一元二次函数实际应用题

一元二次函数实际应用题

1、某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数(

(1)试求y与x之间的关系式;

(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润,每月的最大利润是多少,

2.某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是1

3.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.

(1)假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x的之间的函数关系式，并注明x的取值范围;

(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大,最大利润是多少,(注:销售利润=销售收入,购进成本)

3、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润,

4、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知:这种服装每天的销售量(件)，与每件的销售价 (元/件)可看成是一次函数关系:

(1).写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式(每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差);

(2).通过对所得函数关系式进行配方，指出:商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适;最大销售利润为多少,

5.某公司试销某种“上海世博会”纪念品,每件按30元销售，可获利50,，设每件纪念品的成本为a 元。

(1)试求a 的值;

(2)公司在试销过程中进行了市场调查，发现试销量y(件)与每件售价x(元)满足关系式y=–10x+800.设每天销售利润为W(元)，求每天销售利润W(元)，求每天销售利润W(元) 与每件售价x(元)之间的函数关系式; 当每件售价为多少时，每天获得的利润最大,最大利润是多少,

6((本题满分10分)

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)(设每yxx件商品的售价上涨元(为正整数)，每个月的销售利润为元(

yxx(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;

)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润,最大的月利润是(2 多少元,

(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元,根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元,

7. (2010•包头)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55;x=75时，y=45( (1)求一次函数y=kx+b的表达式;

(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元,

(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围(

8((本小题12分)石家庄国际汽车城销售广汽丰田的凯美瑞汽车，每辆进价为

25万元，市场调研表明:当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销x售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆(如果设每辆汽车降价万元，y,,每辆汽车的销售利润为万元((销售利润销售价进货价)

yxx(1)求与的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围;

xzz(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式;

(3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大,最大利润是多少,

(4)丰田公司受“召回门”的影响，每辆车实际最高仅能售到26万元，求平均

每周销售的最大利润是多少,