人教版必修2第四章圆与方程测试卷及答案
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必修2第四章圆与方程测试卷
（100分钟，150分）
一 选择题（每题5分，共60分）
1．若错误！未找到引用源。为圆错误！未找到引用源。的弦错误！未找到引用源。的中点，则直线错误！未找到引用源。的方程是（ ）
A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
2圆()312
2=++y x 绕直线01=--y kx 旋转一周所得的几何体的体积为（ ） A. π36 B. π12 C ．π34 D. π4
3，从直线y ＝3上的点向定圆x y x 222=+作切线，则切线长的最小值为 （ ）
（A ）22 （B ）7 （C ）3 （D ）10
4．过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于
y x =对称时，它们之间的夹角为
A ．30….
B ．45
C ．60
D ．90
5．若直线错误！未找到引用源。被圆错误！未找到引用源。所截得的弦长为错误！未找到引用源。,则实数错误！未找到引用源。的值为（ ）
A ．错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。
6．直线错误！未找到引用源。过点错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。与圆错误！未找到引用源。有两个交点时，斜率错误！未找到引用源。的取值范围是( )
A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
7．若过定点错误！未找到引用源。且斜率为错误！未找到引用源。的直线与圆错误！未找到引用源。在第一象限内的部分有交点，则错误！未找到引用源。的取值范围是（ ）
A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
8． 方程错误！未找到引用源。表示的曲线是（ ）
A ．一个圆
B ．两个半圆
C ．两个圆
D ．半圆
9. 已知圆1C ：2(1)x ++2
(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为
（A ）2(2)x ++2(2)y -=1 （B ）2(2)x -+2(2)y +=1
（C ）2(2)x ++2(2)y +=1 （D ）2(2)x -+2(2)y -=1
10．圆错误！未找到引用源。上的点到直线错误！未找到引用源。的距离的最小值是（ ）
A ．6
B ．4
C ．5
D ．1
11．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
A ．227(3)13x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝
⎭ B ．22(2)(1)1x y -+-= C ．22(1)(3)1x y -+-= D ．2
23(1)12x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭
12．已知圆的方程为22680x y x y +--=，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为,AB CD ，则四边形ACBD 的面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二 填空题（每题5分，共20分）
13．由动点错误！未找到引用源。向圆错误！未找到引用源。引两条切线错误！未找到引用源。，
切点分别为错误！未找到引用源。，则动点错误！未找到引用源。的轨迹方程为 。
14.过圆x 2+y 2-x+y-2=0和x 2+y 2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 . 15对于任意实数错误！未找到引用源。，直线错误！未找到引用源。与圆错误！未找到引用源。的位置关系是_________
16．已知实数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的取值范围为_________
三 解答题（70分）
17．（12分)求过点错误！未找到引用源。且圆心在直线错误！未找到引用源。上的圆的方程。
18.(14分)过原点O作圆x2+y2+6x=0的弦OA (1)求弦OA中点M的轨迹方程； (2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.
19.(14分）已知圆错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。轴相切，圆心在直线错误！未找到引用源。上，且被直线错误！未找到引用源。截得的弦长为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，求圆错误！未找到引用源。的方程。
20.（14分）已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.
22（16分）
在平面直角坐标系xOy 中，已知圆2212320x y x +-+=的圆心为Q ，过点(02)P ， 且斜率为k 的直线与圆Q 相交于不同的两点A B ，．
（Ⅰ）求k 的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数k ，使得向量OA OB +与PQ 共线？如果存在，求k 值；
如果不存在，请说明理由．
解：（Ⅰ）圆的方程可写成22
(6)4x y -+=，所以圆心为(60)Q ，
，过(02)P ， 且斜率为k 的直线方程为2y kx =+．
代入圆方程得22(2)12320x kx x ++-+=，
整理得22(1)4(3)360k x k x ++-+=． ①
直线与圆交于两个不同的点A B ，等价于 2222[4(3)]436(1)4(86)0k k k k ∆=--⨯+=-->，