的一条弦，∠AOB ＝120°，则AB 所对的圆周角为（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．60°或120°

8．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，CD ＝4，BC ＝5，则AC 等于（ ）

A ．3

B ．4

C .163

D .203

第8题图

9．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，点D 是AB 上的一个动点(不

与A 、B 两点重合)，DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，点D 从靠近点A 的某一点向点B 移动，矩形DECF 的周长变化情况是（ ）

A ．逐渐减小

B ．逐渐增大

C ．先增大后减小

D ．先减小后增大

第9题图

10．如图，在平行四边形ABCD 中，AC ＝4，BD ＝6，P 是BD 上的任一点，过P 作EF ∥AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E 、F.设BP ＝x ，EF ＝y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为（ ）

第10题图

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11．二次函数y ＝kx 2－x －2经过点(1，5)，则k ＝ . 12．如图，∠ACB ＝∠ADC ＝90°，AD ＝2，CD ＝2，当AB 的长为 时，△ACB 与△ADC 相似．

第12题图

第13题图

13．如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为 ． 14．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)图象如图，下列结论：①abc>0；②2a ＋b ＝0；③当x≠1时，a ＋b>ax 2＋bx ；④a －b ＋c>0.其中正确的有 (填序号)．

第14题图

三、解答题(本大题共9小题，共90分) 15．(8分)计算：8＋⎝⎛⎭⎫12－1

－4cos 45°－2÷1

2×2.

16．(8分)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标．

17．(8分)如图，在9×9网格中，每个小方格的边长看作单位1，每个小方格的顶点叫作格点，△ABC的顶点都在格点上．

(1)请在网格中画出

．．．．．△ABC的一个位似图形△A1B1C，使两个图形以点C为位似中心，且所画图形与△ABC的相似比为2∶1；

(2)将△A1B1C绕着点C顺时针旋转90°得△A2B2C，画出图形，并在如图所示的坐标系中分别写出△A2B2C三个顶点的坐标．

18．(8分)小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°(sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，以下计算结果精确到0.1m)．

(1)求小华此时与地面的垂直距离CD的值；

(2)小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．

19.(10分)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝1m，水面宽AB＝1.2m，

某天下雨后，水管水面上升了0.2m，求此时排水管水面的宽CD.

C两点的坐标．

21．(12分)如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 与反比例函数y ＝k 2

x (k 2≠0)相交于A(－1，2)，B(2，

m)两点，与y 轴相交于点C.

(1)求k 1、k 2、m 的值；

(2)若点D 与点C 关于x 轴对称，求△ABD 的面积；

(3)若M(x 1，y 1)、N(x 2、y 2)是反比例函数y ＝k 2

x 图象上的两点，且x 1y 2，指

出点M 、N 各位于坐标系的哪个象限，并简要说明理由．

22．(12分)如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，E 为AB 的中点，连接CE ，连接DE 交AC 于F ，AD ＝4，AB ＝6.

(1)求证：△ADC ∽△ACB ； (2)求AC 的值；

(3)求AC

AF

的值．