高一数学分班考试资料(肖)

（3）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C—D—A—B的路线，以1cm/s的速度运动，到点B停止，何时点Q与点E相距5cm。
；
-
19、已知抛物线 与 轴相交于点 ， ，且 是方程 的两个实数根，点 为抛物线与 轴的交点．
（1）求 的值；
（2）分别求出直线 和 的解析式；
（3）若动直线 与线段 分别相交于 两点，则在 轴上是否存在点 ，使得 为等腰直角三角形若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由．
11、已知：实数 满足： ，那么 的值等于_________
>
12、如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为_____________________
（标注为“第15题图”）
13、不等式组 的解集是 ，那么 的
值等于_________。
14、若x为实数，且x3＋x2＋x＋1＝0，则x－27＋x－26＋…＋x－1＋1＋x＋…＋x26＋x27=___________
7、 化简后的结果为__________________。
8、 一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列，请根据这个数列的一个规律，写出其中的第19个数是_____________________．
9、计算： =_____________。
10、设x、y、z满足关系式 的最小值为__________________。
{
A．2B．3C．4D．5
6.设a，b，c分别是△ABC的三边的长，且 ，则它的内角∠A、∠B的关系是（）。
（A）∠B＞2∠A；（B）∠B＝2∠A；（C）∠B＜2∠A；（D）不确定。
7．如下图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（）.
(A)360°(B) 450°
(C) 540°(D) 720°
15．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE， ，
则 _____________（度）.
16、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于O，BC= 求：a、b的值。
【
第二讲 高一数学分班考试(代数综合)
1、如果不等式组 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（）
14、⊙O1、⊙O2的半径分别为2和3，O1O2=9，则平面上半径为4且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有__________。
15、分式 有意义，那么 的取值范围是______________________。
16、锐角△ABC中， ，则c边的取值范围是_____________________。
17、设 的两个实根，且 ，则k的值是___________。
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．直线l：y＝px（p是不等于0的整数）与直线y＝x＋10的交点恰好是整点（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l有（ ）
>
（A）6条（B）7条
（C）8条（D）无数条
6、如图1，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝DC，∠BCO＝15°，则∠AOC等于（ ）.
（A）120°（B）130°
第一讲 高一数学分班考试(几何综合)
1.如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为［]
A．62πB．63πC．64πD．65π
2.如图2，设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，记
M＝｜S△CAB－S△DAB｜N＝2S△OAB，则[ ]
A．M＞NB．M＝N
~
8．如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距
离之比为1:2.若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG
的面积S等于（）.
(A）6(B)8
(C）10(D)12
9．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD是角平分线，则△DBC的面积与△ABC的面积的比值是（ ）
9、如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右
滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 （ ）
A、2π B、4π C、 D、4
二、填空题(每小题4分，共8小题，计32分)
10、已知：如右图2，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM=2，N是
AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为____________。
机器原地旋转时间，请你给机器人发一个指令，使它能最快截住小球。
(如图，点C为机器人最快截住小球的位置) (5分)
(角度精确到度；参考数据：sin49°≈，cos37°≈，tan37°≈，cot51°≈
~
】
19．(8分)已知m为整数，且12＜m＜40，试求m为何值时，关于未知数x的方程 有两个整数根．
□ABCD的高为3cm，点E, F, B, C在同一直线上，且FB=1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到过D点时即停止。
（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过□ABCD的边AB或CD的中点
…
（2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C—D—A—B的路线，以 cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s
5．已知 ，那么代数式 的值为（ ）．
*
A． B．－ C．－ D．
6、化简 ，得（ ）
（A） (B) (C) (D)
7、设a＜b＜0，a2＋b2＝4ab，则 的值为
A、 B、 C、2D、3
<
8．若4x－3y－6z=0，x+2y－7z=0(xyz≠0)，则 的值等于().
(A) (B) (C) (D)
17、如右上图：小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t＞0)的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线 ＞0)上向右跳动，得到点P2、P3，这时△P1P2P3的面积为__________。
三、解答题(共32分)
18．(满分8分)随着科学技术的发展，机器人已经能按照设计的指令完成各种动作，在坐标平面上，根据指令[s，a](a≥0，0°<a<180°)机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋
—
3．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD中位线FG上，
且AB= ，则AE的长为 ( )
A．2 B．3C．2D．
4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc<0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，⑤ x=0为方程ax2+bx+c=-2的一个解，其中正确的有 ( )
（A） （B）
（C）1（D）2
13．如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB= ，BC= ，CD＝ ，则AD边的长为（）．
（A） （B）
；
（C） （D）
14．如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至AB＇C＇
D＇的位置，则这两个正方形重叠部分的面积是______．
转角度a，再朝其面对的方向沿直线行走距离s。
【
(1)填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，
现要使其移动到
点A(2，2)，则给机器人发出的指令应是_________(3分)
(2)机器人在完成上述指令后，发现P(6，0)处有一小球正向坐标原点做
匀速直线运动，已知小球的滚动速度与机器人行走的速度相同，若忽略
（C）140°（D）150°
7、已知 、 是不全为零的实数，则关于 的方程 的根的情况为（）.
【
A、有两个负根B、 有两个正根C、有两个异号的实根D、无实根
8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第（ ）个图案中有白色地面砖38块.
(A)8(B)9(C)10(D)11
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第三讲 长郡分班考试数学试卷
、
一、选择题(每小题4分，共9小题，计36分)
1．函数y＝ 中，自变量x的取值范围 ( )
A．x≥－1B．x>2
C、x>－1且x≠2D、x≥－1且x≠2
2．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是 ( )
A．等边三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D、等腰直角三角形
C．M＜ND．M、N的大小关系不确定
!
3．如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是圆O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则阴影部分的面积等于[ ]
图３
4．如果20个点将某圆周20等分，那么顶点只能在这20个点中选取的正多边形的个数有[ ]
A．4个B．8个C．12个D．24个
5在正五边形ABCDE所在的平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形，这样的不同的点P的个数为（）．
13．已知： ，则 的值为
14、已知方程 （其中a是非负整数），至少有一个整数根，那么a=___________。
15、若 则 的值为
>
16、满足(n2－n－1)n＋2＝1的整数n有个。
17、实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是.
18．如图，矩形EFGH的边EF=6cm，EH=3cm，在□ABCD中，BC=10cm, AB=5cm,
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第四讲 雅礼分班考试数学试卷
1、分式方程 的解是 。
2.如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体
的表面到C处，则它爬行的最短线路长是（ ）
C. D.
;
3、函数y＝ 图象的大致形状是（ ）
A B C D
4、如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2，若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于________________。
，
15、如下图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为１，则第 个正方形的面积是__________。
16、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的延长线上一点，
》
DF平分CE于G，则△CFG与△BFD的面积之比_______
~
11、代数式 的值的取值范围是________________。
12、如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为________________cm3.(计算结果保留 )
]
13、已知一个两位数，其十位与个位数字分别为 ，二次函数 的图象与x轴交于不同的两点A、B，顶点为C，且 ，请找出所有这样的两位数 ：____________________。
9、若M= (x，y是实数)，则M的值一定是（ ）
A、正数B、负数C、零D、整数
10、如果方程 的两根之差是1，那么p的值为（）
（Ａ）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（Ｂ）4（Ｃ） （Ｄ）
:
11、已知实数a≠b，且满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2。则b +a 的值为（）
A、23;B、-23;C-2;D-13
|
5、如图，D是△ABC的边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点，使得∠ADP=∠ACB，则 的值为____________。
—
6、如图，边长为2的等边三角形ABC中，以顶点A为圆心，以高AD为半径画弧，分别交AB于点E、AC于点F，则弧EF的长为___________________。
（Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个
2、实数a、b满足ab=1,若 ，则M、N的关系为( )
A、M>NB、M=NC、M<ND、不确定
;
3、现有一列数 ，其中 ，且满足任意相邻三个数的和为常数，则 的值为（ ）
A．0B．40C．32D．26
4、已知 ，并且 ，那么直线 一定通过第（）象限
（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四
18、如图⊿ABC中，AB=AC=4，P为BC上一点，求PA2+PB·PC的值.
￥
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第五讲 分班考试数学试题
一、填空题：（每小题4分，本题满分32分）
1．若ab>0，则 的值等于____________.
2．已知实数a，b满足a2+4b2-a+4b+ =0,那么-ab的平方根是
3．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是_______________.
￥
A． B．
C． D．
10．如图，设 ， ， 为三角形 的三条高，若 ， ，
，则线段 的长为（）
. 4.
. .
11．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，
\
自点A作半圆的切线AE，则 CBE＝（）
A. .B. .C. .D. .
12．如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD＝1，则a等于（）．