传送带模型专题—倾斜传送带

物体机械能减少量：
E减

mgL sin 300

1 2
mvt 2
12.5J
而从能量守恒可知
电动机多消耗的电能：
E电 Q E减 30J
结论：
1、Wf E减＝12.5J
2、内能Q Wf Wf/ =42.5J 3、传送带克服摩擦力做功＝多消耗的电能
即Wf/ E电 30J
L 加速到共速时位移s1

v2 2a1
1.25m
由 tan可知物体此后做匀速直线运动
t1

v a1
1(s)
t2

L
v
s1
1.5(s)
tAB t1 t2 2.5(s)
【小结】
1、物体的运动情况由受力和初状态共同 决定。 2、物体的速度与传送带速度同向时要考 虑是否会共速。
③会达到共速吗？
mg
【解答】
由 tan可知物体始终做匀加速直线运动
由牛顿第二定律：
mg sin mg cos ma
得：a 2.5m / s2
由L

1 2
at
2 得：
AB
tAB
2L 2(s) a
【例题2】如图所示，传送带以v= 10m/s的速度
逆时针转动，与水平面夹角θ=300，传送带A 端到
摩擦力对物体做功 Wf -mg cos L -12.5J
摩擦力对传送带做功 Wf/1 mg cos300vt1 60J
摩擦生热：
Q mg cos300 vtAB L 42.5J
物体机械能减少量：
E减

mgL sin 300

1 2
mvt 2
12.5J
3、共速后物体不一定和传送带一起匀速， 此时关键看摩擦力有没有达到最大静 摩擦。
可以比较与tan的关系。
从能量守恒角度理解
摩擦力对物体做功 Wf -mg cos L -12.5J
摩擦力对传送带做功 Wf/ -mg cos300 vtAB -30J
摩擦生热： Q mg cos300 vtAB L 42.5J
mg
共速后物体运动情况？
【解答】开始物体做匀加速直线运动，由
mg sin mg cos ma1 得：a1 10m / s2
L 加速到共速时位移s1

v2 2a1
5m
由 tan可知物体仍然做匀加速直线运动
由mg sin mg cos ma2 得：a2 2m / s2
逆时针转动，与水平面夹角θ=370，传送带A 端到
B端距离L=16m。在传送带顶部A 端静止释放一
小物体，物体与传送带间动摩擦因数 0，.5
g=10m/s2．试求物体从A运动到底部B的时间 tAB 。
①受力分析，运动分析
N
②会达到共速吗？ ③ 达到共速后物体还受摩
f
Nf
mg
擦力吗？如何判定？
v
t1 a1 由L s1
1(s)
vt2

1 2
a2t22
得：t2 1(s)
tAB t1 t2 2(s)
【例题4】如图所示，倾角为300的皮带运输机
的皮带始终绷紧，且以恒定速度v＝2.5m/s顺时针
方向转动，传送带A 端到B 端距离L=5m。在传送
带底部A 端静止释放一小物体，物体与传送带间
mg sin mg cos ma1 得：a1 12.5m / s2
L 加速到共速时位移s1

v2 2a1

4m
由 tan可知物体此后做匀速直线运动
t1

v a1

0.8(s)
t2

L
v
s1
wenku.baidu.com
1.2(s)
tAB t1 t2 2(s)
【例题3】如图所示，传送带以v= 10m/s的速度
B端距离L=16m。在传送带顶部A 端静止释放一 小物体，物体与传送带间动摩擦因数 3，
2
g=10m/s2．试求物体从A运动到底部B的时间 tAB 。
①受力分析，运动分析 ②会达到共速吗？
N N f静 f
③ 达到共速后物体还受摩
mg
擦力吗？如何判定？
mg
共速后物体运动情况？
【解答】
开始物体做匀加速直线运动，由
传送带模型专题
（二）倾斜传送带
【例题1】如图所示，传送带倾角θ=300，A端
到B端距离L=5m，传送带以v=6m/s顺时针转动，
物体从传送带顶部A 由静止释放，物体与传送
带间动摩擦因数 ， g3=10m/s2，试求物体
6
从A 运动到底部B 的时间
。t AB
①受力分析
N
f
②会下滑吗？如何判定？
而从能量守恒可知
电动机多消耗的电能：
E电 Q E减 30J
结论：
1、Wf E减＝12.5J
2、内能Q Wf Wf/ =42.5J 3、传送带克服摩擦力做功＝多消耗的电能
即Wf/ E电 30J
动摩擦因数 3 ，g＝10m/s2。试求物体从A运
动到B的时间
t
2
AB
。
①受力分析
②会上滑吗？
N f静
③会共速吗？ ④ 达到共速后物体的
N
f
mg
受力和运动情况？
mg
【解答】 由于 tan
开始物体向上做匀加速直线运动，由
mg cos -mg sin ma1 得：a1 2.5m / s2