乘法的交换律和乘法结合律 PPT

探究新知
负责挖坑、种树的一共有多少人？ 4×25=100（人） 或 25×4=100（人）
这两个算式算出都是 “负责挖坑、种树的一共有 多少人？” ，结果相同，因பைடு நூலகம்可以用等号连接。
4×25=25×4 你还能举出像这样的等式吗？
探究新知
这些算式有什么共同的特点？ ①每组算式中有两个数，而且两个数相同，只 是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的数的乘积相等。
像上面这种式子中的规律就是乘法结合律
如果用a、b、c表示三个数，如何用这三个字 母来表示这个规律呢？
（a × b）× c = a ×（b × c ）
请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是 乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。
学以致用
• 根据运算定律填空。 • （1）165×126＝126×--1-6--5• （2）（316×25）×4＝316×（ -2--5- ×-4--- ） • （3）a×--3--8-- =38×---a--• ( 4 )125×（--8--×37）=（1-2--5--× 8）×37
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
如果用字母a和b分别表示这两个因数，上面 的规律可以用怎样的等式表示呢？
a×b=b×a
根据乘法交换律填一填
18×5=5 ×(1 )
a ×255=255 ×( a )
8 80 ×3 =( 3) ×80 16×(15)=15 ×(16)
2、下列算式运用了哪些运算律？
• 45×16=16×45
( 乘法交换律)
• 34×25×4=34×(25×4)
( 乘法结合律)
• (13×125)×8=13×(125×8) • (25×13)×4=13×（25×13）
(乘法结合律 ) （乘 乘法 法交 结换 合律 律）
3、明光小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5 个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张 课桌？（用两种不同的方法解答）
解法一
（24×5）×4 =120×4 =480（张）
解法二
24×（5×4） =24×20 =480（张）
答：一共需要480张课桌。
课堂小结
• 通过本节课的学习，你有什么收获？ 乘法交换律:
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
字母表示： a×b=b×a 乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。 字母表示：（a × b）× c = a ×（b × c ）
25×（5×2） =25×10 =250（桶）
你能把上面这两道算式写成一个等式吗？ （25×5）×2=25×（5×2）
自主学习
1．算一算，下面的○里能填上等号吗？
（45×12）×13 ○ 45×（12×13）
（28×13）×22 ○ 28×（13×22）
（35×7）×11○35×（7×11) 2．观察比较：每组算式左右两边各有什么相同和 不同？ 3、你能举出几组这样的例子吗？
18×（25）=25×(18) m×( n)=n×( m)
探究新知
一共要浇多少桶水？
1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2.你会列综合算式解答吗？
解法一
解法二
先算出一共种了多少棵树， 先算出每组要浇多少桶水， 再求出一共要浇多少桶水？ 再求出一共要浇多少桶水？
（25×5）×2
=125×2 =250（桶）
人教版四年级数学下册
人教版四年级数学下册
乘法交换律 乘法结合律
学习目标
1. 经历在计算和解决问题的具体情景中探索、发 现乘法交换律、结合律的过程。并能用字母表 示这些运算律。
2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能运用 这两个运算定律去解决实际问题。
探究新知
1、从这幅图中你了解了哪些信息？ 2、根据这些信息，你能提出什么数学问题？