(完整)初一数学下册整式的运算章节特难练习题

第一章 整式的乘除（复习）

整 式

同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

幂运算 同底数幂的除法

零指数幂

负指数幂

整式的加减

单项式与单项式相乘

单项式与多项式相乘

整式的乘法 多项式与多项式相乘

整式运算 平方差公式

完全平方公式

单项式除以单项式

整式的除法

多项式除以单项式

1、

2、化简：2[（m -1）m+m （m+1）][（m -1）m -m （m+1）]．若m 是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？

3、已知a 2+2ab+b 2=0，求代数式a （a+4b ）-（a+2b ）（a -2b ）的值．

4.观察下列算式：

①1×3-22=3-4=-1

①2×4-32=8-9=-1

①3×5-42=15-16=-1

①

…

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

整 式 的 运 算

5、若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x 、y 的大小．

（3）求x+y 的值。

7、已知2x =3，2y =5，2z =15. 求证x+y=z.

8、观察式子： 11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(3

2-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x ．．．．．．

①试求122222223456++++++的值

②判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？

9、观察下列等式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

……

10、.已知2x=a，2y=b，求2x+y+23x+2y的值.

11、我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”。那是因为在空气中

光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气里的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气里的传播速度只有300米/秒。你能进一步计算出光的传播速度是声音的多少倍吗？

12、已知两个两位数的平方差是220，且它们的十位上的数相同，一个数的个位数是6，另一个数的个位数是4，求这两个数。

13、．若△ABC三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，试问△ABC的三边有何关系?

14、若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值

15、已知：x，y为正整数，且4x2－9y2＝31，你能求出x，y的值吗?试一试

16、比较3555，4444，5333的大小．

17、若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2009

18、(3+1)(3^2+1)(3^3+1)...(3^32+1)-3^64/2

19、（2011•宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图①），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图①中两块阴影部分的周长和是（）

A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m-n）cm

20．若m-1+n-1=（m+n）-1，则m-1n+mn-1=

21、

22、

23、1元其实等于1分。求证：1元=1分解：1元=100分=10分×10分=1角×1角=0.1元×0.1元=0.01元=1分,问题出在哪里？

24、假设a=0.99999......

10a=9.999999.....

10a=9+a

9a=9

a=1

1=0.99999999.......