“相似多边形”教学设计
4.33相似多边形教学设计2024-2025学年北师大版九年级数学上册
改进措施和建议：
1. 在讲授新课时，给予学生更多的时间去自主探索和发现相似多边形的性质，培养他们的自主学习能力。
- 学生能够运用相似多边形的性质解决实际问题，如测量物体的大小、设计图形等。
2. 过程与方法：
- 学生能够通过观察、操作、探究等方法，主动发现和总结相似多边形的性质。
- 学生能够运用数学语言和符号，准确地描述和表达相似多边形的问题和解答。
3. 情感和探究。
- 学生回顾本节课的学习内容，总结相似多边形的定义、性质和判定方法。
- 学生分享在小组讨论中的发现和收获，如相似多边形在实际问题中的应用等。
- 教师强调相似多边形在数学和实际生活中的重要性，鼓励学生继续探究和应用。
2. 当堂检测
- 设计一些有关相似多边形的练习题，要求学生在课堂上完成。
- 练习题包括判断两个多边形是否相似、计算相似多边形的面积等，涵盖本节课的主要知识点。
- 教学目标：引导学生了解相似多边形的定义、性质和判定方法，确保学生理解和掌握新知识。
- 教学重点：讲解相似多边形的定义，强调对应角相等、对应边成比例的特点。通过示例和动画演示，让学生直观地感受相似多边形的性质。
- 教学方法：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等，让学生在理解概念的基础上，能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
4.33 相似多边形 教学设计2024-2025学年北师大版九年级数学上册
课题：
科目：
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义和性质2. 相似多边形的判定方法3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相似多边形在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索相似多边形的性质和判定方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动展示相似多边形的图形变化，增强学生的直观感受。
3. 结合实际例子，让学生运用相似多边形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学过程：1. 引入：通过展示一些相似的图形，如树叶、五星红旗等，引导学生观察相似现象，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解相似多边形的定义、性质和判定方法，结合PPT演示，让学生清晰理解相似多边形的概念。
3. 练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评估学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评价其对相似多边形知识的掌握情况。
3. 收集学生课堂参与度、提问反馈，了解学生对教学方法的接受程度和兴趣。
七、教学反思：1. 课后回顾教学过程，评估教学目标的达成情况。
2. 根据学生的反馈和表现，反思教学方法和策略的有效性，提出改进措施。
3. 考虑如何在后续教学中更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
相似多边形 优秀教案
相似多边形【教学目标】一、教学知识点经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形。
二、能力训练要求经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力。
三、情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。
【教学重难点】1．探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似。
2．探索相似多边形的定义的过程。
【教学方法】指导探索法。
【教学准备】投影片两张第一张（记作§4．4 A）第二张（记作§4．4 B）【教学过程】一、创设问题情境，引入新课［师］大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思。
［生］“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分。
［师］很好，那“相似多边形”应怎么理解呢？［生］“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同。
［师］大家的分析能力非常棒，究竟“两个相似多边形”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索。
二、新课讲解1．探究相似多边形的定义投影片（§4．4 A）下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF 和银幕上的多边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，它们的形状相同吗？图4－14（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测。
（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？ ［师］请大家动手验证一下。
［生］在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1是形状相同的图形，其中∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1，∠D 与∠D 1，∠E 与∠E 1，∠F 与∠F 1分别对应相等，AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，CD 与C 1D 1，DE 与D 1E 1，EF 与E 1F 1，FA 与F 1A 1的比都相等。
九年级数学上册《相似多边形》优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学、勇于探究的情感态度，增强他们学习数学的兴趣和自信心。
2.通过解决实际问题，使学生感受到数学知识的价值，培养他们的成就感和责任感。
3.注重培养学生的合作精神，让他们在小组活动中学会相互尊重、相互帮助，提高团队协作能力。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅仅是为了应付考试，更是为了提高自己的思维品质和解决实际问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解相似多边形的概念，我将采用生活情景的创设方法，引导学生从现实生活中发现相似多边形的例子。例如，通过展示一组不同大小的矩形或三角形图片，让学生观察并思考它们之间的关系。这种情景创设可以激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学与生活的紧密联系。
2.问题导向，培养探究能力
本案例通过设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动探究相似多边能力，使他们在探究过程中加深对数学知识的理解。
3.小组合作，提高团队协作能力
小组合作是本案例的一大亮点。学生通过小组讨论、交流，共同解决问题，分享学习心得。这种教学策略有助于培养学生的团队协作能力，提高他们在探究过程中的参与度和积极性。
小组合作的主要任务包括：
1.共同探究相似多边形的性质和判定方法。
2.通过讨论、交流，解决教师提出的问题。
3.相互评价，总结小组在解决问题过程中的优点和不足。
4.分享学习心得，促进小组内成员的共同进步。
小组合作有助于培养学生的团队协作能力，提高他们在探究过程中的参与度和积极性。
（四）反思与评价
在课堂的最后阶段，我将组织学生进行反思与评价，以巩固所学知识，提高教学效果。
4.3《相似多边形》教案
1.培养学生的几何直观与空间想象能力，通过探索相似多边形的性质，使学生能够直观感知图形的相似关系，发展其空间观念。
2.提高学生的逻辑推理与数学论证能力，学会运用严谨的数学语言和逻辑思维，证明相似多边形的判定方法，增强数学推理素养。
3.培养学生的数据分析与问题解决能力，使学生能够运用相似多边形的性质解决实际问题，提高解决几何问题的策略和方法。
4.3《相似多边形》教案
一、教学内容
本节课选自教材第四章第三节《相似多边形》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.相似多边形的定义及性质：理解相似多边形的含义，掌握相似多边形对应角相等、对应边成比例的性质。
2.相似多边形的判定方法：学会使用SSS（三边对应成比例）、SAS（两边对应成比例且夹角相等）、ASA（两角对应相等且夹边成比例）等方法判断两个多边形是否相似。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似多边形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状相似但大小不同的物体？”（如两个不同大小的三角形风筝）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似多边形的奥秘。
4.增强学生的数学应用意识，通过实际案例让学生体会相似多边形在现实生活中的广泛应用，激发学习兴趣，培养数学应用的思维方式。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握相似多边形的定义及性质，特别是对应角相等、对应边成比例的特点。
-学会运用SSS、SAS、ASA等判定方法判断两个多边形是否相似。
-能够运用相似多边形的性质解决实际问题，如计算相似多边形的边长、面积等。
京改版九年级上册18.4相似多边形教学设计
在学习相似多边形的过程中，培养学生以下过程与方法：
1.通过观察、思考、实践，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
2.引导学生运用数形结合、分类讨论等数学思想方法，分析解决相似多边形的问题。
3.培养学生合作交流、探究学习的能力，通过小组讨论、互相提问等方式，提高解决问题的效率。
2.学生在解决相似多边形问题时，可能会受到思维定势的影响，难以灵活运用所学知识。教师应引导学生突破思维局限，提高解决问题的能力。
3.部分学生对几何图形的观察和分析能力较弱，需要加强培养。教师可以通过设置丰富的教学活动，提高学生的观察能力和空间想象力。
4.学生在合作交流、探究学习方面存在一定的差距，教师应关注学生的个体差异，营造良好的学习氛围，鼓励学生积极参与讨论，提高合作能力。
（3）相似多边形与其他几何图形（如位似多边形、全等多边形）的区分。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、实践，自主探究相似多边形的性质和应用。
（2）运用多媒体辅助教学，展示动态的相似变换过程，帮助学生形象地理解相似多边形的性质。
（3）组织小组合作学习，鼓励学生互相交流、讨论，提高解决问题的能力。
4.情感态度作业：
（1）几何图形欣赏：让学生收集生活中的相似多边形图片，感受几何图形的美，培养学生的审美情趣。
（2）总结反思：要求学生撰写学习心得，分享在学习相似多边形过程中的收获和困惑，促进学生的自我反思。
5.作业评价：
（1）关注学生在作业过程中的态度，评价学生的认真程度和完成质量。
（2）对学生的作业进行及时反馈，鼓励优秀表现，针对错误进行指导，提高学生的几何素养。
2.教学过程：
（1）引导学生复习全等多边形的性质，为新课的学习搭建桥梁。
相似多边形教案
相似多边形教案相似多边形教案教学目标：1. 了解什么是相似多边形；2. 学会如何判断两个多边形相似；3. 学会如何计算相似多边形的边长和面积。
教学重点：1. 判断两个多边形相似的条件；2. 计算相似多边形的边长和面积。
教学难点：1. 判断两个多边形相似的方法；2. 计算相似多边形的边长和面积的公式。
教学准备：1. 尺子；2. 直角三角板；3. 计算器；4. 板书工具。
教学过程：Step 1 引入新知识老师用一张纸上面画出一个多边形，并问学生是否知道这是一个什么图形。
学生回答多边形。
老师进一步引导学生思考，多边形有哪些特点？学生给出答案，如由一系列连线所组成，边数多于3个等等。
老师再进一步问学生是否知道什么是相似多边形？学生可能不知道，老师解释相似多边形是指边与边对应成比例，角与角对应相等的多边形。
Step 2 判断相似多边形的条件老师现在用纸板上画出两个多边形，一个较大，一个较小，让学生观察它们。
然后老师提问，如何判断这两个多边形是否相似？学生可能不知道，老师解释判断相似多边形的条件有两个：1. 其对应的边成比例；2. 其对应的角相等。
Step 3 利用相似多边形的性质计算老师告诉学生，相似多边形的边长和面积可以通过比例关系来计算。
老师写出相似多边形的边长和面积计算公式，并通过几个例子让学生理解。
Step 4 练习与巩固老师让学生进行一些练习，如判断两个多边形是否相似，以及计算相似多边形的边长和面积。
Step 5 拓展老师告诉学生相似多边形的概念不仅可以在平面几何中应用，还可以在立体几何中应用。
老师可以给出一个立体图形，如一个棱台，让学生思考如何判断它与另一个棱台是否相似，以及如何计算相似棱台的边长和体积。
Step 6 总结与展望老师和学生一起总结学过的知识，再次强调相似多边形的判断条件和计算公式。
并展望相似多边形的应用，如在建筑、地图等方面。
Step 7 课堂作业布置一些课堂作业，如判断两个多边形是否相似，以及计算相似多边形的边长和面积。
相似多边形-冀教版九年级数学上册教案
相似多边形-冀教版九年级数学上册教案一、学习目标1.了解相似多边形的定义和判定方法，掌握相似多边形的性质；2.掌握相似三角形的知识，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
二、教学内容1.相似多边形的定义和性质；2.相似三角形的定义和判定方法；3.相似三角形的性质；4.相似多边形和相似三角形实际问题。
三、教学重难点1.相似多边形的判定方法和性质；2.相似三角形的定义和判定方法。
四、教学过程1.导入新课通过课堂实例让学生感受大小和形状的联系，引入相似多边形的概念。
2.相似多边形的定义和判定方法通过多组示意图展示相似多边形的定义和判定方法。
相似多边形：两个多边形各对应边成比例，对应角相等的多边形是相似多边形。
判定方法：既可以用两个多边形的各对应边成比例，对应角相等判定；也可以用任意两条边成比例，对应角相等判定。
3.相似多边形的性质（1）对应角相等；（2）对应边成比例。
4.相似三角形的定义和判定方法通过多组示意图展示相似三角形的定义和判定方法。
相似三角形：两个三角形各对应角相等，对应边成比例的三角形是相似三角形。
判定方法：既可以用两个三角形的各对应角相等，对应边成比例判定；也可以用任意两个角相等，对应边成比例判定；还可以利用两个角的正弦比判定。
5.相似三角形的性质（1）对应角相等；（2）对应边成比例。
6.相似多边形和相似三角形实际问题设计一些实际问题，让学生能够运用相似多边形和相似三角形的知识，解决实际问题。
例如：某建筑公司要在一块矩形土地上建造一个中庭，该中庭的形状为一个正方形花坛和四条半圆弧围墙，如图所示。
已知长为8m，宽为6m的矩形土地的面积为48m²，要求在矩形土地中央建造一个占矩形面积1/12的花坛，请问花坛的面积和半圆弧围墙的长度各是多少？五、课后作业1.作业本P67-68习题1、2、3、6、7；2.编写两个实际问题，应用相似多边形或相似三角形的知识解决问题。
六、教学反思本节课通过多组示意图的展示，让学生理解相似多边形和相似三角形的概念和判定方法，进一步掌握相似多边形和相似三角形的性质和应用技巧。
人教版相似多边形说课稿
人教版相似多边形说课稿人教版《相似多边形》说课稿一、教学目标1. 知识与技能目标：- 学生能够理解相似多边形的概念，并掌握判断两个多边形是否相似的方法。
- 学生能够运用相似比的概念，计算两个相似多边形的相似比。
- 学生能够解决与相似多边形相关的简单几何问题。
2. 过程与方法目标：- 培养学生观察、比较和抽象概括的能力。
- 通过观察实际物体和图形，引导学生发现相似多边形的特征。
- 通过小组合作探究，培养学生的合作意识和交流能力。
3. 情感态度与价值观目标：- 激发学生对几何图形的兴趣和好奇心。
- 培养学生的审美意识，通过比较不同多边形的美感，提高学生的审美能力。
- 培养学生的耐心和细致，通过观察和分析相似多边形的细节，提高学生的观察力和分析能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：- 相似多边形的定义及其性质。
- 相似比的计算方法及其应用。
2. 教学难点：- 学生对相似多边形概念的理解可能会存在困难，需要通过具体实例进行讲解。
- 相似比的应用问题可能会让学生感到困惑，需要通过实际操作和练习来加深理解。
三、教学准备1. 教学材料：- 多媒体课件，包含相似多边形的定义、性质和例题。
- 实物或图片，展示不同形状的多边形，用于直观教学。
- 练习题和作业纸，供学生练习和巩固所学知识。
2. 教学环境：- 教室内应配备多媒体教学设备，以便展示课件和实物。
- 教室布置应简洁明了，有利于学生集中注意力。
四、教学过程1. 导入新课：- 通过展示不同形状的多边形实物或图片，引起学生的兴趣。
- 提问学生关于多边形的基本知识，为引入相似多边形做铺垫。
2. 讲解新知：- 明确介绍相似多边形的定义，指出其与全等多边形的区别。
- 通过实例演示，让学生观察并总结相似多边形的性质。
- 引导学生理解相似比的概念，并讲解其计算方法。
3. 合作探究：- 分组让学生讨论和比较不同多边形的相似性。
- 通过小组合作解决一些简单的相似多边形问题，培养学生的合作能力。
4.6相似多边形-浙教版九年级数学上册教案
4.6 相似多边形-浙教版九年级数学上册教案一、知识目标1.理解相似多边形的定义及其性质；2.掌握相似多边形的判定方法；3.理解相似比的概念，并能够运用相似比解决相关问题；4.能够利用相似多边形解决实际问题。
二、教学重点1.掌握相似多边形的性质，能够运用相似比解决实际问题；2.理解相似比的概念及其作用。
三、教学难点1.能够利用相似多边形解决实际问题；2.能够灵活地应用相似多边形的判定方法。
四、教学步骤第一步：引入新知识（10分钟）通过对学生生活中的实际问题的分析，引入相似多边形的概念及应用。
第二步：相似多边形的定义及性质（20分钟）1.通过引导学生观察、比较实例，理解相似多边形的定义及性质；2.着重讲解对应角相等、对应边成比例两个性质。
第三步：相似多边形的判定方法（30分钟）1.着重讲解 AA 判定法、 SSS 判定法及 SAS 判定法；2.让学生分组讨论，并在讨论后由老师进行总结；第四步：相似比的概念及运用（40分钟）1.通过讲解实例，引导学生了解相似比及其作用；2.讲解求解相似比的方法；3.运用相似比解决实际问题。
第五步：综合运用（30分钟）让学生自主完成一些综合性的题目，如应用相似多边形解决实际问题等。
第六步：小结及作业布置（10分钟）结合课堂练习及学生表现，进行小结，并布置相关作业。
五、教学建议1.老师应合理安排课堂时间，讲述内容要具有针对性和实用性，充分发挥学生的主动性和创造性；2.学生在课后可以通过做练习题、上网等形式拓展自己的知识面；3.课堂教学要注重观念教育，强调学科之间的交叉和联系。
六、教学反思相似多边形的概念及运用难点较多，需要老师在讲授时注重生动形象地引入概念，注重区分易混淆概念，尤其是讲解相似多边形的判定方法和相似比的应用时，更要以实例为主，让学生有一个直观的认识。
同时在教学过程中要注意激发学生的兴趣，让学生更好地参与到课堂中来。
4.3《相似多边形》数学北师大版九年级上册教案
第四章图形的相似4.3 相似多边形一、教学目标1．经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义．2．进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用．二、教学重点及难点重点：探索相似多边形的定义，判断两个多边形是否相似．难点：探索相似多边形的定义的过程．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资《生活中的相似多边形》图片，《相似多边形》微课.五、教学过程【情境引入】生活中同学们常会看到这样的图片．很明显，上面几组中的两个图形不是全等图形，但每组中的两个图形的形状相同，满足这种关系的两个图形是什么关系呢？与全等图形有怎样的联系？它们的边之间、角之间又有怎样的特征呢？带着这些问题让我们一起开始今天的学习吧！设计意图：从生活中常见的图形入手，让学生感受到形状相同、大小不等的两个图形间存在着密切的联系，同时提出疑问，过渡自然，引入本课研究内容．【探究新知】想一想下图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜想．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？师生活动：教师出示问题，对于问题（1），学生根据生活经验和直观判断容易得出结论，教师应鼓励学生用自己的方法验证所得的结论．例如，可以用量角器度量；还可以把两多边形画在透明纸上，然后剪下来把对应的角重叠在一起进行比较．对于问题（2）的结论不如问题（1）的结论那样直观易得．教师可以引导学生通过度量比较的方法获得结论．答：图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形．（1）在这两个多边形中，有对应相等的内角，即∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，这些角称为对应角．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边成比例，即AB与A1B1，BC与B1C1，CD 与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等，这些边称为对应边．我们把各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．例如，在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相似于”．在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．相似多边形对应边的比叫做相似比．例如，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，对应边的比，因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比为，五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比为．设计意图：从特例入手，学生比较容易接受，而从特例的探索过程得到的活动经验对一般情况的探索起到铺垫的作用，从而降低难度．议一议（1）任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？（2）任意两个菱形相似吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师分析、引导．答：（1）任意两个等边三角形相似，任意两个正方形相似，任意两个正n边形相似，因为它们的各角对应相等，各边对应成比例．（2）任意两个菱形不一定相似，因为两个菱形的各边虽对应成比例，但它们的各角不一定分别对应相等．设计意图：巩固对相似多边形概念的理解．【典例精析】例一块长3 m、宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导学生应用相似多边形的定义判断．答：不相似；因为，所以对应边不成比例．所以这两个矩形不相似．设计意图：加深对相似多边形概念的理解．【课堂练习】1．观察下图中的各组图，其中形状相同的有（）．A．1组B．2组C．3组D．4组2．下列四组图形中，一定相似的是（）．A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形3．在□ABCD与□A′B′C′D′中，若AB=4，BC=2，A′B′=2，B′C′=1，则□ABCD与□A′B′C′D′_____________相似（填“一定”或“不一定”）．4．已知五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，且AB=2，BC=3，A1B1=4，∠D=20°，∠E=50°，则B1C1=__________，∠E1=__________．5．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．师生活动：教师出示例题，学生尝试完成，教师给出规范的解题过程．6．如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．师生活动：教师找几名学生板演，讲解出现的问题．参考答案1．C．2．D．3．不一定．4．6；50°．5．解：（1）由已知，得MN=AB，MD=．∵矩形DMNC与矩形ABCD的相似，∴．∴．∵AB=4，∴AD=．（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为．设计意图：让学生进一步加深对相似多边形概念的理解，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．教师根据学生情况补充：两个多边形如果相似，不仅有对应角相等，对应边成比例的结论，它们的周长的比也等于相似比，面积的比等于相似比的平方．6．解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°．在四边形ABCD中，β=360°-(78°+83°+118°)=81°．因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得，即．解得x=28．设计意图：通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的概念及性质．六、课堂小结1．相似多边形及其相关概念各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．相似多边形对应边的比叫做相似比．2．相似多边形的性质（1）相似多边形的对应角相等，对应边成比例；（2）相似多边形周长的比等于相似比；（3）相似多边形面积的比等于相似比的平方．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计4.3 相似多边形1．相似多边形及其相关概念2．相似多边形的性质。
北师大九年级上册4.3 相似多边形 教学设计
4.3相似多边形教学设计观察下面神州十一号的图片，它是由其中的一幅图缩小得到的，把一个图形缩小得到的图形与原图形之间有什么关系呢？放大镜下的图形和原来的图形有什么相同与不同吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？根据投影关系可知，两个六边形中有如下关系： 对应角相等：∠A=∠A 1，∠=B=∠B 1，∠C=∠C 1，...... 对应边成比例：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1 ，“∽”读作“相似于”.其中∠A 与∠A 1,∠B 与∠B 1,∠C 与∠C 1,∠D 与∠D 1,∠E 与∠E 1,∠F 与∠F 1分别相等,称为对应角; AB 与A 1B 1,BC 与B 1C 1,CD 与C 1D 1, DE 与D 1E 1,EF 与E 1F 1,FA 与F 1A 1的比都相等，称为对应边. 相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相 似多边形.相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.1.相似图形只与图形的形状有关 ，与图形的____、____无关。
2.全等图形___相似图形，是相似图形的特例。
3.两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。
AB A 1B 1=BC B 1C 1=CD C 1D 1=DE D 1E 1=EF E 1F 1=FAF 1A 14、图形的相似具有传递性如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
相似多边形的对应边成比例，比如五边形ABCDE ∽五边形A 1B 1C 1D 1E 1 时有：相似多边形对应边的比叫做相似比.(常用k 来表示相似比)注意：相似比有顺序性.五边形ABCDE ∽五边形A 1B 1C 1D 1E 1 , 若K 1=23 则五边形A 1B 1C 1D 1E 1∽五边形ABCDE 时, K 2=32 想一想：(1) 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n 边形呢？ 相似(2)任意两个菱形相似吗?不相似归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似. 做一做如图，有一块长3 m ，宽1.5 m 的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD 与边框的外边缘所成的矩形EFGH 相似吗？为什么？AB A 1B 1=BC B 1C 1=CD C 1D 1=DE D 1E 1=EAE 1A 1=k解：不相似. 理由如下：∵在矩形ABCD 中，AB=1.5m，AD=3m，镶在其外围的木质边框宽7.5cm=0.075m，∴ EF=1.5+2×0.075=1.65(m)，EH=3+2×0.075=3.15(m).∴ABEF = 1.51.65= 1011，ADEH= 33.15= 2021.∵1011≠2021，∴边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH 不相似.直观有时是不可靠的如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴ADEF =EFBC.∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF=2√3.∵四边形AEFD∽四边形EBCF, ∴AE:EB=AD:EF=3: 2√3 =√3:2.A．两个平行四边形一定相似B．两个矩形一定相似C．两个菱形一定相似D．两个正方形一定相似2.已知△ABC和△A1B1C1相似，且相似比为2∶3；△A1B1C1和△A2B2C2相似，且相似比为5∶4，则△ABC 与△A2B2C2的相似比为( )A．5∶6 B．6∶5C．5∶6或6∶5 D．8∶153.相似多边形对应边之比叫做___________.4.两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为.5.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，∠A ＝65°，∠B＝70°，∠E＝65°，∠H＝138°，AD＝5.9，EF＝6，FG＝5，EH＝4，求∠G及AB，BC的长．。
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定方法4. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似多边形的概念、性质、判定方法及应用。
2. 教学难点：相似多边形的判定方法及在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法、讲解法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。
2. 利用多媒体课件、模型、图片等教学资源，增强学生对相似多边形概念的理解。
3. 组织学生进行小组讨论、探究活动，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 引入新课：通过展示一些相似图形，引导学生发现它们的共同特征，从而引出相似多边形的概念。
2. 讲解相似多边形的定义：讲解相似多边形的定义，让学生理解相似多边形的性质和判定方法。
3. 相似多边形的性质：引导学生发现相似多边形的一些性质，如对应角相等、对应边成比例等。
4. 相似多边形的判定方法：讲解相似多边形的判定方法，让学生能够运用判定方法判断两个多边形是否相似。
5. 实际问题中的应用：出示一些实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的概念、性质和判定方法。
7. 布置作业：设计一些有关相似多边形的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 评估学生在解决实际问题中运用相似多边形知识的熟练程度。
3. 观察学生在课堂活动中的参与程度、合作交流能力和创新思维能力。
七、教学反馈1. 课后收集学生作业，分析其对相似多边形知识的掌握情况。
2. 在课堂上抽取学生回答问题，了解其对相似多边形知识的理解程度。
相似多边形-人教版九年级数学下册教案
相似多边形-人教版九年级数学下册教案一、教学目标1.理解相似多边形的概念，掌握判定相似多边形的条件；2.掌握相似多边形的性质：对应角相等、对应边成比例；3.能够利用相似多边形的性质解决实际问题。
二、教学重难点1.相似多边形的判定条件；2.相似多边形的性质和应用。
三、教学内容和方法1. 教学内容1.相似多边形的概念和判定条件；2.相似多边形的性质：对应角相等、对应边成比例；3.利用相似多边形的性质解决实际问题。
2. 教学方法1.示范法：通过画图及实例讲解相似多边形的概念、判定条件和性质；2.分组讨论法：让学生利用相似多边形的性质解决一些实际问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力；3.讨论式授课：通过提出问题和学生讨论的方式引导学生理解和掌握相似多边形的性质和应用。
四、教学步骤1. 导入环节1.通过画出相似的两个三角形，引导学生理解相似的概念；2.引导学生回忆三角形相似的判定条件，引出判定相似多边形的条件。
2. 讲解环节1.第一种判定相似多边形的条件——对应角相等：画出相似的两个四边形，让学生观察对应角是否相等，引导学生发现如果对应角相等，则这两个四边形相似；2.第二种判定相似多边形的条件——对应边成比例：画出相似的两个四边形，让学生观察对应边是否成比例，引导学生发现如果对应边成比例，则这两个四边形相似。
3. 练习环节1.让学生在课本上完成相关知识的习题；2.老师提出一些实际问题，让学生利用相似多边形的性质解决问题。
4. 总结归纳1.总结两个判定相似多边形的条件；2.总结相似多边形的性质：对应角相等、对应边成比例。
五、板书设计相似多边形的判定条件:对应角相等对应边成比例相似多边形的性质:对应角相等对应边成比例六、教学反思本节课主要讲解了相似多边形的概念、判定条件、性质和应用。
对于学生来说，掌握判定相似多边形的条件和相似多边形的性质是本节课的难点。
教学方法上采用了示范法、分组讨论法和讨论式授课，通过引导学生发现规律来提高学生的兴趣和学习效果。
九年级数学相似教案(3篇)
第1篇课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：理解相似多边形的性质，掌握相似多边形的判定条件，能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等活动，培养学生的观察能力、比较能力和分析能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 相似多边形的性质和判定条件。
2. 相似多边形的应用。
教学难点：1. 相似多边形判定条件的应用。
2. 相似多边形在实际问题中的应用。
教学准备：1. 多媒体课件2. 教学挂图3. 练习题教学过程：第一课时一、导入1. 复习上一节课的内容，引导学生回顾相似三角形的性质。
2. 提出问题：相似三角形是否可以推广到多边形？为什么？二、新课讲解1. 引入相似多边形的概念，解释相似多边形的意义。
2. 讲解相似多边形的性质，包括：a. 对应角相等b. 对应边成比例c. 对应高成比例3. 讲解相似多边形的判定条件，包括：a. 对应角相等b. 对应边成比例c. 对应高成比例4. 通过实例讲解相似多边形的应用，如建筑、工程设计等。
三、课堂练习1. 学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生提出的问题。
四、小结1. 总结本节课所学内容，强调相似多边形的性质和判定条件。
2. 提出课后思考题，引导学生进一步思考。
第二课时一、复习1. 复习上节课的内容，检查学生对相似多边形性质和判定条件的掌握情况。
2. 学生分享自己的思考题解答，教师点评。
二、新课讲解1. 讲解相似多边形在实际问题中的应用，如测量、绘图等。
2. 通过实例讲解相似多边形的应用，如：a. 测量不规则图形的面积b. 设计建筑图纸c. 计算物体的高度三、课堂练习1. 学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生提出的问题。
四、小结1. 总结本节课所学内容，强调相似多边形在实际问题中的应用。
2. 提出课后思考题，引导学生进一步思考。
北师大版九年级数学上册4.3相似多边形教学设计
-推导相似多边形性质的过程，如对应角相等、对应边成比例等。
-将相似多边形的性质应用到具体问题中，特别是在复杂情境下的运用。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用探究式教学，引导学生通过观察、猜想、验证、总结的过程，发现和掌握相似多边形的性质。
-利用信息技术，如几何画板、多媒体演示等，增强学生对相似多边形动态变化的认识，提高空间想象力。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思和批判性思维能力。
4.教学策略：
-创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，促使学生主动探究相似多边形的性质。
-注重启发式教学，引导学生通过自己的思考和实践，发现几何知识中的规律和联系。
-鼓励学生提出疑问，培养学生的批判性思维和独立思考能力。
-结合生活实际，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学学习的实际意义。
北师大版九年级数学上册4.3相似多边形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解相似多边形的定义，掌握相似多边形的性质和判定方法。
-知道相似多边形对应角相等、对应边成比例的特点。
-学会使用比例尺和对应边比例关系来判断两个多边形是否相似。
-能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
2.培养学生运用几何画板等工具绘制相似多边形的能力，增强空间想象力和直观感知能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：利用多媒体展示一组生活中常见的相似图形，如建筑物的立面图、艺术作品的图案等。引导学生观察这些图形的特点，提出问题：“这些图形之间有什么联系和区别？”
2.引发思考：让学生尝试用自己的语言描述相似图形的特点，激发学生对相似多边形的好奇心和探究欲望。
浙教版数学九年级上册4.5《相似多边形》教学设计
浙教版数学九年级上册4.5《相似多边形》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.5《相似多边形》是本册内容的一个重要组成部分。
本节课主要介绍了相似多边形的定义、性质和判定。
通过本节课的学习，学生能够理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本知识，包括多边形的定义、性质和分类。
同时，学生也学习了比例线段和相似图形的知识。
因此，学生在学习本节课时，能够较好地理解和掌握相似多边形的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：相似多边形的定义、性质和判定。
2.难点：相似多边形的判定方法的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引发学生的兴趣，引导学生主动探究相似多边形的概念和性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，从而深化对相似多边形性质的理解。
3.合作学习法：学生分组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解相似多边形的概念和性质。
2.教学素材：准备一些实际例子和习题，用于引导学生进行观察和操作。
3.黑板和粉笔：用于板书和标注重要知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际例子，如相似的建筑物、相似的树叶等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？学生通过观察和思考，发现它们都是相似的。
教师引导学生用数学语言来描述这种相似性，从而引入相似多边形的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现相似多边形的定义和性质，并用实际的图形进行演示和解释。
相似多边形-冀教版九年级数学上册教案
相似多边形 - 冀教版九年级数学上册教案一、教学目标1.掌握相似多边形的概念和判定方法。
2.熟练掌握相似多边形的性质，包括对应角相等、对应边成比例等。
3.能够应用相似多边形的性质，解决实际问题。
二、教学内容1.相似多边形的概念和判定方法。
2.相似多边形的性质。
三、教学重点1.相似多边形的概念和判定方法。
2.相似多边形的性质。
四、教学难点1.应用相似多边形的性质，解决实际问题。
五、教学方法1.归纳法。
2.演绎法。
3.举例法。
六、教学过程（一）引入新课学生回归到初中时学习几何的情景，老师通过提问的形式复习学生对于几何基本概念及初中时学习的知识点。
（二）温故知新1. 旧知回顾通过回归初中时学习的几何概念，引出相似多边形的概念。
2. 新知预告通过概念的引出，预告接下来学习的内容，让学生对相似多边形有个整体的了解。
（三）新课讲解1. 相似多边形的概念教师通过相关图片和文字说明相似多边形的概念，同时让学生在纸上画出相似多边形，以增强学生对概念的理解。
2. 相似多边形的判定方法教师通过演示相似多边形的判定方法，引导学生逐一分析相似多边形的判定方法，带领学生理解相似多边形的判定方法。
（四）相关例题讲解教师通过相关例题讲解相似多边形的性质，强化学生的正确解题思路和方法。
（五）学生练习教师通过相关练习，带领学生熟练掌握相似多边形的概念、判定方法和性质，为下一步练习打好基础。
（六）拓展练习教师通过拓展练习，提高学生对相似多边形的理解，同时让学生体验到多选题、判断题等不同类型的题目，让学生在练习中发现自身的不足，加以改进。
（七）课堂小结教师通过学生互相讲解的形式，让学生回忆全节课所学习的内容，巩固所学的知识点。
七、教学反思在教学实践中，相似多边形是一个比较抽象的概念，对学生来说理解和掌握都比较困难，因此需要从概念、判定方法等多个方面加以讲解，同时也需要通过相关例子讲解来提高学生对多边形的理解。
另外，相似多边形的掌握需要学生多做题，通过练习来提高自己的水平，在解决实际问题中不断加强对知识点的掌握。
人教版九年级数学下册第二十七章27.1《相似多边形》教学设计
-关注学生的情感需求，鼓励他们面对困难时，保持积极心态，勇于挑战。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中常见的相似多边形实例，如建筑物的平面图、艺术作品中的几何图案等，引导学生观察、思考，激发他们对相似多边形的好奇心。
2.提出问题：“这些图形有什么共同特点？它们之间有什么关系？”让学生在思考问题的过程中，回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
1.学生在空间想象和直观感知方面的发展水平，帮助他们建立清晰、准确的相似多边形概念。
2.学生在逻辑推理和运算能力方面的个体差异，针对不同学生提供合适的指导，使他们在掌握相似多边形判定方法上取得实质性的进步。
3.学生在解决实际问题时，可能遇到的困难和挑战，如运用相似多边形性质进行计算、证明等，教师应给予耐心引导和鼓励，提高他们解决问题的信心。
4.熟练掌握相似多边形在生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、猜想、验证等教学活动，让学生自主发现相似多边形的性质，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
2.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，总结相似多边形的判定方法，提高他们的推理能力。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在解决问题的过程中，运用相似多边形的性质和方法，培养他们的运算能力和解决问题的能力。
4.通过数学学习，让学生感受到几何图形的美，培养他们的审美情趣。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使他们在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。同时，教师还需关注学生的心理健康，营造轻松、愉快的学习氛围，使他们能够在愉悦的情感体验中学习数学。
初中相似多边形的性质教案
初中相似多边形的性质教案教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握相似多边形的定义和性质，能够运用相似多边形的性质解决一些实际问题。
2. 情感与态度：培养学生的探索精神和合作意识，通过运用相似多边形的性质，增强学生的应用意识。
教学重难点：1. 重点：相似多边形的性质及其应用。
2. 难点：相似多边形的性质的灵活运用。
教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 教学素材：相关例题和练习题。
教学过程：一、创设情境，引入新课1. 复习已学知识：回顾多边形的定义和性质，复习三角形的相关知识。
2. 提出问题：在两个相似多边形中，它们的对应边和对应角有什么关系？二、自主探究，揭示相似多边形的性质1. 引导学生通过观察、分析、归纳相似多边形的性质。
2. 学生汇报探究结果，教师进行总结，得出相似多边形的性质：a. 相似多边形的对应边成比例。
b. 相似多边形的对应角相等。
c. 相似多边形的面积比等于相似比的平方。
三、巩固新知，运用性质解决实际问题1. 通过幻灯片展示一些实际问题，引导学生运用相似多边形的性质进行解决。
2. 学生独立解答问题，教师进行讲解和指导。
四、课堂练习，巩固提高1. 布置一些相关的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的解答进行点评和指导。
五、总结反思，拓展延伸1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相似多边形的性质及其应用。
2. 提出一些拓展性问题，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过创设问题情境，引导学生自主探究相似多边形的性质，并通过实际问题让学生运用性质进行解决。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的探索精神和合作意识。
通过课堂练习和总结反思，巩固提高学生对相似多边形性质的理解和应用。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
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北师大版八年级下册“4.4 相似多边形”教学设计
一、内容和内容解析
本节内容为北师大版八年级下册“4.4 相似多边形”，属“空间与图形”知识领域，主要内容为相似多边形的定义和基本性质.
相似图形是现实生活中广泛存在的现象（全等图形其实就是它的一个特例）.本节立足学生已有的生活经验、初步的数学活动经历以及已经掌握的有关数学内容，从观察和分析生活中大量存在的形状相同的图形入手，逐步探索和了解相似多边形的本质特征，不仅可以使学生更好地认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，体现数学丰富的文化价值，而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生应用数学的意识和合作交流的能力.
相似多边形是在学习了“成比例线段”和“形状相同的图形”的基础上进行的，是这两节内容的延伸和升华；同时，相似多边形定义和性质的学习又为相似三角形的学习提供了研究方法和研究思路，因此，起到承上启下的作用.
本节仍然以直观发现、活动操作的形式为主，但教学中要有意识地体现从直观发现到自觉说理的过渡，逐步提高逻辑推理的要求，为学习“证明”打下必备的基础.
基于上述分析，确定本节教学重点是：探索相似多边形的定义，会用定义去判断两个多边形是否相似，理解相似多边形的本质特征.
二、目标和目标解析
1、体会相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似. 在丰富的现实情境中，引导对图形的进行观察、操作，经历思考、分析、归纳等数学活动，体验相似多边形概念的形成过程，渗透抽象、归纳、概括的数学方法，增强数学的应用意识；
2、理解相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，并体会反例的作用；
3、培养合情推理能力，发展逻辑思维能力.教学中，要注意体现研究图形问题的多种方法，关注学生处理图形问题的思维发展水平，培养从图形相似的角度分析现实问题、提出有关的数学问题并加以适当解决的自觉意识和能力.
直观、操作仍是重要的活动方式，同时也应重视逻辑推理能力的培养，为后续学习证明奠定基础.本节内容，通过观察、操作、分析、猜想、验证等活动，进一步丰富学生对图形相似等内容的正确理解和准确把握，逐步形成正确的数学观，同时，通过“图形相似”进一步丰富学生的数学活动经验，有意识地培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值，促进学生观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展.
三、问题诊断分析
学生方面：1、把“相似”理解为“看起来差不多”，对相似的内涵理解不到位，凭直觉，主观臆断，不会或不习惯从数学的角度看问题，数学地分析问题，缺乏“判断标准”意识；2、分析、抽象、概括、归纳的能力较低，对图形问题的研究方法和研究思路，知识的应用意识，逻辑推理能力需进一步提高.
教师方面：1、过于注重实验操作，忽略了逻辑推理能力的培养和训练；2、注重了数学生活化，淡化了数学课堂的“数学味”；3、问题设计过多、过碎，缺少思维含量，不能很好地激发学生思维；4、注重了知识的传授，忽略了能力的培养、数学思
想和方法的渗透.
基于上述分析，确定本节教学难点是：从实际图形中抽象出相似多边形的本质特征，形成定义和性质，从中渗透数学思想和方法.
四、教学支持条件设计
利用几何画板的度量功能，度量多边形的对应边、对应角，计算对应边的比，从而验证多边形是否相似，培养数学的严谨性，养成用数据说话的习惯.
五、教学过程设计
活动一 情境激疑
多媒体演示：宣传栏是现代城市一道亮丽的风景.如图1，矩形宣传栏的外围镶有宽度相等的金属边框，边框的内外边缘构成如图2的两个矩形.
问题1 图2中的两个矩形形状相同．．．．
吗？你是如何判断的？
预设：大多数学生会从直观上判断两个矩形各角都是直角，所以形状相同，此时教师肯定地说，这两个矩形的形状不相同！因为不符合形状相同的多边形的判断条件，从而引出对新问题——“探究形状相同多边形的条件”的学习，导入新课.如果有学生提出形状不相同，并求能说出一定原因，即尽管各角都相等，但矩形的长和宽对应不成比例，这时，教师适时地利用两种意见的分歧，引出本节课的任务，即探究形状相同多边形的条件，从而顺势导入新课的学习.
设计目的：情境激趣、激疑，引起思维和认识上的冲突，激发探究问题的欲望和学习的积极性，导入新课.
活动方式：设置情境，提出问题，学生思索后回答，引入新课.
活动二 探究特征
问题2 下图中的两个三角形的形状相同，这两个三角形的内角有怎样的关系？相等内角的两边是否成比例？∠B 的对应角是_______，AC 的对应边是_______.
设计目的：理解对应角和对应边的意义：大角对大角、小角对小角即为对应角，长边对长边、短边对短边即为对应边，并初步体会形状相同多边形的对应角相等，对
图1 图 2 5.436 3.624F
E D
C B A 35︒
81︒
35︒81︒
应边成比例.
活动方式：学生观察、计算，回答教师提出的问题，教师引导对对应角和对应边意义的理解.
板书：∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F →对应角相等； AB BC AC DE EF DF
== →对应边成比例. 问题3 下图中的两个五边形形状相同，你能找出对应角和对应边吗？量一量，算一算，对应角相等吗？对应边成比例吗？
设计目的：经历观察、猜想、操作、验证，进一步理解对应角和对应边，再次体会形状相同的多边形中各对应角相等、各对应边成比例的特征.
活动方式：小组合作，探究解决下面问题：1、是否有相等的内角？2、相等的内角的两边是否成比例？教师引导学生分组讨论、探究、操作、验证、交流，着重关注学生验证的方法，对“相等内角的两边是否对应成比例”这个问题学生可能会感到困难，由于学生已经学习了成比例线段，可以启发学生运用测量、计算的方法解决这一难点. 教师利用几何画板进行验证，肯定结论的正确性.
问题 4 下图中的两个正方形形状相同，它们的对应角、对应边又有怎样的关系呢？
设计目的：把上述总结得到的结论在特殊的正多边形中进行再次验证，初步理解边数相同的正多边形形状相同.
归纳定义：像这样，各对应角相等，各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（出示课题），用“∽”表示，如图中六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1相似，记
T S R Q P E D C
B
A
作六边形ABCDEF ∽六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，强调：
(1)记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
(2)相似多边形对应边的比叫做相似比，相似比与多边形叙述的顺序有关.
(3)全等多边形是相似多边形的特例.
设计说明：上述三个问题，使学生经历观察、猜想、抽象、验证的数学过程，从形状相同的多边形中抽象出本质属性，归纳形成相似多边形的定义，体验知识产生的过程，学习分析研究图形的一般方法，培养合情推理能力，发展逻辑思维能力，渗透抽象、归纳、概括的数学方法，培养交流合作、勇于探索的精神.
活动三 深化理解
1、做一做
(1)已知:四边形ABCD ∽四边形EFGH ，且∠A=68°,则∠E= .
(2)一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 ，这两个多边形的相似比是____.
(3)如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？
(4)在下面的网格中画出与已知多边形相似的多边形，并指出相似比.
2、议一议：
(1)观察下面两组图形，图6中的两个图形相似吗？为什么？图7中的两个图形呢？与同桌交流.
图7
图8 正方形矩 形1010108菱形正方形1212101012986E H G F D C B A
C
B A
G F E D
(2)如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
设计目的：培养学生从多角度理解问题，引导学生讨论探究，使学生认识到：不相似的两个多边形的角也可能对应相等，不相似的两个多边形的边也可能对应成比例；反过来说：只具备各角分别对应相等或各边分别对应成比例的多边形不一定相似.进而使学生明确：判断两个多边形形相似，“各角分别对应相等、各边分别对应成比例”这两个条件缺一不可.通过正反两方面的对照，能使学生更深刻地理解相似多边形的定义.这是个易错点，教学时应注意给学生留出充分思考交流的时间和空间.
活动说明：上述活动，分别从不同的角度由浅及深地提出问题，旨在激活数学思维，帮助学生深入理解相似多边形的性质和判定，培养从图形相似的角度分析现实问题、提出有关的数学问题并加以适当解决的自觉意识和能力，提高逻辑推理能力，学会多角度、多层次地分析和研究问题.因此教师应给学生充分思考、交流、验证的时间和机会，使学生体验通过推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体会数学活动充满了探索性和创造性.
活动四解决问题
解决课始情境问题.如果宣传栏的内边框长为300cm，宽为150cm，镶在其外围的金属边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
设计目的：强化应用. 让学生明确并不是所Array有相互套叠的两个矩形都不相似.使学生初步认
识到直观有时是不可靠的，研究数学问题需要在
提出猜想的基础上进行推理和计算，帮助学生养
成严谨的学风.
活动方式：引导学生讨论计算，解决问题，反思总结解决问题的方法和思路.
活动五反思提高
选择下列一个或几个关键词，或自己确定关键词，谈谈你的学习感受：
愉快、困惑、方法、知识、严谨、证据、思想、挑战、收获、遗憾设计目的：养成反思总结的学习习惯，提高认识，发展能力.
活动方式：学生畅所欲言，教师小结相似的实际应用.
六、目标检测设计
七、教学反思。