《相似多边形》教学设计(湖北省县级优课)
新人教版初中九年级数学下《相似 相似多边形》优质课教学设计_4
27.1相似多边形教案(一)教学知识点经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.(二)水平训练要求经历探索图形的边、角关系,培养学生的观察水平,分析判断水平.(三)情感与价值观要求通过观察、推断能够获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性. 教学重点探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否相似.教学难点探索相似多边形的定义的过程.教学方法指导探索法.教学过程Ⅰ、创设情境,引入新课（1）回顾全等图形的概念及特征。
（2）给出几组图片，共同发现它们具备哪些特征？Ⅱ、合作探究，归纳新知特征：两个图形的形状完全相同，但图形的大小不一定相同。
Ⅲ、合作交流，发现新知观察下列两个六边形你有什么发现？它们的对应角相等吗？对应的边比值相等B1A1吗？试试看。
得出结论：对应角相等，对应边成比例。
（1） BA （1）BE D EA HⅣ、师生交流，归纳新知相似多边形的定义相似多边形的表示相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例.提问：如何判定两个图形是相似多边形？1. 对应角相等；2. 对应边成比例－－“两个条件缺一不可” Ⅴ、巩固练习1. 判断下列每组图形是否相似,为什么?2. 判断下列每组图形是否相似,为什么?(1) 5Ⅵ、课堂小结1.相似多边形的定义2.什么叫做相似比？3.判断两个多边形相似需要几个条件?Ⅶ、作业布置(2)5 10 1.判断,并说明理由:(1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；（ ）(2)两个正五边形是相似多边形；（ ） (3)两个全等三角形是相似多边形；（ ）习题27.1 3、6。
相似多边形 优秀教案
相似多边形教学设计教学目标(一)教学知识点经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.(二)能力训练要求经历探索图形的边、角关系,培养学生的观察能力,分析判断能力.(三)情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.教学重点探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否相似.教学难点探索相似多边形的定义的过程.教学方法指导探索法教学过程Ⅰ.创设情境,引入新课类比全等图形，引入相似平面图形:地图，交通信号灯标志，启发引导同学们观察思考生活中的相似多边形。
活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。
而且由此自然引出课题：“相似多边形”。
Ⅱ.新课讲解一、探究相似多边形的定义观察图片，由交通信号灯（四边形），再到地图连线得到任意六边形，初步感受到由特殊到一般的思想方法。
为了研究方便，从一般的六边形中，抽象出正方形，再过渡到矩形，观察思考：在上图两个多边形中,什么变了?什么没变？它们有怎样的变化规律？是否有相等的内角?相等内角的两边是否成比例?活动目的：根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。
问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点。
请学生动手验证一下,同桌交流想法。
学生们可以从度量或者叠合的角度来完成验证。
学生总结归纳，得到：1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
2、相似多边形对应边的比叫做相似比。
3、相似用“∽”表示，读作“相似于”。
（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对3 3 2 4.5 应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考。
并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。
相似多边形教案
相似多边形教案一、教学目标1.了解相似多边形的定义和性质；2.掌握相似多边形的判定方法；3.掌握相似多边形的性质在实际问题中的应用。
二、教学重点1.相似多边形的定义和性质；2.相似多边形的判定方法。
三、教学难点相似多边形的性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入通过展示一些相似的图形，引导学生思考相似的概念，并引出相似多边形的概念。
2. 讲解1.相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形是相似的。
2.相似多边形的性质：–对应边成比例；–对应角相等；–对应线段的比例相等。
3.相似多边形的判定方法：–对应角相等；–对应边成比例；–对应线段的比例相等。
3. 练习1.给出两个多边形，让学生判断它们是否相似，并说明理由。
2.给出一个多边形和一个比例因子，让学生求出相似的多边形。
3.给出一个多边形和一个相似的多边形，让学生求出它们之间的比例因子。
4. 拓展让学生思考相似多边形的性质在实际问题中的应用，如测量高楼、测量山高等。
5. 总结让学生总结相似多边形的定义、性质和判定方法，并强调相似多边形在实际问题中的应用。
五、教学评价1.通过练习，检查学生对相似多边形的理解程度；2.通过拓展，检查学生对相似多边形的应用能力；3.通过总结，检查学生对相似多边形的掌握程度。
六、教学反思相似多边形是初中数学中的一个重要概念，掌握相似多边形的定义、性质和判定方法对于学生的数学学习和实际问题的解决都有很大的帮助。
在教学过程中，要注意引导学生思考和发现，让学生在实践中掌握知识，提高学生的应用能力。
同时，要注意巩固学生的基础知识，让学生在掌握相似多边形的基础上更好地学习后续内容。
27.1相似多边形(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似多边形的定义、性质和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相似多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-解决实际问题中相似多边形的计算和应用。
举例解释：
a.理解相似多边形的性质：教师需要引导学生通过实际操作、观察和推导，理解并掌握相似多边形的性质。例如，通过比较相似多边形的对应边长、对应角度、周长和面积等，让学生深刻理解相似多边形的性质。
b.判断相似性：针对不规则多边形的相似性判断，教师可以引导学生运用对应角和对应边成比例的原则，通过画图、测量和计算等方法，进行相似性判断。同时，可以举例说明如何将不规则多边形转化为规则多边形，以便更容易地进行相似性判断。
3.增强学生的几何直观和几何建模能力：让学生在实际问题中运用相似多边形知识，培养几何直观，提高解决几何问题的建模能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解相似多边形的定义：对应角相等，对应边成比例。
-掌握相似多边形的性质：包括对应角相等、对应边成比例、对应周长比相等、对应面积比相等。
相似多边形 优秀教案
相似多边形【教学目标】一、教学知识点经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形。
二、能力训练要求经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力。
三、情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。
【教学重难点】1．探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似。
2．探索相似多边形的定义的过程。
【教学方法】指导探索法。
【教学准备】投影片两张第一张（记作§4．4 A）第二张（记作§4．4 B）【教学过程】一、创设问题情境，引入新课［师］大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思。
［生］“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分。
［师］很好，那“相似多边形”应怎么理解呢？［生］“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同。
［师］大家的分析能力非常棒，究竟“两个相似多边形”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索。
二、新课讲解1．探究相似多边形的定义投影片（§4．4 A）下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF 和银幕上的多边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，它们的形状相同吗？图4－14（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测。
（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？ ［师］请大家动手验证一下。
［生］在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1是形状相同的图形，其中∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1，∠D 与∠D 1，∠E 与∠E 1，∠F 与∠F 1分别对应相等，AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，CD 与C 1D 1，DE 与D 1E 1，EF 与E 1F 1，FA 与F 1A 1的比都相等。
《相似多边形》示范教学方案
第四章 图形的相似4.3 相似多边形一、教学目标1．经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义．2．进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用．二、教学重点及难点重点：探索相似多边形的定义，判断两个多边形是否相似．难点：探索相似多边形的定义的过程．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源《生活中的相似多边形》图片，《相似多边形》微课.五、教学过程【情境引入】生活中同学们常会看到这样的图片．很明显，上面几组中的两个图形不是全等图形，但每组中的两个图形的形状相同，满足这种关系的两个图形是什么关系呢？与全等图形有怎样的联系？它们的边之间、角之间又有怎样的特征呢？带着这些问题让我们一起开始今天的学习吧！设计意图：从生活中常见的图形入手，让学生感受到形状相同、大小不等的两个图形间存在着密切的联系，同时提出疑问，过渡自然，引入本课研究内容．【探究新知】想一想下图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜想．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？师生活动：教师出示问题，对于问题（1），学生根据生活经验和直观判断容易得出结论，教师应鼓励学生用自己的方法验证所得的结论．例如，可以用量角器度量；还可以把两多边形画在透明纸上，然后剪下来把对应的角重叠在一起进行比较．对于问题（2）的结论不如问题（1）的结论那样直观易得．教师可以引导学生通过度量比较的方法获得结论．答：图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形．（1）在这两个多边形中，有对应相等的内角，即∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，这些角称为对应角．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边成比例，即AB与A1B1，BC与B1C1，CD 与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，F A与F1A1的比都相等，这些边称为对应边．我们把各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．例如，在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相似于”．在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．相似多边形对应边的比叫做相似比．例如，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，对应边的比11111111114 5AB BC CD DE EAA B B C C D D E E A=====，因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比为14 5k=，五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比为25 4k=．设计意图：从特例入手，学生比较容易接受，而从特例的探索过程得到的活动经验对一般情况的探索起到铺垫的作用，从而降低难度．议一议（1）任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？（2）任意两个菱形相似吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师分析、引导．答：（1）任意两个等边三角形相似，任意两个正方形相似，任意两个正n边形相似，因为它们的各角对应相等，各边对应成比例．（2）任意两个菱形不一定相似，因为两个菱形的各边虽对应成比例，但它们的各角不一定分别对应相等．设计意图：巩固对相似多边形概念的理解．本图片是微课的首页截图，本微课资源通过讲解相似多边形的概念及性质，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】相似多边形.【典例精析】例一块长3 m、宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导学生应用相似多边形的定义判断． 答：不相似；因为3007.521507.52300150+⨯+⨯≠，所以对应边不成比例．所以这两个矩形不相似．设计意图：加深对相似多边形概念的理解．【课堂练习】1．观察下图中的各组图，其中形状相同的有（ ）．A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组2．下列四组图形中，一定相似的是（ ）．A ．正方形与矩形B ．正方形与菱形C ．菱形与菱形D ．正五边形与正五边形3．在□ABCD 与□A′B′C′D′中，若AB =4，BC =2，A′B′=2，B′C′=1，则□ABCD 与□A′B′C′D′_____________相似（填“一定”或“不一定”）．4．已知五边形ABCDE ∽五边形A 1B 1C 1D 1E 1，且AB =2，BC =3，A 1B 1=4，∠D =20°， ∠E =50°，则B 1C 1=__________，∠E 1=__________．5．如图，把矩形ABCD 对折，折痕为MN ，矩形DMNC 与矩形ABCD 相似，已知AB =4．（1）求AD 的长；（2）求矩形DMNC 与矩形ABCD 的相似比．师生活动：教师出示例题，学生尝试完成，教师给出规范的解题过程．N M DC B A6．如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α，β的大小和EH 的长度x ．师生活动：教师找几名学生板演，讲解出现的问题．参考答案1．C ．2．D ．3．不一定．4．6；50°．5．解：（1）由已知，得MN =AB ，MD =1122AD BC =． ∵矩形DMNC 与矩形ABCD 的相似，∴DM MN AB BC =．∴2212AD AB =． ∵AB =4，∴AD=（2）矩形DMNC 与矩形ABCD的相似比为DM AB == 设计意图：让学生进一步加深对相似多边形概念的理解，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．教师根据学生情况补充：两个多边形如果相似，不仅有对应角相等，对应边成比例的结论，它们的周长的比也等于相似比，面积的比等于相似比的平方．6．解：因为四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应角相等，由此可得 α=∠C =83°，∠A =∠E =118°．在四边形ABCD 中，β=360°-(78°+83°+118°)=81°．因为四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应边成比例，由此可得，即． 解得x =28．设计意图：通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的概念及性质．六、课堂小结1．相似多边形及其相关概念各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．EH EF AD AB =242118x =相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．相似多边形对应边的比叫做相似比．2．相似多边形的性质（1）相似多边形的对应角相等，对应边成比例；（2）相似多边形周长的比等于相似比；（3）相似多边形面积的比等于相似比的平方．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计4.3 相似多边形1．相似多边形及其相关概念2．相似多边形的性质。
《相似多边形》教学设计和反思
4.3 相似多边形教学目的:(1)探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．(2)探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相似”(3)在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．(4)在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点教学重点: 知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．教学难点: 能运用相似图形的性质解决问题．一.创设情境活动1观察图片，体会相似图形性质(1) 图27.1-4(1)中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27.1-4(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题: 它们的对应角相等，对应边的比相等． 111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠．111111C A AC C B BC B A AB == 教师活动:在活动中,教师应重点关注：(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位．活动2 探究：图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？(1) (2)图27.1-5教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．学生活动:学生猜想，小组讨论后回答问题:学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；(3)当相似比为1时，两个多边形全等．二、运用相似多边形的性质．活动3 例：α和的大小和EH的长度x．如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角β27.1-6教师活动:教师出示例题，提出问题；α和的大小和EH的长度x．(2人板演) 学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角β活动41．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．教师活动:在活动中,教师应重点关注：（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．三、回顾与反思．(1)谈谈本节课你有哪些收获．(2)布置课外作业：教材P 88页习题4.4四、板书设计相似多边形⎩⎪⎨⎪⎧相似多边形：各角分别相等、各边 成比例的两个多边形相似比：相似多边形对应边的比性质：相似多边形的对应角相等，对 应边成比例判定：各角分别相等，各边成比例， 二者缺一不可教学反思在探索相似多边形本质特征的过程中，让学生运用“观察－比较－猜想”分析问题，进一步发展学生观察、分析、判断、归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用，培养与他人交流、合作的意识和品质.。
初中数学《相似多边形》优秀教案
初中数学《相似多边形》优秀教案1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。
2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用。
3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。
由于学生已经学习了形状相同的图形，在这里我向学生展示一组图片(课件)，引导学生从中找出形状相同的图形。
学生回答后，利用课件演示抽象出多边形。
大多数学生可能会指出黑板边框的内外边缘所围成的矩形的形状也相同。
我紧接着创设悬念：这两个矩形的形状相同吗?利用课件演示，把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合。
此时的学生肯定倍感疑惑，急切想探个究竟。
教师顺势导入新课：那么满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢?今天我们一起来探究相似多边形。
课前发给每个小组一套相似多边形的图片(其中包括两个相似三角形、一个等边三角形、两个相似四边形)，组织学生按形状相同给多边形找朋友。
然后引导学生以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。
(1)在这两个多边形中，是否有相等的内角?设法验证你的猜想。
(2)在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例?(设计意图：引导学生分组讨论、探究、验证、交流，并进行演示，着重引导学生说明验证的方法，无论学生提出什么样的验证方式，只要有道理，教师都应给予充分肯定和鼓励。
)对相等内角的两边是否对应成比例这个问题学生可能会感到困难，由于学生已经学习了成比例线段，我会利用这一点启发学生运用测量、计算的方法解决这一难点。
利用多媒体演示形状相同的六边形的对应角相等，然后让学生观察计算得到，相等的内角的两边成比例。
然后给出对应角、对应边的概念，引导学生明确对应角、对应边的含义。
例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1)三角形ABC与正三角形DEF;(2)正方形ABCD与正方形EFGH.(设计意图：引导学生通过自主探究解决这个问题后进行适当引申，使学生认识到：边数相同的正多边形都相似。
相似多边形教案
相似多边形教案(一)
教学目标:
1.了解相似多边形的概念,理解相似多边形的本质特征.
2.会判断两个多边形是否相似.
重点:相似多边形的概念及相似多边形的判定.
难点:相似多边形的判定.
教学过程:
(一)复习引入
1.什么叫相似三角形
2.相似图形中,它们的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?
(二)探究新知
1.相似多边形的概念.
自主探究:学生动手用刻度尺和量角器测量出两个四边形的边和角,从而验证对应边成比例和对应角相等.
合作交流:由相似三角形的概念类比,说一说什么叫相似多边形,什么叫相似多边形的相似比?
对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫相似多边形,相似多边形对应边的比叫作相似比.
想一想,怎样判定两个多边形相似?
(三)讲解例题
例1 已知如图.在梯形ABCD中,A B∥CD,AB=15,CD=30,点E,F分别
为AD,BC 上的一点,且EF ∥AB,
若梯形ABCD ∽梯形EDCF, 求线段EF 的长.
[解]本题主要考查相似多边形的对应边 成比例,由梯形AEFB ∽EDCF 可得:CD EF
EF AB
因为EF 2=AB*CD=15*30=450,
所以EF=152
例2 课本P.83,动脑筋.
(四) 应用新知 1.如图,下面的两个矩形相似吗? 为什么?若相似,相似比是多少,
满足什么条件的两个矩形一定相似?
(五) 课堂小结
1.相似多边形的概念.
2.相似多边形的判定.
布置作业
课本习题3.4中A 组第1,2题.选做B 组第1题.
D B
A
C C ’ A B。
相似多边形教案
相似多边形教案教案标题：相似多边形教案教案目标：1. 理解相似多边形的概念和性质。
2. 能够识别相似多边形，并找出它们之间的相似关系。
3. 掌握相似多边形的比例关系和性质。
4. 能够应用相似多边形的知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、白板、彩色笔、相似多边形的示例图片、实际生活中的相似多边形图片。
2. 学生准备：铅笔、直尺、量角器。
教学过程：步骤一：引入1. 教师通过投影仪展示一些相似多边形的示例图片，并引导学生观察并描述它们之间的相似关系。
2. 教师解释相似多边形的概念，即具有相同形状但大小不同的多边形。
步骤二：相似多边形的性质1. 教师引导学生发现相似多边形之间的比例关系，如边长比例、角度比例等。
2. 教师通过示例和图示解释相似多边形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
步骤三：相似多边形的判定1. 教师给出一些多边形，要求学生判断它们是否相似，并解释判断的依据。
2. 学生进行小组讨论，然后展示并解释自己的判断结果。
步骤四：相似多边形的应用1. 教师给出一些实际生活中的相似多边形的图片，如建筑物、地图等。
2. 学生观察并讨论这些图片中的相似多边形，并分析它们之间的相似关系。
3. 学生尝试应用相似多边形的知识解决一些实际问题，如计算高楼的高度、估算地图上的距离等。
步骤五：总结和拓展1. 教师与学生一起总结相似多边形的概念、性质和应用。
2. 学生通过练习题巩固所学知识，并尝试拓展更复杂的相似多边形问题。
教学延伸：1. 学生可以用几何软件绘制相似多边形，并观察它们之间的性质和关系。
2. 学生可以进行实地考察，寻找并记录实际生活中的相似多边形，并分析它们之间的相似关系。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力。
2. 教师布置相似多边形的练习题，检查学生对知识的掌握情况。
3. 学生通过解决实际问题展示他们对相似多边形的应用能力。
教学反思：1. 教师根据学生的反馈和表现，及时调整教学步骤和策略。
初中数学《相似多边形》优秀教案
初中数学《相似多边形》优秀教案1、学问与技能：使同学经受相像多边形概念的形成过程，了解相像多边形的定义，并能依据定义推断两个多边形是否相像。
2、过程与方法：在探究相像多边形本质特征的过程中，进一步进展同学归纳、类比、反思、沟通等方面的力量，体会反例的作用。
3、情感态度与价值观：通过观看、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动布满了探究性和制造性。
教学重点：探究相像多边形的定义过程，以及用定义去推断两个多边形是否相像。
教学难点：探究相像多边形的定义过程。
教学过程：(一)创设情景，导入新课。
(3分钟)由于同学已经学习了外形相同的图形，在这里我向同学展现一组图片(课件)，引导同学从中找出外形相同的图形。
同学回答后，利用课件演示抽象出多边形。
大多数同学可能会指出黑板边框的内外边缘所围成的矩形的外形也相同。
我紧接着创设悬念：这两个矩形的外形相同吗?利用课件演示，把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合。
此时的同学确定倍感怀疑，急迫想探个毕竟。
老师顺势导入新课：那么满意什么条件的多边形才是外形相同的多边形呢?今日我们一起来探究相像多边形。
(二)自主学习，合作探究。
(15分钟)1、动手试验，初步感知定义。
课前发给每个小组一套相像多边形的图片(其中包括两个相像三角形、一个等边三角形、两个相像四边形)，组织同学按外形相同给多边形找伴侣。
然后引导同学以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。
(1)在这两个多边形中，是否有相等的内角?设法验证你的猜想。
(2)在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例?(设计意图：引导同学分组争论、探究、验证、沟通，并进行演示，着重引导同学说明验证的方法，无论同学提出什么样的验证方式，只要有道理，老师都应赐予充分确定和鼓舞。
)对相等内角的两边是否对应成比例这个问题同学可能会感到困难，由于同学已经学习了成比例线段，我会利用这一点启发同学运用测量、计算的方法解决这一难点。
相似多边形教学设计
相似多边形【教学目标】1．了解相似多边形的概念和性质；2．在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似；3．会用相似多边形的性质解决简单的几何问题。
【教学重难点】相似多边形的定义和性质。
【教学过程】活动1【活动】一、复习引入：观察书本，方格图中两个四边形。
1．算一算：（1）两个四边形的各条边长（设每个小正方形边长为1个单位）（学生口答）2．议一议：（1）这两个四边形的角之间有什么关系？（2）这两个四边形的边之间有什么关系？（3）这两个四边形的形状之间有什么关系？发现：A’D’：AD=C’D’：CD=C’B’：CB=A’B’：AB=2；∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’，∠D=∠D’3．归纳：（1）定义：对应角相等、对应边成比例的多边形（对应顶点写在对应位置上），如四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’（学生口答）师：什么叫相似多边形的相似比？（学生口答）归纳：（2）相似比：相似多边形对应边之比举例：四边形ABCD与四边形A’B’C’D’的相似比AB：A’B’=1：2师：相似多边形有什么性质？（学生口答）归纳：（3）性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例；相似多边形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。
活动2【活动】二、巩固新知：已知：六边形ABCDEF∽六边形A’B’C’D’E’F’，找一找对应顶点，对应角，对应边活动3【讲授】三、讲解例题：例1：（见书本）矩形纸张的长与宽之比为根号2，沿长边对折，所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似？请说明理由。
（师分析，并板书）活动4【练习】四、学生练习：书本课内练习。
活动5【讲授】五、例题讲解：例2：一块长为3m，宽为1．5m的矩形材料如图所示，镶在其外围的木质边框为7.5cm，边框的内外边沿所成的矩形相似吗？分析：（1）多边形相似的判定条件：对应角相等，对应边成比例；（学生口答）（2）由于矩形的四个角都是直角，故矩形相似只需满足对应边能成比例，（学生口答，师补充）。
《相似多边形》教学设计1
课题：第二十七章：相似27.1图形的相似（第二课时）年月日教学目标知识与技能：1.掌握相似多边形的定义及相似比。
2.能判断两个多边形是否为相似多边形。
3.能解决关于相似多边形角和边的计算问题过程与方法：经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去证明相似多边形的概念；情感、态度、价值观：通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信心．发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
教学重点：运用相似多边形的概念和相似比进行计算和证明.教学难点：运用相似多边形的概念进行证明.教学方法：探究法，合作交流法，练习法教学准备：教科书，班班通，尺子课时安排：1课时教学过程二次备课一、引入新课（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1) 相同的两个图形叫做相似图形.(2)相似多边形对应相等，对应的比也相等；反过来，对应相等，对应的比也相等的多边形是相似多边形.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了相似图形的概念，还通过观察图形得出了相似多边形的两个结论.（师出示下面板书）相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等；对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：本节课我们将利用这两个结论来做两个题目，先请看例1.二、讲授新课（师出示例1）例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角、的大小和EH的长度x.αβ（先让生尝试，然后师边讲解边板书）解：因为四边形ABCD 和EFGH 相似，所以他们的对应角相等，由此可得=∠C=83°, ∠A=∠E=118°.在四边形ABCD 中，β =360°-（78°+83°+118°）=81°因为四边形ABCD 和EFGH 形似，所以他们的对应边成比例，由此可得EH/AD=EF/AB,X/21=24/18解得 X=28（师出示例2）例2 如图，证明△ABC 和△A ′B ′C ′相似.（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后边讲解边板书，证明过程如下）证明：在等腰直角△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠A=∠A ′=45°，∠B=∠B ′=45°，∠C=∠C ′=90°.而AB===， A ′B ′===， ∴，，. ∴. ∴△ABC 与△A ′B ′C ′相似.三．巩固练习：1.（填空）如图所示的两个五边形相似，则a= ，b= ，c= ，d= .2．（选择题）△ABC 与△DEF 相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个四．课堂小结： α22555052221010200102AB 521A B 2102BC 51B C 102CA 51C A 102AB BC CA A B B C C A32322352941010///A B C 55B C A。
《相似多边形》优课一等奖教案
27.1 图形的相似多边形
1、相似多边形的定义？
3、相似多边形性质
...................................... 2、相似多边形的条件？
①............ 判定方法
②............
......................................
媒体使用
PPT 图片欣赏 列举相似图形 的实例
4、教 师 板 书 相 似 多 边 形 定 义 5、教师从相似图形的概念出 发引导学生得出结论：全等 是相似的特例，相似也具有 传递性
建立新旧知 识的联系
一组连线题，判 断谁和谁相似
教师运用 PPT 出示题目，学 生举手答复〔课堂练习〕
1、教师提出问题，引起同学 思考：相似多边形的对应角 对应边分别有怎样的性质 呢？
顺便提醒学生周长比、面积 相似的条件：
比与对应边纸币的关系。 对应角相等，
对应边的比
3、教师提出相似比的概念并 值相等。
进展板书。
通过课堂练
教师出示题目，学生解题并 习进一步深
解释
入理解相似
多边形性质，
特 别 是 对 于 PPT 课件辅助
学生解题，师生共同讨论纠 “ 对 应 边 〞 讲解题目
正，对于边长的计算进展板 的理解
第二十七章 相似
27.1 图形的相似多边形的第二课
教学设计
学校名称
教师姓名
章 节 〔人教版〕九年级数学下册第二十七章 相似多边形
课时
27.1 相似多边形第二课时 “图形的相似多边形〞是人教版九年级下册第 27 章第一节的内容 本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图
3_相似多边形_教案1
课题** 相似多边形备课日期教法洋思+诱思、合作交流授课日期学法观察、操作、交流、探究教具多媒体教学目标（1）知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．（2）过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.（3）情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力.重点理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件. 难点利用定义判断两个多边形是否相似.板书设计课题定义例题讲解课堂练习教后反思这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的机会，激发学生探究意识。
教学过程一、创设问题情境，导入新课：1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？2. 引入课题：相似多边形二、归纳定义及运用（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）1.合作探究:在图3-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.在图3-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)3.议一议:(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。
【教案】 相似多边形
27.1.2 相似多边形【知识与技能】1.掌握相似多边形的性质，会利用性质判断相似多边形.2.了解相似比和成比例线段的概念.【过程与方法】经历观察、思考、探索、猜想等活动，提高推理能力.【情感态度】在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比能力，培养学生良好的情感态度.【教学重点】掌握相似多边形性质及判别方法，能用性质解决具体问题.【教学难点】判别两个多边形相似.一、情境导入，初步认识问题图中的两个大小不同的四边形和四边形A1B1C1D1中，∠∠A1，∠∠B1，∠∠C 1，∠∠D1，11111111ADDADCCDCBBCBAAB===,因此四边形与四边形A1B1C1D1相似.【教学说明】四边形是学生非常熟知的图形，很容易得出它们相似的结论.让学生通过四边形相似，初步体验相似图形性质.二、思考探究，获取新知问题1如图，四边形与相似，求角α，β的大小和的长度x.【教学说明】通过类比，学生能得到两个四边形的对应角相等，对应边的比相等的结论.为进一步探索相似多边形的性质做好铺垫.在这一过程中，教师可适时给出比例线段定义，对其定义，我们应注意：①判别所给出的四条线段是否成比例线段，可先将这四条线段按长、短顺序排列后，再按顺序将两短线段之比与两较长线段之比进行比较即可得知它们是否是成比例线段;②如果知识成比例线段中三条线段的长度，可求出第四条线段之长.这些知识应让学生了解，而后回过来与学生一道得出两个多边形相似的性质：相似的多边形对应角相等，对应边的比相等.三、运用新知，深化理解1.在比例尺为1：1000000的地图上，甲、乙两地的距离为10，求两地的实际距离.2.如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的值.【教学说明】可让学生独立完成，通过此题可加深学生对比例线段的理解.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.四、师生互动，课堂小结1.比例线段的定义如何？如何判别四条线段是成比例线段的？2.相似多边形的性质与判定方法有何区别?3.这节课你的收获有哪些？还有哪些疑问？【教学说明】设置三个问题，师生以谈话交流形式进行，共同总结，及时反思.1.布置作业:从教材P习题27.1选取.27-282.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分本课时可以以探究的方式引入，使学生通过操作、观察、猜想、探究、交流、发现等学习方式掌握多边形的性质及判别方法，并且能够运用这些知识解决具体问题.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2)若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．
自主练习
2．(2018·扬州)如图，在▱ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.
(1)求证：四边形AEBD是菱形；
(2)若DC＝ ，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面积．
2精讲折叠问题
3如图，对折矩形ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一次折叠，使点D落在MN上的点F处，折痕AP交MN于点E；延长PF交AB于点G.求证：
(1)△AFG≌△AFP；
(2)△APG为等边三角形．
自主练习
4如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则
与四边形有关的证明和计算
教学目标：
1、学生回顾平行四边形、矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定。
2、结合三角形全等、相似、中位线等知识解决中考18题的相关问题。
教学过程：
1、学生自主回顾四边形相关知识。
师生一起补充完善知识结构。
2精讲例题一
1．(2018·大庆)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于点F.
BG＝cm.
5．如图，在▱ABCD中，直线EF绕对角线AC的中点O旋转，分别交BC，AD于E，F两点，连接AE，CF.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若AC＝2，∠CAF＝30°，则当AF＝ 时，四边形AECF是矩形．
6．如图，在四边
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)如果BE＝BC，且∠CBE∶∠BCE＝2∶3，求证：四边形ABCD是正方形．