初二数学总复习经典例题含答案

初二数学总复习

第十六章 分式（分式方程部分）

一、本单元

知识结构图：

二、例题与习题：

1．解方程： （1）

233x x =- （2）1222x x x +=-- （3）263111x x -=-- （4）01

2

142=---x x

2．2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。

4．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2千米，再乘汽车行10千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等.已知汽车每小时比这人步行多走16千米，步行又比骑车每小时少走8千米. 若来回完全乘汽车能节约多少时间？

第十七章 反比例函数

一、本章知识结构图：

二、例题与习题：

1．下面的函数是反比例函数的是 （ ） A ． 13+=x y B ．x x y 22

+= C ． 2x y =

D ．x

y 2= 5．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （m 2

）之间的函

数关系如图所示，这一函数表达式为p ＝ ．

6．点(231)

P m -，在反比例函数1

y x

=的图象上，则m = ． 7.点（3，－4）在反比例函数k

y x

=

的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）

12.对于反比例函数x

k y 2

=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） A. 它的图象分布在第一、三象限

B. 点（k ，k ）在它的图象上

C. 它的图象是中心对称图形

D. 每个象限内，y 随x 的增大而增大

14．已知反比例函数y ＝

x

2

k -的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ）． （A ）k ＞2 （B ） k ≥2 （C ）k ≤2 （D ） k ＜2

( 第 15 题 ）

2

16.若反比例函数1

k y x

-=的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是（ ）

A.-1

B.3

C.0

D.-3

18．设反比例函数)0(≠-

=k x

k

y 中，在每一象限内，y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图象不经过( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 24． 已知直线mx y =与双曲线x

k

y =

的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______．

31．已知反比例函数2

y x

=，下列结论中，不正确．．．A ．图象必经过点(12)， B ．y 随x 的增大而减少

C ．图象在第一、三象限内

D ．若1x >，则2y <

33．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是_____________．

34．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数x

k

y =

过点A ，则K 的值是（ ） A ．2

B ．-2

C ．4

D ．-4

45.已知一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m

y x

=的图象相交于A （-6，-2）、B （4，3）两点.

（1）求出两函数解析式； （2）画出这两个函数的图象；

（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？

第34题图 -1

2 -1

2 y A

B

O 第33题图

第十八章 勾股定理

一、本章知识结构图：

二、例题与习题：

1. 在△ABC 中,∠A=90°,则下列式子中不成立的是（ ）. A.2

2

2

AC AB BC += B. 2

2

2

BC AC AB += C. 2

2

2

AC BC AB -= D.2

2

2

AB BC AC -=.

4. 适合下列条件的三角形ABC 中，直角三角形的个数为（ ）.

①;5

1

,41,31===

c b a ②a=b,∠A=45°;③∠A=32°,∠B=58°; ④a=7,b=24,c=25; ⑤a=2.5,b=2,c=3.

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

6．利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 ．

7．图7-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若

6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图7-2

所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．

12.直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（ ）. A.cm 1380 B.13cm C.6cm D.cm 13

60

14．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ABC △的周长是_________，面积是___________．

26．某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A 、B 两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A 地北偏东45°、B 地北偏西60°方向上有一牧民区C ．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I ：从A 地开车沿公路到离牧民区C 最近的D 处，再开车穿越草地沿DC 方向到牧民区C ．方案II ：从A 地开车穿越草地沿AC 方向到牧民区C ． 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍． （1）求牧民区到公路的最短距离CD ．

（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？ 并说明理由． （结果精确到0.1．参考数据：3取1.73，2取1.41）

A

B C 图7-1 图7-2 第6题图

A

D Ｂ

北 C

东

45° 60°第26题图