数学：第13章实数复习课件(人教新课标八年级上)

自然数
无理数
无限不循环小数
正无理数 负无理数
１．圆周率 及一些含有

的数
一般有三种情况 ２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但不循环的无限小数
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
20 , 3
1 , 4
4 , 9
7,
,
0,
5 , 2
5,
2,
3 8,
0.3737737773
x 已知： 、 y 满足
求
x 2 y 3 (2x 3y 5) 0 ，
2
x 8y
的平方根
. . . .
.
3
x 2, 且( y 1) 2 z 3 0, 求 2 x y 3 z 3的值。
3
3 3
3Hale Waihona Puke Baidu
3
a a =
2
a
0
a
3
2
a
a 0
a
a 0 a 0
(a 0)
a a
3
3
a为任何数 a为任何数
a
3
a
1.计算：
（1）1.44 0.16 3 1 3 8
（2） 3 6 6 3
2.解方程：
（1）（x-1） 125
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

有理数集合 无理数集合

判断：下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。
3.无理数都是无限小数。
（
（
）
）
4.带根号的数都是无理数。
（
）
）
5.两个无理数之和一定是无理数。（
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
0.2
3 4
（2） 0.512 0.8
5 5 （4） -15 8 2
（1） - 81
2
9
（4）
3
125
5
（5） - 3 0.027 0.3 （2） （-25） 25
（3）
25 36
5 125 3 （6） 8 6
5 2
有限小数及无限循环小数
整数
有理数
实 数
分数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
1.判断对错：
（1） 2，2 都没有意义（ ） （2）0.01是0.1的算数平方根（ ） 2.填空： （1）
3 64的立方根是（ 2 ）， 27 的平方根是（ 3）
（2）
3
2
3
（-3）
2
3
所以 a2
a
2 （ 3） 3 （ 4）= 4
2
所以（ a）
2
a a
3
4 4 （-4） 4所以 a
3
（2）2 3 x 1 8
2
第三组题目：
1.当x X≥0.5 时，2x-1没有平方根
2.若
3
（x-7） 7 x ，则x的值是 X=7
3
3.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则
a=
1
, x=
4
已知：y
x 2 2 x 3 ，求
y x 的算数平方根
乘方
互 为 逆 运 算
有理数
开方
实数
无理数
平方根
立方根
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根
表示方法
平方根
立方根
3
a
a的取值
性
正数 0 负数
a≥
0 没有
0
a a≥ 0
0 没有
a
a 是任何数
0 负数（一个）
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
质
开方 是本身
0,1
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
0
0,1,-1
1.说出下列各数的平方根和算术平方根：
（1） 169 （2） 0.16
13和13
0.4和0.4 7 5 5 2 （4） 10 10和10 （5） 2 和 9 3 3
2.说出下列各数的立方根：
14 8 8 （3） 2 和 25 5 5
（1） -0.008
27 （3） 64