大学物理题库振动与波动

振动与波动题库

一、选择题（每题3分）

1、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为（ ）

（A ） 2v

（B ）v （C ）v 2 （D ）v 4

2、一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为cm 12，周期为s 2。当0=t 时, 位移为cm 6，且向x 轴正方向运动。则振动表达式为（ ）

(A)

）（3

cos 12.0π

π-=t x （B ）

）（3

cos 12.0π

π+=t x

（C ）

）（3

2cos 12.0π

π-=t x （D ）

）

（32cos 12.0π

π+=t x

3、 有一弹簧振子，总能量为E ，如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为 （ ）

（A ）2E （B ）4E （C ）E /2 （D ）E /4 4、机械波的表达式为()()m π06.0π6cos 05.0x t y +=，则 （ ） （Ａ） 波长为100 ｍ （Ｂ） 波速为10 ｍ·ｓ-1

（Ｃ） 周期为1/3 ｓ （Ｄ） 波沿x 轴正方向传播

5、两分振动方程分别为x 1=3cos (50πt+π/4) ㎝ 和x 2=4cos (50πt+3π/4)㎝，则它们的合振动的振幅为（ ）

(A) 1㎝ （B ）3㎝ （C ）5 ㎝ （D ）7 ㎝ 6、一平面简谐波，波速为μ=5 cm/s ，设t= 3 s 时刻

的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为 （ ）

(A) y=2×10－2

cos (πt/2－π/2) (m)

(B) y=2×10－2

cos (πt + π) (m)

(C) y=2×10－2

cos(πt/2+π/2) (m)

(D) y=2×10－2

cos (πt－3π/2) (m)

7、一平面简谐波，沿X 轴负方向 传播。x=0处的质点的振动曲线如图所示，若波函数用余弦函数表示，则该波的初位相为（ ） （A ）0 （B ）π

(C) π /2 (D) － π /2

8、有一单摆，摆长m 0.1=l ，小球质量g 100=m 。设小球的运动可看作筒谐振动，则该振动的周期为（ ）

(A) 2π （B ）32π

（C ）102π （D ）52π

9、一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为 [ ]

(A) kA 2 （B ）kA 2 /2 （C ）kA 2

/4 （D ）0

10、两个同方向的简谐振动曲线(如图所示) 则合振动的振动方程为（ ）

(A)

）（）（22cos 12ππ+-=t T A A x （B ））（）（22cos 12π

π--=t T A A x

（C ））（）（22cos 12π

π++=t T A A x （D ）

）（）（22cos 12π

π-+=t T A A x

11、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图所示，波速为

μ=200 m/s ，则图中p (100m) 点的振动速度表达式为（ ）

(A) v=－πcos (2πt－π)

(B) v=－πcos (πt－π) (C) v=πcos (2πt－π/2) (D) v=πcos (πt－3π/2)

12、一物体做简谐振动，振动方程为x=Acos (ωt+π/4), 当时间t=T/4 (T 为周期)时，物体的加速度为（ ）

(A) －Aω2×22 (B) Aω2×22 (C) －Aω2×23 (D) Aω2

×23

13、一弹簧振子，沿x 轴作振幅为A 的简谐振动，在平衡位置0=x 处，弹簧振子的势能为零，系统的机械能为J 50，问振子处于2/A x =处时；其势能的瞬时值为（ ）

(A) 12.5J （B ）25J （C ）35.5J （D ）50J

14、两个同周期简谐运动曲线如图（a ） 所示，图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，则x 1 的相位比x 2 的相位（ ）

（A ） 落后2π （B ）超前2π

（C ）落后π （D ）超前π

15、图（a ）表示t ＝0 时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线．则图（a ）中所表示的x ＝0 处振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为 （ ）

（Ａ） 均为零 （Ｂ） 均为2

π

（Ｃ） 2π- （Ｄ） 2π 与2π-

16．一平面简谐波，沿X 轴负方向 y

传播，圆频率为ω，波速为μ，设t=T/4 μ

时刻的波形如图所示，则该波的波函数 A

为（ ） X （A ）y=Acosω(t－x /μ) －A

(B) y=Acos[ω(t－x /μ)＋π /2] （C ）y=Acosω(t＋x /μ) (D) y=Acos[ω(t＋x /μ)＋π]

17．一平面简谐波，沿X 轴负方向传播，波长λ=8 m 。已知x=2 m 处质点的振动方程为

)610cos(4π

π+

=t y 则该波的波动方程为（ ）

（A ）)125810cos(4πππ++=x t y ; （B ）)61610cos(4π

ππ++=x t y

（C ）)3

2410cos(4πππ++=x t y ; （D ）)31

410cos(4πππ-+=x t y

18．如图所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇，S 1点的初相位是φ1，S 1点到p 点距离是r 1；S 2点

的初相位是φ2，S 2点到p 点距离是r 2，k=0,±1,±2,±3 ···· ，则p 点为干涉极大的条件为（ ） （A ） r 2－r 1= kλ s 1 r 1 p (B) φ2－φ1－2π(r 2－r 1)/ λ=2kλ

(C) φ2－φ1=2kπ r 2 (D) φ2－φ1－2π(r 2－r 1)/ λ=2kπ s 2

19．机械波的表达式为()()m π06.0π6cos 05.0x t y +=，则（ ） （Ａ） 波长为100 ｍ （Ｂ） 波速为10 ｍ·ｓ-1

（Ｃ） 周期为1/3 ｓ （Ｄ） 波沿x 轴正方向传播

20．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ） （A ） 振幅相同，相位相同 （B ） 振幅不同，相位相同 （C ） 振幅相同，相位不同 （D ） 振幅不同，相位不同 二、填空题（每题3分）

1、一个弹簧振子和一个单摆，在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2，将它们拿到月球上去，相应的周期分别为'T 1和'T 2，则它们之间的关系为'T 1 T 1 且 'T 2 T 2 。

2、一弹簧振子的周期为T ，现将弹簧截去一半，下面仍挂原来的物体，则其振动的周期变为 。

3、一平面简谐波的波动方程为()

()m 24cos 080πx πt y -=.．则离波源 m 及 m 两处的相位差

=Δϕ 。

4、两个同方向、同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20㎝，与第一个简谐振动的相位差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为103=17.3 cm,则第二个简谐振动的振幅为 cm ， 两个简谐振动相

位差为 。

5、一质点沿X 轴作简谐振动，其圆频率ω= 10 rad/s，其初始位移x 0= 7. 5 cm ，初始速度v 0= －75 cm/s 。则振动方程为 。

6、一平面简谐波，沿X 轴正方向传播。周期T=8s ，已知t=2s 时刻的波形如图所示，则该波的振幅A= m ，波长λ= m ，波速μ= m/s 。