[精品]2019年高考物理一轮复习 第十章 第4讲 电磁感应规律的综合应用(二)动力学和能量、动量练习

第4讲电磁感应规律的综合应用(二)——动力学和能量、动量

板块三限时规范特训

时间：45分钟

满分：100分

一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分。其中 1～3为单选，4～8为多选)

1. [2017·四川第二次大联考]如图所示，固定的竖直光滑U 型金属导轨，间距为L ，上端接有阻值为R 的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、电阻为r 的导体棒与劲度系数为k 的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x 1＝mg

k

，此时导体棒具有竖直向上的初速度v 0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确的是( )

A ．初始时刻导体棒受到的安培力大小F ＝

B 2L 2

v 0

R

B ．初始时刻导体棒加速度的大小a ＝g ＋B 2L 2v 0

m R ＋r

C ．导体棒往复运动，最终将静止时弹簧处于压缩状态

D ．导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q ＝12mv 20＋2m 2g

2

k

答案 C

解析 由法拉第电磁感应定律得：E ＝Blv 0，由闭合电路的欧姆定律得：I ＝E

R ＋r ，由安培力公式得：F ＝B 2L 2v 0

R ＋r

，故

A 错误；初始时刻，F ＋mg ＋kx 1＝ma ，得a ＝2g ＋

B 2L 2v 0

m R ＋r

，故B 错误；因为导体棒静止时没有安培力，只有重力

和弹簧的弹力，故弹簧处于压缩状态，故C 正确；根据能量守恒，减小的动能和重力势能全都转化为焦耳热，但R 上的只是一部分，故D 错误。

2. [2017·湖北重点中学联考]如图所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，两导轨的平面与水平方向的夹角为θ。在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻。导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 棒上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 棒上升的最大高度为h 。在两次运动过程中

ab 棒都与导轨保持垂直，且初速度都相等。则下列说法正确的是( )

A ．两次上升的最大高度有H

B ．有磁场时ab 棒所受合力的功大于无磁场时合力的功

C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12

mv 2

D ．有磁场时，ab 棒上升过程的最小加速度为g sin θ 答案 D

解析 没加磁场时，机械能守恒，动能全部转化为重力势能。加有磁场时，动能的一部分转化为重力势能，还有一部分转化为整个回路的内能，则加有磁场时的重力势能小于没加磁场时的重力势能，即h

0，故C 错误；有磁

场时，导体棒上升时受重力、支持力、沿斜面向下的安培力，当上升到最高点时，安培力为零，所以ab 上升过程的最小加速度为g sin θ，故D 正确。

3．[2018·湖南重点中学联考]如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L ，上方连接一个阻值为R 的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B 的匀强磁场。两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好，电阻均为r 、质量均为m ；将金属杆1固定在磁场的上边缘，且仍在磁场内，金属杆2从磁场边界上方h 0处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆2从离开磁场边界h (h

A ．两金属杆向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →b

B ．回路中感应电动势的最大值为

mg

r ＋R

BL

C ．磁场中金属杆1与金属杆2所受的安培力大小、方向均不相同

D ．金属杆1与2的速度之差为2gh 答案 B

解析 根据右手定则判断知金属杆2产生的感应电流方向向右，则流过电阻R 的电流方向从b →a ，故选项A 错误；

当金属杆2在磁场中匀速下降时，速度最大，产生的感应电动势最大，由平衡条件得BIL ＝mg ，又I ＝E m

2r ＋R

，联立得感应电动势的最大值为E m ＝

mg

r ＋R

BL

，故选项B 正确；根据左手定则判断得知两杆所受安培力的方向均向上，

方向相同，由公式F ＝BIL 可知安培力的大小也相同，故选项C 错误；金属杆2刚进入磁场时的速度为v ＝2gh ；在金属杆2进入磁场后，由于两个金属杆任何时刻受力情况相同，因此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即v 1－0＝v 2－v ，则得：v 2－v 1＝v ＝2gh ，故选项D 错误。

4．如图所示，在光滑水平面上方有一有界匀强磁场区域，磁感应强度为B ，磁场宽度大于L 。有两个相同的矩形线框，长为L ，宽为L

2，按图中方式放置。甲线框到磁场左边界的距离为L ，在恒力2F 作用下由静止开始向右运动；

乙线框到磁场左边界的距离为2L ，在恒力F 作用下由静止开始向右运动。下列说法中正确的是( )

A ．甲线框进入磁场与离开磁场时，感应电流的方向一定相反，安培力的方向也一定相反

B ．若甲线框进入磁场后恰好做匀速运动，则乙线框进入磁场后一定做减速运动

C ．甲线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热一定大于乙线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热

D ．穿过磁场的过程中，通过两线框横截面的电荷量相同 答案 BCD

解析 根据楞次定律知，甲线框进入磁场与离开磁场时感应电流的方向一定相反，而安培力阻碍导体的相对运动，故安培力的方向一定相同，A 错误；对甲、乙两线框的受力分析和运动规律分析可知，甲、乙两线框进入磁场时的速度大小相同，则安培力大小相同，若甲线框进入磁场时恰好做匀速运动，说明安培力大小为2F ，大于乙线框受到的拉力，则乙线框进入磁场时一定做减速运动，B 正确；在进入和穿出磁场的整个过程中，甲线框的安培力均大于乙线框的安培力(进入瞬间安培力大小相等)，而克服安培力做功的位移相同，故甲线框克服安培力做功较多，甲线框产生较多的焦耳热，C 正确；通过导体截面的电荷量q ＝ΔΦ

R

，磁通量的变化量相同，则电荷量也相同，所以D

正确。

5．有一半径为R ，电阻率为ρ，密度为d 的均匀圆环落入磁感应强度为B 的径向磁场中，圆环的截面半径为r (r ≪R )。如图所示，当圆环在加速下落时某一时刻的速度为v ，则( )