积的变化规律教学案例x

《积的变化规律》教学案例

1 •教学内容：

这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第 1 —4题。

2.教学目标

（1 ）、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）

几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

（2）、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。

（3）、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。

教学重点：掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。

课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。

1、自主探索，小组合作交流课件出示自学提纲

①（2）式和（1）式比，每个因数和积各是怎样变化的？（3）式和（1）式比呢？

笑（1）式和（3）式比，每个因数和积又各是怎样变化的？（2）式和（3）式比呢？

③能用算式证明你的发现吗？

④请把你的发现和同组同学交流一下。

温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同桌同学一起研究。

学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。

学情预设：学生在自主探索规律时可能出现的情况有：

第一个因数不变，第二个因数变大（或变小），积也变大（或变小）。

第一个因数不变，第二个因数乘 2 （或除以2）,积也乘2 （或除以2）。

第一个因数不变，第二个因数扩大2倍（或缩小2倍），积也扩大2倍（或缩小2倍）。

如果学生的发现不够全面或难以表达自己的观点时，教师引导学生在相互交流中补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法。教师也可适时参与到小组活动中，了解学生学习情况，引导学生在认真倾听他人想法的基础上，修正自己的发现，学会有条理地表达自己的想法。

（设计意图：学生根据教师提供的自学提纲探究积的变化规律，教师真正把学生当成学习

的主人。通过在教师引导下的自学，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的自学能力，概括总结能力，提高课堂教学的有效性。教师适时地安排组内交流，让学生

人人有机会表达自己的想法，同时也可以培养学生认真倾听他人发言的良好学习品质和自我

修正的好习惯。）

2、全班汇报交流，形成共识

师：通过刚才的自学，你能把你的发现和大家分享一下吗？生1: 一个因数不变，另一个因

数扩大几倍，积也扩大几倍。生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

师：一个数扩大几倍也就是这个数乘几（一个数缩小几倍也就是这个数除以几）。反过来观察这组算式，你们还发现了什么？

生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师：谁能把这两句话合并成一句呢？生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

师：同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，

这个重要的规律就是一一积的变化规律。（板书课题）

让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。（师生齐读积的变化规律）

师：刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？

生：禾U用积的变化规律，可以快速口算。

生：利用积的变化规律，可以解决一些生活中的实际问题。师：确实是这样，下面我们就

运用积的变化规律来进行口算比赛。比比谁算得又对又快。

（设计意图：教师在学生自学的基础上，进行全班的汇报交流，一来让每一位学生都亲身

经历了探究规律的过程。二来让学生对本课的知识形成明确的认识，从而激发学生运用所发

现知识解决实际问题的强烈欲望。）

三、运用规律，解决问题1、自学检测

根据8X 50 = 400写出下面各题的积：

16X 50= 32X 50= 8X 25 =

学生独立完成后同组互相说一说，你是怎样算的？

（学情预设：个别学生在计算时可能没有运用积的变化规律，教师引导学生同组互相说一

说你是怎么算的？让学生真正把积的变化规律用于实际口算中，感受到学习数学是有用

的。）

2、解决问题我能行

下面这块长方形地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的面积是多少？

学生自己独立完成后，全班交流。师：谁来说说你是怎么算的？

生：560- 8 =70 （米）求出长方形的长70X 24= 1680 （平方米）就求出了扩大后长方形的面积。生：因为长方形的长不变，宽由8米增加到24米，扩大了24十8=3倍。所以面积也要扩大

3倍，也就是560 X 3=1680 （平方米）

师：看来学习了积的变化规律可以使我们的解题策略多样化。3、找出规律再填空

15 X 24=360 5 X 24= 15 X 48= 30 X 24=

15X 12= 15X（24- a）=学生先独立完成后小组汇报交流。

师：谁来说一说最后一题你是怎样想的？生：如果a是2，那么15 X（24十2）=180生：如果 a 是3，那么15 X（24- 3）=120 ”

师：那么a可以是哪些数呢？生：a可以是任何数。

生：a不可以是0，因为0不能做除数

生：a不等于0时，15X（24十a）=360十a

师：看来在积的变化规律中乘或除以的这个数不能为0,谁能把积的变化规律准确地读一

遍？

生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

刚才我们发现在积的变化规律中总有一个因数是不变的，大家想想，如果两个因数都变，积

又怎么变化呢？

出示练习

算一算想一想，你能发现什么规律？18X 24=432

（18十2）X（24X 2）= （18X 2）X（24- 2）=学生独立完成后回答。

生：在乘法中，一个因数乘2，另一个因数除以2,积不变。生：比如说15X 30=450 （15 X 3）X （30十3）=450所以我认为在乘法中，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。

生：我觉得乘或除以的这个数不能为0。

师：同学们的发现太伟大了！能用今天学到的方法来验证你的发现。只要大家勤于观察、善