不等式单元检测题

不等式单元检测题

班级 学号 姓名 分数

一、选择题（每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号选出并填入第一题后的表格内。每题5分，共60分）。

1、与

12

1

2>-+x x 同解的不等式是（ ） （A ）

212-+x x 1> （B ）

12

12>-+x x （C ） 212->+x x （D ）121

2>-+x x 2．不等式2

2251

322)

2

1

(x x x x --+-≤的解集是（ ）

（A ）{}23≤≥x x x 或 （B ）{}32≤≤x x （C ）{}32<

23<>x x x 或 3．若A ={x | |x －1|<2}, B ={x |x

2

1-

>0}，则A ∩B =（ ）。 （A ）{x |－12} （C ）{x |－1

2

a

≤b ≤2a , c =a ＋b , 则c 的取值范畴是（ ）。 （A ） 9≤c ≤30 （B ）9≤c ≤18 （C ）9

12

1π

-

x og 2

log 2

1

π

≥的解集是（ ）

（A ）⎩

⎨⎧⎭⎬⎫≤≤-

656ππ

x x （B ）⎭⎬⎫⎩

⎨⎧

≠≤

≤-3,656πππx x x 且 （C ）⎭⎬⎫⎩

⎨⎧

≥-

≤6565ππx x x 或 （D ）⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

≠≤≤-36565πππx x x 且 6、若a,b ＞1，且ab ＝100，则lga ·lgb 的最大值是 ( )

(A)0 (B)1 (C)2 (D)25 7、若a ＞1,m=12,1-++=+

+a a n a a ，则m 与n 的关系是（ ）

（A ）m ＜n （B ）m ＞n （C ）m ≤n （D ）m ≥n

8、在的条件下，，00>>b a 三个结论：①

2

2b

a b a ab +≤

+， ②，2

2

2

2b a b

a +≤

+ ③b a b a a b +≥+22，其中正确的个数是 ( ) (A )、0 (B )、1 (C )、2 (D )、3 9、已知0>>a b ，且a ＋b ＝1，则有（ ）

（Ａ）b ＞a 2

＋b 2

＞2ab ＞

21＞a （Ｂ）b ＞a 2＋b 2

＞21＞2ab ＞a （Ｃ）a 2＋b 2＞b ＞21＞a ＞2ab （Ｄ）a 2＋b 2

＞2ab ＞b ＞2

1＞a

10、已知a 、b 为实数,则“a+b>2”是“a 、b 中至少有一个大于1”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 不充分也不必要条件

11．不等式ax 2

＋ax ＋(a －1)<0的解集是全体实数，则a 的取值范畴是（ ）。 （A ）(－∞, 0) （B ）(－∞, 0)∪(

34

,+∞) （C ）(－∞, 0] （D ）(－∞, 0]∪(3

4

,+∞)

12．不等式组⎩

⎨

⎧≥-≤--0)(0

)5)(2(a x x x x 与不等式(x －2)(x －5)≤0同解，则a 的取值范畴是（ ）。

（A ）a >5 （B ）a <2 （C ）a ≥5 （D ）a ≤2

13．不等式

03

22322≥--+-x x x x 的解集是 。

14、不等式3≤|2－x |<9的解集是 。

15．若1>x ，则1

1

41-++x x 的最小值是 ，现在=x ；

16．某杂志以每册1.20元的价格发行12万册，设定价每提高0.1元，发行量就减少4 万册，要使总收入不低于20万元，则该杂志的最高定价应为_________________

17、解不等式2|4|2

+<-x x 。(12分)

18．设0>>b a ，比较2222b a b a +-与b

a b

a +-的大小。（12分）

19．（1）在面积为定值的扇形中，半径是多少时扇形周长最小？

（2）在周长为定值的扇形中，半径是多少时扇形面积最大？（14分）

20．解关于x 的不等式：0)(222>++-a x a a ax （12分）

21．某工厂每年需要某种材料3000件，设该厂对该种材料的消耗是平均的，该厂预备分若干批次等量进货，每进一次需运费30元，且在用完时能赶忙进货，已知储存在仓库中的材料每件年储存费为2元，而平均储存的材料量为每次进货量的一半。欲使一年的运费和仓库中储存材料的费用之和最省，问每次进货量为多少？（12分）

22．设},min{b a 表示a 、b 中的较小的，已知)11,11min(ε---ε+=M ，10<ε<。

（1） 求证：211<ε-+ε+；

（2） 若M x <-|1|，求证：ε<-|1|2x ．（12分）