模电中叠加定理的应用
电路与模拟电子技术原理第4章2叠加课件.ppt
反映了动态电路在外加电源为零、单纯 在初始状态作用下所呈现的特征。
零输入响应的形式
t
f (t应与初始状态成线性关系。
14:28:59
13
3．零状态响应
动态电路在初始状态为零（而输入不为零） 时的响应，叫做零状态响应。
反映了动态电路在没有初始状态、单纯在输入 （即外加电源）作用下所呈现的特性。
固有响应，或自由响应（natural response）：变化形式取决于电路本身。
f (t)
f () f (0 )
t
f () e
14:28:59
25
4.3.3 暂态响应和稳态响应
一阶电路的完全响应又可以分解为暂 态响应与稳态响应。
暂态响应、瞬态响应：暂时的、瞬间的 分量。
稳态响应
这种叠加实际上是线性电路叠加定理在
“动态元件初始状态可视为激励”这一前 提下的扩展。
14:28:59
15
完全响应（续）
线性动态电路中的完全响应，等于动 态电路本身初始状态激励所产生的响 应（即零输入响应），与外界电源输 入激励所产生的响应（即零状态响应） 的叠加。
14:28:59
16
零输入响应、零状态响应的总结：
iL2(t) iL2() [iL2(0 ) iL2()]e 2
t
25 (0 25)e 2
t
25 25e 2 (A)
（t＞0）
14:28:59
8
线性动态电路叠加定理例1（续）
电路中的总响应电流为 iL(t)＝iL1(t)＋iL2(t)
＝
25（A） t
50 25e 2 (A)
（t≤0） （t＞0）
uC(0+)＝uC(0－)＝6(V) 换路后的电路如图421（b）所示。
电路叠加定理
电路叠加定理电路叠加定理是电路分析中常用的方法之一，它是基于线性电路原理的。
线性电路原理是指电路中的元件都是线性元件，即元件的电学性能不随电压、电流大小的变化而发生改变。
叠加定理是通过分解电路中的电压和电流源，分别计算每个源单独作用于电路的效果，最后将各个结果相加，得到整个电路的响应结果的方法。
电路叠加定理的描述：假设电路中有多个电压源和电流源，每个源单独作用于电路时所产生的电压或电流与其他源作用时产生的电压或电流之和等于所有电压或电流源分别单独作用于电路时产生的电压或电流之和。
叠加定理是建立在线性电路的假设上的，因此只适用于包含线性元件的电路。
此外，叠加定理只适用于计算某个节点的电压或某个支路的电流。
另外，在使用叠加定理时还有一些需要注意的事项：1. 所有源都需要在关闭状态下计算其他源的影响，否则计算结果可能不准确。
2. 考虑源的内阻和电路负载时不应使用叠加定理，因为内阻和负载会产生非线性效应。
3. 叠加定理只适用于计算线性电路中某个节点或支路的电压或电流，不能用于计算电路中的功率或电能等其他参数。
在使用叠加定理时，可以根据以下四个步骤进行分析：1. 保留一个源不变，将其他所有源都设为零。
2. 计算电路中的电流或电压响应。
3. 不断重复步骤1和2，直到所有源都计算过为止。
4. 将每个源的响应结果相加，得到整个电路的响应结果。
叠加定理的优点是可以分别分析电路中每个源的贡献，从而更清楚地了解电路中各元件之间的关系。
另外，叠加定理还可以帮助压缩电路分析的复杂度，节省计算时间和精力。
但是，使用叠加定理时需要进行多次计算，因此对于大型电路，其计算量可能会非常庞大。
电路叠加定理在电路分析中有着广泛的应用。
例如，在交流电路中，可以使用叠加定理对各个频率分量进行单独分析，然后将它们组合起来得到整个电路的响应结果。
此外，在直流电路中，可以使用叠加定理来计算各个电源对电路的影响，从而更好地理解电路中各元件之间的关系。
叠加定理适用范围
叠加定理适用范围一、引言叠加定理（Superposition Theorem）是电路分析中常用的一种方法，通过将电路分解为不同的独立电源进行分析，然后再将结果进行叠加得到最终的解。
这一定理在解决复杂电路问题时具有很大的优势，然而，叠加定理并非适用于所有电路。
本文将探讨叠加定理的适用范围，并提供一些例子来说明其中的限制和局限性。
二、叠加定理的基本原理叠加定理的基本原理可以概括为：在一个线性电路中，如果有多个独立电源作用于电路中，那么最终的电流或电压等可由各个单独电源所产生的效应叠加而成。
如果一个电路中有多个电源，我们可以把每个电源的作用看成是单独进行分析，最后将它们的效应相加得到整个电路的解。
三、叠加定理的适用范围尽管叠加定理对于解决复杂电路问题非常有用，但它并非适用于所有电路。
以下是叠加定理适用范围的一些主要方面：1.仅适用于线性电路：叠加定理只适用于线性电路，即电流与电压之间满足线性关系的电路。
对于非线性电路，叠加定理并不适用，因为非线性元件的电流-电压关系不满足叠加原理。
2.叠加定理不适用于功率和能量：叠加定理可以用于计算电路中特定节点的电压或电流，但它并不能直接计算功率和能量。
功率和能量通常需要通过其他方法进行分析和计算。
3.独立电源：叠加定理只适用于有多个独立电源的电路。
如果电路中的电源相互依赖或由其他因素控制，叠加定理将无法正确应用。
4.线性叠加：叠加定理适用于线性叠加的电路。
线性叠加是指电路响应与输入的线性组合成正比例。
如果电路的响应不满足线性叠加条件，叠加定理将无法得到正确的解。
五、例子和案例分析为了更好地理解叠加定理的适用范围，我们来看几个例子：1.并联电阻：假设有一个由两个电阻 R1 和 R2 并联组成的电路，并且电路中有一个电压源 V。
我们可以使用叠加定理来计算每个电阻上的电流。
关闭电压源 V，只保留 R1，并计算电流 I1。
关闭 R1，只保留 R2，并计算电流 I2。
将这两个电流相加得到总电流 I = I1 + I2。
简述叠加原理的应用条件
简述叠加原理的应用条件1. 引言在电路分析与设计中，叠加原理是一种重要的理论基础。
它提供了一种简化复杂线性电路分析的方法。
本文将简要介绍叠加原理的应用条件及其在电路分析中的应用。
2. 叠加原理概述叠加原理是基于线性电路的性质而建立的。
它指出，在一个线性电路中，各个电源或源的作用可以分别叠加，得到电源或源分别作用时的电流、电压或功率，并将它们相加得到整个电路的电流、电压或功率。
在叠加原理中，假设电路是线性的、无记忆的，并且各个电源或源之间没有相互影响。
3. 叠加原理的应用条件应用叠加原理进行电路分析需要满足以下条件：3.1 电路是线性的叠加原理仅适用于线性电路，即电阻、电感和电容符合线性关系。
非线性元件，如二极管和晶体管，不适用叠加原理。
3.2 电路是无记忆的无记忆性是指电路的响应仅取决于当前的电压和电流，而与过去的电压和电流无关。
只有电路满足无记忆性，叠加原理才能适用。
3.3 电路中各个电源或源之间没有相互影响叠加原理要求各个电源或源之间独立地叠加，即它们之间不会相互影响。
在实际电路中，电源和源之间的相互作用会导致非线性、记忆效应和相互耦合，因此叠加原理的应用需要排除这些因素的影响。
4. 叠加原理的应用叠加原理在电路分析中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用情况：4.1 电源分析叠加原理可以用于分析多个电源同时作用时电路中的电流和电压。
通过分别计算每个电源作用时的电流和电压，然后将它们叠加在一起，可以得到整个电路的电流和电压。
4.2 电阻网络分析在复杂的电阻网络中，叠加原理可以简化分析过程。
通过将每个电源或电压源分别作用于电阻网络，然后将它们的影响相加，可以求解整个电阻网络的电流和电压。
4.3 电容电路分析对于包含多个电容的电路，叠加原理可以用于计算各个电容的电压和电流。
分别考虑每个电压源作用时的电流和电压，然后将它们叠加在一起，可以得到整个电容电路的电流和电压。
4.4 电感电路分析对于包含多个电感的电路，叠加原理可以用于计算各个电感的电压和电流。
叠加定理戴维宁诺顿
5
－
ILU2oc 55503 6
02A 0
50V P L5IL 2542W 0
–
＋
例4 已知开关S
1 A ＝2A
线性 +S 1 22 +
1A1
+
3 +
含源 网络
4V －
A
5V-
5
A UU －－
2 V ＝4V 求开关S打向3，电压U等于多少。
解 iSc 2AU oc 4V Req 2Ω
+
+
–us2
us2单独作用
i G ( 3 ) 12
i (3) 3 G3
+ us3–
us3单独作用
返回 上页 下页
③功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为 电源的二次函数)。
④ u, i叠加时要注意各分量的参考方向。
⑤含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应 始终保留。
4. 叠加定理的应用
例1 求电压源的电流及功率
此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc而电阻等于一端口的输入电阻或等效电阻req101010v1a求开路电压uoc求输入电阻req20102010eq1510101010应用戴维宁定理两种解法结果一致戴维宁定理更具普遍性
2.7 叠加定理
1. 叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或
电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用
②求等效电阻Req
③诺顿等效电路:
10 Req 2
应用分 流公式
4 I
-9.6A 1.67
I =2.83A
返回 上页 下页
例2 求电压U
66
66
33
叠加定理及应用
电路如图所示。若已知： 例1 电路如图所示。若已知：
(1) uS1 = 5V, uS2 = 10V (2) uS1 = 10V, uS2 = 5V (3) uS1 = 20cosω tV, uS2 = 15sin 2ω t V
试用叠加定理计算电压u 试用叠加定理计算电压 。
画出u 单独作用的电路，如图(b)和 所示 分别求出： 所示， 解：①画出 S1和uS2单独作用的电路，如图 和(c)所示，分别求出：
二、叠加定理的应用 应用叠加定理时注意的问题： 1、叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电 路。 2、叠加时，电路的联接方式以及电路中的有电阻和 受控源都不能变动。电压源不作用以短路代替；电 流源不作用以开路代替。 3、叠加时要注意电流和电压的参考方向，即各个电 源单独作用时产生的分电流或分电压的参考方向， 与电路中全部电源共同作用时对应的电流或电压的 参考方向相同时取正号，反之取负号。 4、叠加定理不能用于计算功率。
根据叠加定理： ②根据叠加定理：
u = u' &#
代入u 数据，分别得到： ③代入 S1和uS2数据，分别得到：
(1) u = 0.4×5V + 0.2×10V = 4V (2) u = 0.4×10V + 0.2×5V = 5V (3) u = [0.4× 20cos( t) + 0.2×15sin( 2 t)]V ω ω ω ω = [8cos( t) + 3sin( 2 t)]V
( R 1 + R 2 ) i1 + R 2 i 3 = u S i 3 = iS
求解上式可得到电阻R 的电流i 和电阻R 上电压u 求解上式可得到电阻 1的电流 1和电阻 2上电压 2
R2 1 " i1 = uS + iS = i1' + i1 R1 + R2 R1 + R2
3.5.3 应用叠加定理求解电路的步骤[共2页]
![3.5.3 应用叠加定理求解电路的步骤[共2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/ca110cfe647d27284a735177.png)
电阻电路的一般分析方法 54 第3章其中，前一项就是E 1单独作用时（如图3-16（b ）所示）在R 1支路产生的电流，即 2311122313
R R I E R R R R R R +'=++ 后一项就是2E 单独作用时（如图3-15（c ）所示）在1R 支路产生的电流，即
312122313R I E R R R R R R ''=++ 同理 22
2333,I I I I I I ''''''=+=+ 又如图3-17所示，求解时，可以让电压源单独作用，再让电流源单独作用，然后再求和。
图3-17 电压源电流源单独作用
3.5.2 使用叠加定理应注意的一些问题
使用叠加定理时应注意以下问题。
（1）叠加定理只能用于线性电路。
（2）电压源作用电流源为零值，电流源作用电压源为零值。
（3）叠加求和时，注意电压和电流值的正、负。
（4）应用叠加原理时，每次只能有一种独立源作用。
3.5.3 应用叠加定理求解电路的步骤
（1）在原电路中标出所求量（总量）的参考方向。
（2）画出各电源单独作用时的电路，并标明各分量的参考方向。
（3）分别计算各分量。
（4）将各分量叠加，若分量与总量参考方向一致取正，否则取负。
（5）将各分量数值代入，计算结果。
【例3-11】 电路参数如图3-18所示，利用叠加定理求解。
图3-18 例3-11图。
最新高校电子电气工程课程第四章《叠加定理与替代定理》
(2)为了求i, 将N1、N2分别等效如图(b)
i
(
14 3
2 3
)
/(
34 3
2 3
)
1 3
A
u
2 3
2 3
i
8 9
v
+ 1V -
a
10 i1
2
0.5A
4
1/3A
N1
b 图(c)
i1 2 4
1/6A
图(d)
(3) 为求i1，将N2用1/3A电流源替代（图(c) 、(d)） 得 i1=1/9A （分流）
4-1 叠加定理
一、叠加定理：
在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路 中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流 (或电压)的叠加。 单独作用：一个电源作用，其余电源不作用（值为零）
独立电源
电压源（us=0) 短路
+
不作用 （值为零）
电流源 (is=0) 开路
–uS
is
i1 R1
+
+ u1 – i2
US ' 10I1 'U1 '
US" 10I1"U1"
I1' 6
+ 10 I1'–
+
10V –
+
+
4 U1'
Us'
–
-
I1'' 6
+ 10 I1''–
+
+ 4A
4 U1" Us''
叠加定理的解释和注意事项
叠加定理是电路理论中一个重要的分析工具，它允许我们通过将多个独立源的效应单独考虑并加总来求解复杂电路中的电压和电流。
以下是叠加定理的解释和注意事项：
叠加定理的解释：
叠加定理指出，在线性电路（即电路元件均为线性元件）中，任一节点或支路的电压或电流等于所有电源单独作用时在该节点或支路产生的电压或电流的代数和。
具体步骤如下：
1. 分析电路，确定各个独立电源。
2. 保留一个电源，将其他电源设为零值（理想电压源短路、理想电流源开路），计算出此时电路中所要求的电压或电流。
3. 将第二个电源开启，其他电源保持关闭状态，重复步骤2。
4. 对所有电源重复上述过程，并将结果相加得到最终答案。
叠加定理的注意事项：
1. 叠加定理只适用于线性电路。
如果电路中含有非线性元件（如二极管、晶体管等），则不能使用叠加定理。
1. 在使用叠加定理时，必须保证电路内部参数不变，例如电阻、电容、电感等元件的值。
3. 当需要计算的是功率时，叠加定理不适用，因为功率是电
流与电压的乘积，而它们分别是由不同电源产生的，无法直接进行叠加。
4. 在对电源进行“开”、“关”操作时，要特别注意电源类型（电压源还是电流源），以及如何正确处理这些源的开关状态。
5. 如果电路中有受控源（例如电压控制电压源VCVS、电流控制电压源CCVS等），当其他源被设定为零时，受控源可能会受到影响，因此在这种情况下，叠加定理可能不适用。
6. 使用叠加定理可以简化电路分析，但并不是所有的电路问题都可以用叠加定理解决，有时还需要结合其他电路分析方法，如戴维南定理、诺顿定理等。
叠加定理在Multisim10中仿真操作介绍
图9
图8
3.2直流电源的编辑
元器件可以根据需要进行移动和翻转，点击选中后按鼠标左键拖动就可以移 动该器件，选中按鼠标右键就可以选择翻转的方向，如图10，红圈内从上 到下依次为水平翻转、垂直翻转、顺时针90度翻转和逆时针90度翻转。
图10
3.3从元件库调用电阻
调用直流电压源:点击菜单Place /Component，在选择界面Group下拉窗口中选 择Basic/RESISTOR， 在Component 栏选择电阻值，比如510，点击OK，如图 11，该电阻就跟随鼠标移动，把鼠标移动到电路工作区合适位置，点击鼠标左键就 可得到一个电阻，同样操作又可以得到另5个电阻。
3、创建叠加定理的原理图(实验书上图3-1)
图2 是按实验书上图3-2画的，XMM1～XMM3是把万用表当电流表用,分别测 量I1～I3，XMM4 ～ XMM10是把万用表当电压表用，，测量实验书表3-1中的 各电压值，万用表笔的接入要注意极性，各元器件及仪表的调用、编辑和设置方 法紧接着介绍。
返回
图7
图18
4、电路图的连接
在电路工作区拖动各元件和万用表到合适的位置，布局安排好后就可以画连接 线，点击元件管脚，移动鼠标到另外要接线的管脚，再点击鼠标左键，就可以 画上连接线了，最后就可以得到图2的总电路图。
图2
5、电路的仿真操作
实验书中表3-2要求，按动键盘A键，可以控制单刀双掷开关S1的连接方向，按动 键盘B键，可以控制单刀双掷开关S2的连接方向，按动键盘C键，可以控制单刀双 掷开关S3的连接方向，设置好开关S1、S2、S3的连接方向，然后按下电源开关， 如图19，双击各个万用表，就会显示万用表的测量和设置的界面，如图20，从读 数窗口就可以读到实验书中表3-2中要测量的电流和电压值，注意：工作区万用表 的数量比较多，打开界面后，哪个界面对应原理图上哪个表，可以看表头标注，如 图20中箭头所示，如XMM1是测量I1的，XMM4是测量UFA的，其他类似。
叠加定理说课讲解
叠加定理叠加定理1.叠加定理的内容在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
2.应用叠加定理分析1) 叠加定理只适用于线性电路。
这是因为线性电路中的电压和电流都与激励（独立源）呈一次函数关系。
2) 当一个独立电源单独作用时，其余独立电源都等于零（理想电压源短路，理想电流源开路）。
如图4.2所示。
=三个电源共同作用i s1单独作用+ +u s2单独作用us3单独作用图 4.23) 功率不能用叠加定理计算(因为功率为电压和电流的乘积，不是独立电源的一次函数)。
4) 应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号。
即注意在各电源单独作用时计算的电压、电流参考方向是否一致，一致时相加，反之相减。
5) 含受控源(线性)的电路，在使用叠加定理时，受控源不要单独作用，而应把受控源作为一般元件始终保留在电路中，这是因为受控电压源的电压和受控电流源的电流受电路的结构和各元件的参数所约束。
6) 叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于分析问题的方便。
3.叠加定理的应用例4－1 求图示电路的电压U.例4－1图解：应用叠加定理求解。
首先画出分电路图如下图所示当12V电压源作用时，应用分压原理有：当3A电流源作用时，应用分流公式得：则所求电压：例4－2计算图示电路的电压u 。
例4－2图解：应用叠加定理求解。
首先画出分电路图如下图所示当 3A 电流源作用时：其余电源作用时：则所求电压：本例说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
例4－3计算图示电路的电压u 电流i 。
例4－3 图解：应用叠加定理求解。
首先画出分电路图如下图所示当 10V 电源作用时：解得：当5A电源作用时，由左边回路的KVL：解得：所以：注意：受控源始终保留在分电路中。
电子电路叠加定理
（数乘性、比例性、均匀性）
叠加性
：f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)
10
05:43:39
齐次性（数乘性、比例性、均匀性）
齐次性：数乘的运算等于运算的数乘
05:43:39
激励之倍乘的响应，等于激励的响应之倍乘。
11
叠加性（可加性）
和的运算等于运算的和
05:43:39 18
应用叠加定理的注意事项
1.
每个独立源单独作用时，其他不作用 的独立源如何处理？
作用的独立源保留 不作用的独立源“置零”
独立电压源置零→两端短路 独立电流源置零→两端开路 独立电压源开路，独立电流源短路
19
05:43:39
应用叠加定理的注意事项（续）
叠加定理只能用来计算线性电路中的
05:43:39 25
线性电路理论应用举例（例1-9 ）
【例1-9】已知图1-34电路中的二端网络 N由线性无源元件组成，而且当uS=1V时， i=1A；当uS=sin(314t)V时，i=cos(314t)A。 如果网络N接入图1-35所示电路，电流i 的值应该是多少？
05:43:39
26
线性电路理论应用（例1-9续）
05:43:39
28
线性电路理论应用（例1-10续）
05:43:39
29
线性电路理论应用（例1-10续）
【解】根据已知条件，当uS=1V单独作用时， 电压u对应的响应为1V，记作
us 1V u 1V
当iS=1A单独作用时，u对应的响应为5.5V is 1A u 5.5V 当 uS=3V 相当于 uS=1V 倍乘以 3 ，根据线性电 路的齐次性可知，对应的响应倍乘以3，记作
叠加定理的
叠加定理的
叠加定理是一种重要的数学理论，它被广泛应用于许多学科领域，如信号处理、计算机网络和诸如此类的数学实验。
它是一种极其有用的理论，为应用提供了一种健全的方法。
叠加定理的基本概念是指，任意的两个信号叠加在一起后，最终的结果仍然是一个信号。
此外，根据叠加定理，在一定条件下，叠加后的信号可以通过噪声滤波器去除多余的噪声来改善信号的质量。
叠加定理是线性系统理论中的一个核心概念，它是用来描述系统信号经过叠加后的行为特征。
叠加定理有助于描述复杂系统中的简单行为，同时也有助于研究复杂系统的规律性。
叠加定理在信号处理中的应用有许多，例如调制解调器的设计、滤波器的设计、信号传输以及信号检测等等。
例如，在调制、解调器的设计中，需要考虑多载波信号的叠加原理，以确保多载波信号能够正确叠加。
此外，叠加定理还可以用于滤波器设计，例如对多载波信号的加权滤波器可以考虑到叠加定理，以确保多载波信号的正确加权。
在数字信号处理中，叠加定理还可以应用于空间域滤波器设计，广泛应用于机器视觉、图像处理、信号分析与处理等领域。
最后，叠加定理有助于更好地理解信号处理系统的动态特性，并且为信号处理系统的设计提供了一种灵活有效的方法。
总之，叠加定理是为许多学科领域提供了有效支持的重要理论，为研究人员提供了丰富的技术手段，极大地推动了科学技术的进步。
7叠加定理、戴维南定理分析应用[40页]
![7叠加定理、戴维南定理分析应用[40页]](https://img.taocdn.com/s3/m/fd8d18c7b7360b4c2f3f6454.png)
源二端网络，如图 (c)所示。 Req 2 4 6
（4）画出等效电压源模型，接上待求支路
电路如图(d)所示。
I
UOC Req RL
6162A 2
3 戴维南定理及其应用
应用三：分析负载获得最大功率的条件
例 试求上题中负载电阻RL的功率。若RL为可调电阻，问RL 为何值时获得的功率最大？其最大功率是多少？由此总结出负 载获得最大功率的条件。
uoc= Reqisc 或 isc = Gequoc
Req +
uoc _
a R
b
a
isc
Req
R
b
戴维宁等效电路和诺顿等效电路统称为： 一端口的等效发电机。
相应的定理统称为等效发电机定理。
例6：用诺顿定理求解电流I (E1=6v, E2=12v, R1=3 , R2=RL=6 )
+
+
E1 _
E2 _
isc
Req
R
NS
i0
isc = i0 Req= Rab
a
N0
Rab
b
a
NS
i0
b
a
isc Req b
R
电流源的方向 等效的电流源的方向与短路电流的实际方向 相反
戴维宁定理与诺顿定理的互换
含源 一端口
戴维宁定理 Req
+
a
uoc _
R
b
a R
b
a
诺顿定理 isc
Req
R
b
等效后的电压源与电流源对外电路存在等效的关系：
直流电路分析应用
叠加定理、戴维南定理分析应用
电路与模拟电子技术原理第4章2叠加
09:07:27
5
线性动态电路叠加定理例1（续）
4-20(a)电路中，电源uS1在所有时间内一 直作用，而电源uS2则是在t＞0时才起作用。
图4-20(b)既是uS1单独作用时的等效电路， 也是uS2在t＞0单独作用时的等效电路。
（1）没有输入、只有初始状态时，动态电路中的响 应，为零输入响应。零输入响应与初始状态成线性 关系。
（2）没有初始状态、只有输入时，动态电路中的响 应，为零状态响应。零状态响应与外界输入，即电 压源电压或电流源电流，成线性关系。
（3）动态电路的完全响应，等于零输入响应与零状 态响应的叠加。
（4）要注意，动态电路的完全响应，既不与动态元 件的初始状态成正比，也不与外界输入成正比。
反映了动态电路在外加电源为零、单纯 在初始状态作用下所呈现的特征。
零输入响应的形式
t
f (t) f (0 )e
（t＞0）
零输入响应与初始状态成线性关系。
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14
3．零状态响应
动态电路在初始状态为零（而输入不为零） 时的响应，叫做零状态响应。
反映了动态电路在没有初始状态、单纯在输入 （即外加电源）作用下所呈现的特性。
电路与模拟电子技术 原理
第四章 一阶电路分析
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1
第4章 一阶电路分析
4.1 一阶电路方程 4.2 三要素分析法 4.3 线性动态电路叠加定理
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2
4.3 线性动态电路叠加定理
如果动态电路中的每个元件都是线性 元件，那么这个动态电路也一定属于 线性电路，既然属于线性电路，也应 适用叠加定理。
电工技术：叠加定理解题步骤
第八页，共10页。
二、齐次定理
• 递推法
设I
' 4
1A
U
' BD
22V
I
' 3
1.1A
I
' 2
2.1A
U
' AD
26.2V
I1' 1.31A I ' 3.41A
U ' 33.02V
若给定电压为120V，这相当 于电压增加到原来的3.63倍
(k 120 3.63) 33.02
故，各支路电流也增加到原来的3.63倍，即：
第三页，共10页。
一、叠加定理的应用
例2：如图电路，求电压Us。
解： (1)画出分电路图
I1 6 + 10 I1–
+ 10V
–
+
4
Us 4A
–
10V电压源单独作用：
4A电流源单独作用：
第四页，共10页。
一、叠加定理的应用
(2)对各分电路进行求解
U
' S
10I1
U'
I1
10 64
1A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1'
= -101+41= -6V
I1
4
4
6
4
1.6
A
U1
46 46
4
9.6V
第五页，共10页。
一、叠加定理的应用
(3)求代数和
Us= Us' +Us"= -6+25.6=19.6V
第六页，共10页。
电路原理：叠加定理ppt课件
is1单独作用
1
1
+
G1
i2 (2) G2 i3 (2)
+
G3 +
G1
பைடு நூலகம்
i2 (3) G2 i3 (3)
G3
+
us2
us3
–
–
us2单独作用
us3单独作用
待求元件的功率计算不能使用叠加定理 (功率不 是电压或电流的一次函数)。
叠加结果是代数和，要注意电压或电流的参考方向。
.
4. 叠加定理的主要用途
4.1 叠加定理 学习目标
1、理解并准确掌握该定理的内容。 2、明确该定理的适用范围及要点。 3、明确该定理的用途。 4、熟练掌握该定理使用方法。
.
1. 叠加定理的内容
在线性电路中，任一支路的电压或电流等于该电 路中各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电压 或电流的代数和。
1
u+1 R1
–
u+s
i2
i3
R2
iS
–
.
2. 叠加定理适用范围及要点说明
叠加定理只适用于线性电路， 不适用于非线性电路。
一个独立电源单独作用，其余 独立电源置零。
电压源置零—短路 电流源置零—开路
1
G1
i2
G2
i3
is1
+
us2
–
G3
= + us3
–
1
G1
i2 (1) G2 i3 (1)
G3
is1
三个电源共同作用
主要用于线性电路分析，有时可以简化计算。
5. 叠加定理的意义
叠加定理反映出线性电路中各独立电源的独立性。