二次根式练习题及答案-二次根式意义练习题
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二次根式练习题及答案（一）
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.（2012·中考）若在实数围有意义，则的取值围是（）
A. B. C. D.
2.在下列二次根式中，的取值围是≥的是（）
A. B. C. D.
3.如果，那么（）
A.＜
B.≤
C.＞
D.≥
4.下列二次根式，不能与合并的是( )
A. B. C. D.
5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
6.（2011·凉山中考）已知，则的值为（）
A. B. C. D.
7.下列各式计算正确的是（）
A. B.
C. D.
8.等式成立的条件是（）
A. B. C. D.
9.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
10.已知是整数，则正整数的最小值是（）
A.4
B.5
C.6
D.2
11.（2012·潍坊中考）如果代数式有意义，那么的取值围是（）
A. B. C. D.
12.（2012·永州中考）下列说确的是（）
A.
B.
C.不等式的解集为
D.当时，反比例函数的函数值随自变量取值的增大而减小
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.化简:；=_________.
14.比较大小:3；______.
15.（1）（2012·中考）计算________；
（2）（2012·中考）计算．
16.已知为两个连续的整数，且，则．
17.若实数满足，则的值为.
18.（2011·凉山中考）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且
，则.
三、解答题（共78分）
19.（8分）计算：（1）；（2）.
20.（8分）（2012·中考）先化简，再求值：其中.
21.（8分）先化简，再求值：，其中.
22.（8分）已知，求下列代数式的值：（1）；(2).
23.（12分）一个三角形的三边长分别为，，.
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.
24.（8分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.
25.（12分）阅读下面问题：
；
；
.
（1）求的值；（2）求（为正整数）的值；
（3）计算：
26.（14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索：
设(其中均为正整数），则有，∴.
这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若，
用含有的式子分别表示，，得______，__________.
（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空:____+_____=(_____+_____)
².(答案不唯一)
（3）若，且均为正整数，求的值.
第22章二次根式检测题参考答案
1.D 解析：由二次根式有意义的条件知即.
2.C 解析：对于选项A，有，即；对于选项B，有，即；对于选项C，有，即；对于选项D，有，即.故选C.
3.B 解析：由，知，即.
4.B 解析：因为，，，，
，所以与不是同类二次根式，即不能与合并.
5.D 解析：由最简二次根式与能够合并，知与是同类二次根式，所以，解得.
6.A 解析：由题意，知，，所以，，所以.
7.C 解析：因为，所以选项A不正确；因为与不是同类二次根式，不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为，所以选项D不正确.
8.C 解析：由题意，知所以.
9.C 解析：.
10.C 解析：因为，是整数，所以正整数的最小值为6.
11.C 解析：由题意可知，即.
12.B 解析：对于选项A，；对于选项C，解，得；对于选项D，未指明的取值情况.
13.，解析：；因为，所以
.14.＞，＜解析：因为，所以.因为9，，所以，即.
15.（1）(2)0 解析：（1）；（2）
.
16.11 解析：由知，所以.
17.解析：由题意知，所以，所以.
18.2.5 解析：因为，所以的整数部分是2，小数部分是，所以.所以，即.整理，得
.因为，为有理数，所以，，所以，，所以.
19.解：（1）.
（2）.
20.解：原式=当时，，可知故原式=.
21.解：.
当时，原式.
22.解：（1）.
（2）.
23.解：（1）周长=.
（2）当时，周长.（答案不唯一，只要符合题意即可）
24.解：由题意可得即
所以，.
当腰长为3时，三角形的三边长分别为3，3，4，周长为10；
当腰长为4时，三角形的三边长分别为4，4，3，周长为11.
25.解：（1）=.
（2）.
（3）
.
26.解：（1）
（2）21，12，3，2（答案不唯一）
（3）由题意得
因为且为正整数，所以或. 所以或.