高数下册复习知识点总结

高数下册复习知识点总结：
§8空间解析几乎与向量代数
1. 给定向量的坐标表达式，如何表示单位向量、方向数与方向余弦、投影。

2. 向量的数量积、向量积的定义式与坐标式，掌握两个向量垂直和平行的条件。

3.了解常用二次曲面的方程及其图形，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面方程。

空间曲线在坐
标平面上的投影方程。

4.平面方程和直线方程及其求法。

5. 平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，利用平面、直线的相互关系（平行、
垂直、相交等）解决有关问题。

6.点到直线以及点到平面的距离。

§9 多元函数微分法及其应用
1.有关偏导数和全微分的求解方法，偏导要求求到二阶。

2.复合函数的链式法则，隐函数求导公式和方法。

3.空间曲线的切线和法平面方程，空间曲面的切平面与法线方程；函数沿着一
条直线的方向导数与梯度。

4.利用充分条件判断函数的极值问题；利用拉格朗日乘子法（即条件极值）分
析实际问题或给定函数的最值问题。

§10 重积分
1.二重积分直角坐标交换积分次序；选择合适的坐标系计算二重积分。

2.选择合适的坐标系计算三重积分。

3.利用二重积分计算曲面的面积；利用三重积分计算立体体积；
4.利用质心和转动惯量公式求解问题。

§11曲面积分与曲线积分
1.两类曲线积分的计算与联系；
2.两类曲面积分的计算与联系；
3.格林公式和高斯公式的应用。

§12曲面积分与曲线积分
1.常数项积分的敛散性判别：（1）正项级数；（2）交错级数；（3）一般级数
2.幂级数的收敛域（1）标准型（2）非标准型
幂级数的和函数，幂级数展开
3. 傅里叶级数的和函数以及展开式。