基于小波多尺度统计特征的图像分类

文献 文献[6]
特征 Gabor filters
文献[7] 文献[8]
Gabor filters and Statistical features Gabor filters
V 0 V 1 V 2
Vj 的正交基函数是由一个称为尺度函数的函数(x)经伸缩
平移得到的
k jx 2jx k
设Wj 是Vj 相对于Vj+1的正交补空间， Wj 的正交基函数是 由一个称为小波函数的函数(x)经伸缩平移得到的
k jx 2 jx k
CHENLI
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小波函数必须满足以下两个条件的函数：
(1) 小波必须是振荡的； (2) 小波的振幅只能在一个很短的一段区间上非零，即是局
图像空间的分类方法的共同缺点是数据量大、计 算复杂性高，但分类精度一般比较理想。
➢特征空间的分类方法—首先将原图像经过某
种变换如K-L变换、小波变换等变换到特征空
间，然后在特征空间提取图像的高层特征以实
现图像的分类。这类分类方法的文献尤以纹理
图像分类和遥感图像C分HEN类LI 最多。
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文献[5]对常见的纹理分类进行了综述，如下表：
J
f x cn0xn ckJkJ xdkjkJ x
nZ
k
j1 k
ckj称为尺度系数d，kj称为小波系数，它们计的算：
ckj dkj
ckj1l n2k
nZ
dkj1h n2k
nZ
一维MALLAT算法
CHENLI
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1.2 二维小波变换（二维多尺度分析）
二维小波变换是由一维小波变换扩展而来的，二维尺度 函数和二维小波函数可由一维尺度函数和小波函数张量 积得到，即：
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图像分类就是利用计算机对图像进行定量分析，
把图像或图像中的每个像元或区域划归为若干个类
别中的某一种，以代替人的视觉判读。
图像分类方法可分为： ➢ 图像空间的分类方法—利用图像的灰度、颜 色、纹理、形状、位置等底层特征对图像进行
分类；例如：
✓ 文献[1]利用灰度直方图特征对图像进行
分类；
✓ 文献[2]利用纹理特征对图像进行分类；
✓ 文献[3]采用纹理、边缘和颜色直方图混
合特征对图像进行分类 ；
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文献[1]、[2]、[3]均采用SVM作为分类器。
✓ 文献[4]用矩阵表示图像，矩阵元素是 相应象素的灰度值，然后用SVD和PCA方法 抽取图像特征，BP网络作为分类器。
小波的低通滤波器系数，i=0,1,2,…,Nl-1， Nl表示滤波器L的 支撑长度； h(i)表示相对于分析小波的高通滤波器系数，
i=0,1,2,…,Nh-1， Nh表示滤波器H的支撑长度，则
I L x,
y
1 Nl
Nl 1
liI2x imodM,
i0
y
IH x,
y
1 Nh
Nh 1
l jI2x
➢ 小波变换的一个重要性质是它在时域和频域均 具有很好的局部化特征，它能够提供目标信号各 个频率子段的频率信息。这种信息对于信号分类 是非常有用的。
➢ 小波变换一个信号为一个小波级数，这样一个
信号可由小波系数来刻画。
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1.1 一维小波变换（一维多尺度分析）
设有L2(R )空间的子空间序列：
j 0
j modM ,
y
x 0,1,, M 1; y 0,1,, N 1
2
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I LL x , y
1 Nl
N l 1
liI L x, 2 x
i0
i mod
N
I LH x , y
1 Nh
N h 1
h
j0
jI L x,2 x
j源自文库 mod
N
I HL x , y
1 Nl
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2. 图像分类问题现状
目前常用的分类器如支持向量机，神经网络分 类器等大多以结构化数据作为输入；
图像数据是非结构化数据，不能直接用于分类；
图像特征提取在图像分类中扮演着非常重要的 角色，特征提取的好坏直接影响着分类精度和分 类器的性能；
图像的小波变换可用于图像特征提取，实际上， 可将小波变换看作一种特征映射；
N l 1
liI H
i0
x,2 x
i mod
N
I HH
x, y
1 Nh
N h 1
h jI H
j0
x,2 x
j mod
N
x 0 ,1, , M 1; y 0 ,1, , N 1
2
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2
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对逼近子图重复此过程，直到确定的分解水平，下 图是二层小波分解的示意图。
图6 图像多尺度分解，(a)CH一EN层LI 分解，(b)二层分解
部化的。如：
图1 小波例1
图2 小波例2
CHENLI
5
不是小波的例
图3
图4 CHENLI
6
kjx,kjx构成Vj+1的正交基。
x和 x满足下列关系式(二尺度方程)：
x 2ln2xn nZ
x 2hn2xn nZ
其中ln称为低通滤波器h， n称为高通滤波器 且hn＝1nl1n
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信号的多尺度分解：
基于小波多尺度统计特征的图像分类
报告人：翟俊海
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1
报告内容
1. 小波变换 2. 图像分类问题现状 3. 小波多尺度统计特征抽取及图像分类 4. 实验比较 5. 下一步工作 6. 参考文献
CHENLI
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1. 小波变换
➢ 小波变换是强有力的时频分析(处理)工具，是在 克服傅立叶变换缺点的基础上发展而来的。已成 功应用于很多领域，如信号处理、图像处理、模 式识别等。
LL x x y ; LH x x y ; HL x x y ; HH x x y
图像的二维小波变换包括沿行向(水平方向)和列向(垂直 方向)滤波和2-下采样，如图所示：
CHENLI
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图5 图像CH滤EN波LI 采样
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说明：如图所示，首先对原图像I(x,y)沿行向(水平 方向)进行滤波和2-下采样，得到系数矩阵IL(x,y)和 IH(x,y)，然后再对IL(x,y)和IH(x,y)分别沿列向(垂直方 向)滤波和2-下采样，最后得到一层小波分解的4个 子图：
ILL (x,y)—I(x,y)的（粗）逼近子图 IHL(x,y) — I(x,y)的水平方向细节子图 ILH (x,y) — I(x,y)的垂直方向细节子图 IHH (x,y) — I(x,y)的对角线方向细节子图
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二维金字塔分解算法
令I(x,y)表示大小为M N的原始图像，l(i)表示相对于分析