2.1 认识一元二次方程_第1课时_课件(1)课件PPT
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据题意，可得方程：
A B 8m
E
XC D
把ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠
０）称为一元二次方程的一般形式，其中ax ２,bx ,c分别称为二次项、一次项和常数项， a,b分别称为二次项系数和一次项系数．
1.把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二 次方程的一般形式,并写出它的二次项系 数、一次项系数和常数项．
第二章 一元二次方程
认识一元二次方程
幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米， 现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地
毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同
幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米， 现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地 毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同
做一做:
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的 顶端距地面的垂直距离为8m．梯子的顶端下滑 1m.
做一做:
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的 顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端 下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？
8m
滑动前梯子底端距墙 m如果设梯子底端 滑动X m，那么滑动后梯子底端距墙 m;根
２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量 关系．
提出一个问题往 往比解决一个问题更 重要。
———爱因斯坦
77.放弃谁都可以，千万不要放弃自己！ 15.如果你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。 1.这个世界上任何奇迹的产生，都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。 80.心若改变，你的态度跟着改变；态度改变，你的习惯跟着改变；习惯改变，你的性格跟着改变；性格改变，你的人生跟着改变，你不要想着去改变世界，你首先需要改变的是你自己。 19.健康的身体是实现目标的基石。 5.每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。每一次付出，都会在以后的日子一点点回报在你身上。生活不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人。别让未来的你怨恨今天的自己。 27.社会犹如一条船,每人都要有掌舵的准备。——易卜生 57.成功的速度=品德+修养+成熟度。 32.我认为挫折磨难是锻炼意志、增加能力的机会，讲到这一点，我还要对千方百计诬陷我者表示无限的感谢。 23.伟大的事业不是靠力气速度和身体的敏捷完成的，而是靠性格意志和知识的力量完成的。 3.谬误有多种多样，而正确却只有一种，这就是为什么失败容易成功难，脱靶容易中靶难的缘故。 60.生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 83.天道酬勤。也许你付出了不一定得到回报，但不付出一定得不到回报。 18.让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。 79.不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。 68.我们永远没有资格说放弃，因为这是属于我们的年华，应该开出耀眼的繁花。 83.我之所以能，是因为我相信能。 11.每一个华丽的转身，背后都有不为人知的心酸，外表的光鲜亮丽，背后心情汗水与辛劳付出，一分耕耘，一分收获，羡慕别人，不如战胜自己。 5.为明天做准备的最好方法就是集中你所有智慧，所有的热忱，把今天的工作做得尽善尽美。 54.意料之中的事往往不会发生，意料不到的事却经常出现。 62.如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
8m
A
B
X
５m
１８m2
C
D
想一想
观察下面等式：
１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２
你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平 方和等于后两个数的平方和吗？
如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面
四个数ห้องสมุดไป่ตู้次可表示为：
X＋1 ， X＋2 ， X＋3 ， X＋4 ．
根据题意，可得方程：
X2＋ (X＋1)2 ＋ (X＋ 2)2 ＝(X＋3)2 ＋ (X＋4)2
2．从前有一天，一个醉汉拿着竹 竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着 比门框宽４尺，竖着比门框高２尺， 另一个醉汉教他沿着门的两个对角 斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不 少刚好进去了．你知道竹竿有多长 吗？请根据这一问题列出方程．
2．从前有一天，一个醉
汉拿着竹竿进屋，横拿竖 A
拿都进不去，横着比门框
宽４尺，竖着比门框高２
尺，另一个醉汉教他沿着
门的两个对角斜着拿竿，
这个醉汉一试，不多不少
刚好进去了．你知道竹竿
有多长吗？请根据这一问
题列出方程．
B
F 2尺
D
4尺 CE
反思：
本节课你又学会了哪些新知识呢？
１．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般 形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０） 和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次 项系数、一次项系数．
A B 8m
E
XC D
把ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠
０）称为一元二次方程的一般形式，其中ax ２,bx ,c分别称为二次项、一次项和常数项， a,b分别称为二次项系数和一次项系数．
1.把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二 次方程的一般形式,并写出它的二次项系 数、一次项系数和常数项．
第二章 一元二次方程
认识一元二次方程
幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米， 现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地
毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同
幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米， 现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地 毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同
做一做:
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的 顶端距地面的垂直距离为8m．梯子的顶端下滑 1m.
做一做:
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的 顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端 下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？
8m
滑动前梯子底端距墙 m如果设梯子底端 滑动X m，那么滑动后梯子底端距墙 m;根
２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量 关系．
提出一个问题往 往比解决一个问题更 重要。
———爱因斯坦
77.放弃谁都可以，千万不要放弃自己！ 15.如果你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。 1.这个世界上任何奇迹的产生，都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。 80.心若改变，你的态度跟着改变；态度改变，你的习惯跟着改变；习惯改变，你的性格跟着改变；性格改变，你的人生跟着改变，你不要想着去改变世界，你首先需要改变的是你自己。 19.健康的身体是实现目标的基石。 5.每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。每一次付出，都会在以后的日子一点点回报在你身上。生活不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人。别让未来的你怨恨今天的自己。 27.社会犹如一条船,每人都要有掌舵的准备。——易卜生 57.成功的速度=品德+修养+成熟度。 32.我认为挫折磨难是锻炼意志、增加能力的机会，讲到这一点，我还要对千方百计诬陷我者表示无限的感谢。 23.伟大的事业不是靠力气速度和身体的敏捷完成的，而是靠性格意志和知识的力量完成的。 3.谬误有多种多样，而正确却只有一种，这就是为什么失败容易成功难，脱靶容易中靶难的缘故。 60.生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 83.天道酬勤。也许你付出了不一定得到回报，但不付出一定得不到回报。 18.让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。 79.不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。 68.我们永远没有资格说放弃，因为这是属于我们的年华，应该开出耀眼的繁花。 83.我之所以能，是因为我相信能。 11.每一个华丽的转身，背后都有不为人知的心酸，外表的光鲜亮丽，背后心情汗水与辛劳付出，一分耕耘，一分收获，羡慕别人，不如战胜自己。 5.为明天做准备的最好方法就是集中你所有智慧，所有的热忱，把今天的工作做得尽善尽美。 54.意料之中的事往往不会发生，意料不到的事却经常出现。 62.如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
8m
A
B
X
５m
１８m2
C
D
想一想
观察下面等式：
１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２
你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平 方和等于后两个数的平方和吗？
如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面
四个数ห้องสมุดไป่ตู้次可表示为：
X＋1 ， X＋2 ， X＋3 ， X＋4 ．
根据题意，可得方程：
X2＋ (X＋1)2 ＋ (X＋ 2)2 ＝(X＋3)2 ＋ (X＋4)2
2．从前有一天，一个醉汉拿着竹 竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着 比门框宽４尺，竖着比门框高２尺， 另一个醉汉教他沿着门的两个对角 斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不 少刚好进去了．你知道竹竿有多长 吗？请根据这一问题列出方程．
2．从前有一天，一个醉
汉拿着竹竿进屋，横拿竖 A
拿都进不去，横着比门框
宽４尺，竖着比门框高２
尺，另一个醉汉教他沿着
门的两个对角斜着拿竿，
这个醉汉一试，不多不少
刚好进去了．你知道竹竿
有多长吗？请根据这一问
题列出方程．
B
F 2尺
D
4尺 CE
反思：
本节课你又学会了哪些新知识呢？
１．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般 形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０） 和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次 项系数、一次项系数．