运筹学上机实验报告

学生实验报告

实验课程名称《运筹学》

开课实验室计算机中心第二机房

学院专业

学生姓名学号

开课时间 2015 至 2016 学年第二学期

实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用

一、实验目的

了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。

二、实验内容

1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型：

max z=2x

1+3x

2

x 1+2x

2

≤8

4x

1

≤16

4x

2

≤12

x 1, x

2

≥0

2.在Lingo中求解教材P55习题(1)的线性规划数学模型；

3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解；

4.建立教材P57习题的数学模型并用Lingo求解。

三、实验要求

1.给出所求解问题的数学模型；

2.给出Lingo中的输入；

3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果；

4.能给出最优解和最优值；

5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。

四、实验步骤

五、结论

1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。

2. 该线性规划模型的目标函数值为2，该线性规划经过2次迭代求得最优解，有4个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。

3.该线性规划模型的目标函数值为-2，该线性规划经过0次迭代求得最优解，有3个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。

4.该线性规划模型的目标函数值为150，该线性规划经过4次迭代求得最优解，有6个总决策变量，包括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。

实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解

一、实验目的

熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。

二、实验内容

用Lingo求解教材P94例1

三、实验要求

1.写出数学模型；

2.在Lingo中输入求解的程序；

3.求解得到解报告；

4.写出最优解和最优值；

四、实验步骤

五、结论

当x1到x12分别取（0,0,5,2,3,0,0,1,0,6,0,3）时，该数学模型取得最优解Z=85。

实验三大型线性规划模型的编程求解

一、实验目的

掌握求解大型线性规划模型Lingo软件的编程的基本方法。

二、实验内容

1.在Lingo中编程求解下面的线性规划数学模型;

max z=2x

1+3x

2

;

x 1+2x

2

≤8

4x

1

≤16

4x

2

≤12

x 1,x

2

≥0;

2.在Lingo中编程求解教材P55习题(1)的线性规划数学模型；

3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo编程求解；

4.建立教材P57习题的数学模型并用Lingo编程求解。

三、实验要求

1.给出所求解问题的数学模型；

2.给出Lingo中的编程程序；

3.能给出最优解和最优值；

4.指出哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。

四、实验步骤

五、结论

1.该问题的最优解为9，自变量的取值为X1=0，X2=3。

2.此规划问题的最优解为2，此时自变量的值为Xi=（0 8 0 -6）。

3. 次线性规划问题的最优解为-2，此时自变量的值为Xi=（4 1 9）。

4. 此规划问题的最优解为：150，此时各自变量的取值为Xj=（60 10 50 0 30 0）。

实验四运输问题数学模型的Lingo编程求解

一、实验目的

熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件编程求解的方法，掌握解报告的内容。

二、实验内容

1.用Lingo编程求解教材P94例1；

2.建立教材P115习题的数学模型并Lingo编程求解(两个问题：一个产销平衡，另一个产销不平衡A—2500套)。

三、实验要求

1.写出数学模型；

2.在Lingo中输入求解的程序；

3.求解得到解报告；

4.写出最优解和最优值；

四、实验步骤

五、结论

1.根据求解的结果可知该运输问题的最优解为85元。

2.①当产销平衡时

该运输问题的最优解为7200元

此时变量的取值为x（i，j）=0 2000 500 0

0 0 2500 0

1500 0 0 3500

②当产销不平衡时

该运输问题的最优解为77000元

此时变量的取值为X（i，j）=1000 1000 500 0

0 0 2500 0

1500 0 0 3500 0 1000 0 0