1开普勒定律

开普勒定律

一、基础题

1.(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()

A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

答案：B

解析：开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。

二、开普勒第一定律

2.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()

A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处

C．行星运动的方向总是沿着轨道的切线方向

D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

答案:C

三、开普勒第二定律

3.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的

速率比在B点的大，则太阳是位于()

A．F2

B．A

C．F1

D．B

答案：A

解析：根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点大，所以太阳位于F2.

4.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是()

A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率

B．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度

C．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度

D．彗星在近日点单位时间扫过的角度小于在远日点单位时间扫过的角度

答案：ABC

5.某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点到太阳的距离为r，远日点到太阳的距离为

R .若行星经过近日点时的速率为v A ，则该行星经过远日点时的速率v B =_____. 答案：R

rv A

四、开普勒第三定律

（定性）

6. 关于公式k T

R 23

中的常量k ，下列说法中正确的是（ ）

A ．k 值是一个与行星或卫星无关的常量

B ．k 值是一个与星球（中心天体）无关的常量

C ．k 值是一个与星球（中心天体）有关的常量

D ．对于所有星球（中心天体）的行星或卫星，k 值都相等

答案:AC

7. 已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看作匀速圆周运动，则可判定（ ） A ．金星的质量大于地球的质量 B ．金星的半径大于地球的半径 C ．金星运动的速度小于地球运动的速度 D ．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离

答案:D

8. [多选](2018·广州模拟)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行

轨道可视为圆。设卫星、月球绕地球运行周期分别为T 卫、T 月，地球自转周期为T 地，则( ) A ．T 卫＜T 月 B ．T 卫＞T 月 C ．T 卫＜T 地 D ．T 卫＝T 地

答案：AC

解析：因r 月＞r 同＞r 卫，由开普勒第三定律r 3

T 2＝k 可知，T 月＞T 同＞T 卫，又同步卫星的周期

T 同＝T 地，故有T 月＞T 地＞T 卫，选项A 、C 正确。

考点：开普勒第三定律，同步卫星

(由半长轴求周期)

9. 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的

1

3

，则此卫

星运行的周期大约是：（ ） A ．1－4天之间 B ．4－8天之间 C ．8－16天之间 D ．16－20天之间

答案：B

解析：由开普勒第三定律3

2R k T

=可得：

3

1

13

22

11

2733T R T R ===， 而227T =天， 则1 5.2T =天

10. 1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得

人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（ ） A ．0.6小时 B ．1.6小时 C ．4.0小时 D ．24小时 答案:B 解析：由开普勒行星运动定律可知，=23

T

R 恒量，所以()2

23

22131)(t h r t h r +=+，r 为地球的半径，h 1、t 1、h 2、t 2分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同

步卫星的周期（24h ），代入数据得：t 1=1.6h ． 11. (2018·福州质检)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道。其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )

A ．⎝⎛⎭⎫3212

B ．⎝⎛⎭⎫3223

C ．⎝⎛⎭⎫3232

D ．⎝⎛⎭⎫322

答案：C

解析：同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律r 3T 2＝k 得T 同2T 中2＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫323

，

所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为⎝ ⎛⎭⎪⎫323

2

，C 正确。

12. ★如图所示，A 、B 是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星，A 、B 两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k ，不计A 、B 两卫星之间的引力，则A 、B 两卫星的周期之比为( ) A ．k 3 B ．k 2