小学数学基础知识大全(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑小学数学基础知识1数学：是一门研究数（算术与代数）与形（平面与立体）的学科，它源于生活，高于生活，最终作用于生活，具有很强的逻辑性与抽象性等特点。

一，数的分类（整数，分数，小数）1．整数（正整数，负整数，0的总称）正整数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数。

0：0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。

0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0o C等。

0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。

负整数：像－l、－2、－3、－4、－5……这样的数就叫做负整数。

整数：像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。

整数包括负整数、0和正整数。

整数的个数是无限的。

自然数是整数的一部分。

自然数自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。

自然数包括0和正整数。

正、负数正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。

负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。

负数可以表示相反意义的量。

数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。

数的读法和写法：读、写都要从高位到低位，每一数级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。

不管读和写都要进行分级。

如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二二，分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数叫做分数单位。

例如：712的分数单位是112，它有7个这样的分数单位。

真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。

带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

三，小数：分母为整十整百的数，小数是分数的一种特殊形式。

但是不能说小数就是分数。

有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。

无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。

循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。

例如，圆周率 也是无限小数，它是无限不循环小数。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。

例如0.3、0.24混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小数。

例如0.25、0.423小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。

小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。

小学数学基础知识2一，四则运算（跟据操作数和相应法则求出结果的过程）加法：求多个数之和的运算减法：被减数－减数＝差。

减法是加法的逆运算。

乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

因数×因数＝积除法：被除数÷除数＝商。

除法是乘法的逆运算。

二，运算定律加、减法的运算定律：加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) 减法的运算定律：a－b－c ＝a－(b＋c)乘、除法运算定律：乘法的交换律：ab＝ba 乘法的结合律：abc＝a(bc)乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc 或(a—b)c＝ac—bc 除法的运算定律：a÷b÷c＝a÷(b×c)商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)，商的大小不变(余数的大小有变化)。

积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

乘法的意义：l、求几个相同加数的和是多少?例如：27×13，表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?2、求一个数的几分之几是多少?例如：27×0．3的意义：求27的十分之三是多少？除法的意义：l、把一个数平均分成若干份，每份是多少?例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？2、一个数是另一个数的多少倍。

例如：24÷3，表示24是3的多少倍?3、一个数里有几个除数。

例如24÷3表示24里面包含有几个3。

4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：24÷3已知一个数的3倍是24，求这个数。

整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。

除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。

例如：l÷5＝0．2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。

又如：10÷3＝3．33…，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。

三，因数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。

如12÷3＝4，就说12是3的倍数，3是12倍数或因数的。

例如：“3是因数”，就是一个错误说法。

只能说3是12的因数，或12的因数有3。

又例如：“12是倍数”，也是一个错误说法。

只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。

奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。

质数(素数)与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。

一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数，如4。

100以内的质数：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 6167 71 73 79 83 89 971既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

四，公因数与互质数公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。

它的个数是有限的。

既有最大的。

也有最小的，最小的公因数是1。

互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。

例如8和9，11和13，6和7。

任意两个不相同的质数都是互质数。

但互质的两个数不一定都是质数。

如8和9互质，但它们都是合数。

小学数学基础知识3质数与互质数：这两个概念没有什么联系。

两个质数，不能肯定就是互质数，例如5和5。

只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。

另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。

质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。

分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。

公倍数：几个数公有的倍数。

叫做公倍数。

它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。

最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。

求最大公因数与最小公因数的方法：短除法，分解质因数，列举法，2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2、3、5的倍数的特征：个位上一定是0。

同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。

分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就能化成有限小数。

如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

分数的通分、约分(根据分数的基本性质)：通分：把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。

约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数又叫百分率或百分比。

百分数不带单位名称。

百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。

百分率是不能超过100％。

公历年的平年、闰年：平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。

其中二月份有28天。

闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时．就把这一年叫做闰年。

计366天。

其中二月份有29天。

如果年份是整百的，则除以400，再看余数，判断方法同上。

比和比值：比：两个数相除，又叫做两个数的比。

数a除以数b(b≠0)可以叫做a与b的比，记作a：b。

也可以用分数形式表示a／b。

比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比和比值不同。

如5／7既可看作是比，又可看作是比值。

但是带分数则只能表示比值。

比值不带单位名称。

比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变。

化简比：把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简。

通常用比的基本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比。

一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。

小学数基础知识4比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

比例尺是一个比。

比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换。

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

用字母表示：y／x=k(一定)反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

用字母表示y x=k(一定)方程：含有未知数的等式叫做方程。

(注意：不是“含有未知数的式子叫方程”)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

条形统计图的特点：要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。

折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。

平均数：数，得数就是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能用了。

中位数：小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。

有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

众数代表“多数水平”。

当众数的数据数量占总数量的大多数时可用。

直线：没有端点，可以向两端无限延长。

平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。