陕西省西安交大附中2019-2020年七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)

2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数

学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）的倒数是（）

A．B．C．D．

2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|3| C．4 D．﹣4

3．（3分）如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．

A．①②③④B．①③④C．①④D．①②

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．最小的有理数是0

B．任何有理数都可以用数轴上的点表示

C．绝对值等于它的相反数的数都是负数

D．整数是正整数和负整数的统称

6．（3分）若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）

A．﹣a＞b B．a+b＞0 C．a﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b|

7．（3分）若a为有理数，则下列判断肯定的是（）

A．若|a|＞0，则a＞0 B．a＞0，则a2＞a

C．a＜0，则a2＞0 D．a＜1，则a2＜1

8．（3分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）

A．B．

C．D．

9．（3分）直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（）A．三棱锥B．圆锥C．圆柱D．正方体

10．（3分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q ＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）

A．p B．q C．m D．n

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11．（3分）长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为．（结果保留π）

12．（3分）如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．

13．（3分）若|a|＝7，|b|＝2，且a+b＜0，则a﹣b＝．

14．（3分）如果|x+3|+|2﹣y|＝0，那么x的相反数与y的倒数的和是．

三、解答题（共7小题，计78分，解答题应写出过程）

15．（16分）计算

（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6

（2）（﹣56）×

（3）÷（﹣﹣）

（4）|﹣5|×（﹣）×÷（1﹣）

16．（6分）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面）．

17．（6分）现有10袋大米质量如下（单位：千克）24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，

25.2，24.4，24.9

根据记录，算出这10袋大米的平均质量．

18．（6分）把下列个数填在相应的括号里

﹣2，，0.618，2022，﹣3，﹣8%，π，27，﹣14．

分数集合：{ }；

正整数集合：{ }；

负有理数集合：{ }．

19．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数

﹣1.8，，3，0，﹣4，﹣3

20．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．

21．（10分）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|＝|a﹣0|这个结论可以推广为：|a﹣b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值

解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即a的值为3和﹣1．

仿照阅读材料的解法，解决下列问题：

（1）已知|a+2|＝4，求a的值；

（2）若数轴上表示a的点在﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；

（3）当a满足什么条件时，|a﹣1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？

2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）的倒数是（）

A．B．C．D．

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．

【解答】解：的倒数是．

故选：C．

2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|3| C．4 D．﹣4

【分析】根据有理数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项．

【解答】解：﹣（﹣5）＝5，﹣|3|＝﹣3，

∴﹣4＜﹣|3|＜4＜﹣（﹣5），

∴在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是﹣4．

故选：D．

3．（3分）如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）

A．B．

C．D．

【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．

【解答】解：A、C、D中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图；

B、是两个四边形，不能围成三棱柱，不是三棱柱的表面展开图．

故选：B．

4．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．

A．①②③④B．①③④C．①④D．①②

【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．

【解答】解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；

②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；

③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；

④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；

故选：B．

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．最小的有理数是0

B．任何有理数都可以用数轴上的点表示

C．绝对值等于它的相反数的数都是负数

D．整数是正整数和负整数的统称

【分析】根据数轴与实数的关系，绝对值的意义，相反数的定义可得答案．

【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；

B、任何有理数都可以用数轴上的点表示，故B正确；

C、绝对值等于它的相反数的数是非正数，故C错误；

D、整数是正整数、0和负整数的统称，故D错误．

故选：B．

6．（3分）若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）

A．﹣a＞b B．a+b＞0 C．a﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b| 【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的﹣a，然后与b 相比较，即可排除选项求解．