14.1 全等三角形 课件1(沪科版八上)

你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度? A ຫໍສະໝຸດ Baidu： ∵△DEF≌△ABC B C ∴∠F=∠C=25° F E EF=BC=6cm D DF=AC=4cm
拓展训练共提高 （4）如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 3 . ∠B = 45° , DC =
A
C O M S
角形的 性质
O
D
B
发现：全等三角形的对应边相等； N
全等三角形的对应角相等．
T
全等三角形性质的符号语言
A D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等） ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
请填空
公共点
活动1:找出下列图形中形状、大小相同的图形。
① ②
F
c g
③
a
d
b
位置不同， 但形状、大 小相同 h
Fe
f
活动2： 你能再举一些生活中形状、大小相 同的图形吗？
同一张底片洗出的照片
两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。
能够完全重合的两个图形称为全等形
全等形的形状相同，大小相等。
解：∵△AEC≌△ABC
∴∠E=∠B=30°
B
C
∠ACE=∠ACB=85° ∠EAC=∠BAC=180°- 30°-85°=65°
开动你的脑筋，你一定行！
2.如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
随堂练习
3、如,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm ,
8
D
5
C
A
5
E
B
请你尽量多的画出有公共顶点或公
共边或公共角的两个全等三角形。
1、有公共边
A A A D B C D
D
B
B
C
C
2、有公共点
D A A O O E B B B C D C B C D A E A D
C
寻找对应边、对应角的规律
在全等三角形中，一般是： 1．有公共边，则公共边为对应边 2．有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角) 3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角
全等三角形
能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形.
活动3： 能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形. 各图中的两个三角形是全等形吗？
A
D
B
A
C
C
E
M O
F
S
O B D N
平移、旋转、翻折前后的两个三角形的位置改变， 但形状、大小不变。
T
A
D
B
C
E
F
全等三角形的表示法
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF 记两个三角形全等时，通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上。
“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，
注意
活动3、大家来探索新知! 全等三角形.
A D
B
C
E
F
把两个全等的三角形重叠到一起 时，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边，重合的角 叫做对应角
你能指出上面 两个全等三角 形的对应顶点、 对应边、对应 角吗？
用全等符号表示下列全等三角形,指出 对应的顶点,对应边,对应角. 全等三 寻找对应边、对应角有什么规律?
4.对应角的对边为对应边； 对应边的对角为对应角。
5.根据书写规范，按照对应 顶点找对应边或对应角。
随堂练习
2、如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角 C D 解：∠A=∠B
∠D=∠C
∠DOA=∠COB
O
A
B
大家一起来说说：
我的收获……
1、知识点：了解全等形、全等三角形的有 关概念，会找全等三角形的对应元素； 2、学习方式：动手实验（平移、旋转、 翻折）、合作交流。 3、情感上：快乐学习，勤于思考， 体验成功。
A O B
A E
D
1、若△AOC≌△BOD，AC= BD ∠ A＝ ∠ B C 公共角 2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE ，
D
∠BDA＝ ∠CEA
B
C
3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC＝ ∠DCA
CD A
D
公共边
B C
边
AB=DF AC=DE
BC=EF ∠A=∠D
边
边 角 角 角
∠B=∠F
∠ACB=∠DEF
A
E B C
填一填：
（1）已知△ABC≌△ADE， 则∠Ａ的对应角为 ∠Ａ D B （2）已知△ABC≌△CDA， 则ＡＣ边的对应边为 CA C F （3）已知△ABC≌△DEF，
A
D A B C
则AB边的对应边为 DE E
D
∠C的对应角为
∠F
随堂练习
1、如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°, 求出△AEC各内角的度数. A E