1列方程解决实际问题⑴
列方程解决实际问题(一)练习课教学实录
师：我们这节就用学到的这些知识来天马行空一番，去解决你将遇到的实际问题。不过，要想正确地解决问题，首先要保证在计算上不出差错。下面请同学们解下面两个方程。
1、练习一第6题的第1、3小题。
课件出示：
解方程：4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36
师：你会解这两个方程吗？请独立完成。
学生独立解答。指两名学生板演。
课题
列方程解决实际问题（一）练习课
课型
练习
课时
第2课时
记录人
教学
内容
小学数学十一册第2页练习一的6～13题。
教学
环节
教学活动实录
整理复习
谈话引入：
师：上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？其中哪个环节你觉得比较重要？
生：列方程解决实际问题主要步骤有：第一步：设未知数x。第二步：找数量关系式。第三步：代入数据。第四步：解方程。第五步：检验。第六步：回答。
第一小组汇报：铅笔的价钱等于总价钱减笔盒的价钱。列出方程是：3x＝19.8－18
第二小组汇报：铅笔的价钱加笔盒的价钱等于总价钱。列出方程：3x＋18=19.8。
板书：3x＋18=19.8。
师：你觉得谁的数量关系式更合题意，小组讨论。
全班交流肯定第二小组。
4、解方程：
学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。
师：请看这两个同学的解答对吗？
师指左边一道问：解这个方程时，首先要做什么？再根据什么得出4x，然后根据什么求出x？
生：先把4x看作一个数，再根据一个加数等于和减另一个加数得出4x＝38，然后根据一个因数等于积除以另一个因数求出x＝9.5
列方程解决实际问题数学教案
列方程解决实际问题数学教案
标题：列方程解决实际问题
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握如何运用数学方程来解决实际问题。
2. 学生能够识别现实生活中的问题，并将其转化为数学模型。
3. 通过实践活动，提高学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：理解和掌握列方程的方法，以及如何将实际问题转化为数学模型。
2. 教学难点：如何正确地识别实际问题中的变量，并用数学语言表达出来。
三、教学过程
1. 导入新课：
让学生分享他们在生活中遇到过哪些需要计算的问题，引导他们思考这些问题是否可以用数学方法来解决。
2. 新课讲解：
(1) 定义方程：以生活中的例子引入，如购物问题，如果一件商品的价格是未知数x，而你有50元钱，你可以列出一个方程50=x+y，其中y是你购买其他商品的花费。
(2) 列方程步骤：明确问题中的等量关系；找出问题中的未知数；用含有未知数的式子表示出等量关系，列出方程。
3. 实践活动：
设计一些实际问题让学生尝试解决，例如：小明有10个苹果，他想分给他的朋友，每个朋友可以得到2个苹果，问他可以分给多少个朋友？要求学生写出这个问题的方程。
4. 小结：
强调列方程解决实际问题的关键步骤，以及在实际问题中找到等量关系的重要性。
四、作业布置
设计一些实际问题作为作业，要求学生用列方程的方法来解决。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生是否能理解并掌握列方程解决实际问题的方法？在以后的教学中，应如何改进教学方法，使学生更好地理解和应用所学知识？。
七年级上册数学知识点归纳(必备7篇)
七年级上册数学知识点归纳（必备7篇）七年级上册数学知识点归纳第1篇(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;①解：设出未知数(注意单位)，②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答(包括单位名称，检验)。
⑵一些固定模型中的等量关系：①数字问题：表示一个三位数，则有=101a+10b+c(数位上的数字×位数)②行程问题：基本公式：路程=时间×速度甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率各部分工作量之和=总工作量;④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)商品利润率=(售价-进价)/进价⑥等积变形问题：面积或体积不变⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.七年级上册数学知识点归纳第2篇一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。
人教版七年级上册 一元一次方程实际应用题-打折销售问题(含答案)
人教版七年级上册 一元一次方程实际应用题-打折销售问题（含答案）一、单选题1．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x 折，由题意列方程，得（ ）A.()3000x 200015%=-B.3000x 20005%2000-= C.()x 3000200015%10⋅=⋅- D.()x 3000200015%10⋅=⋅+ 2．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元3．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱4．一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（ ）A.盈利16元B.亏损24元C.亏损8元D.不盈不亏5．某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价为15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为l100元，设甲为x 件,则购进甲商品的件数满足方程( )A.30x+15(160-x)=1100B.5(160-x)+10x=1100C.20x+25(160-x)=1100D.5x+10(160-x)=l1006．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）A ．288元B ．332元C ．288元或316元D ．332元或363元二、填空题7．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是_____．8．某个“清涼小屋”自动售货机出售A、B、C三种饮料．A、B、C三种饮料的单价分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶．工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A饮科的数量（单位：瓶）是B饮料数量的2倍，B饮料的数量（单位：瓶）是C饮料数量的2倍．某个周六，A、B、C三种饮料的上货量分別比一个工作日的上货量增加了50%、60%、50%，且全部售出．但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料一瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了503元．则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是_____元．三、解答题9．华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？10．某水果批发市场苹果的价格如表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）11．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？12．某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：⑴超市如何进货，进货款恰好为46000元．⑴为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？13．13．马刚家附近有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折，乙超市购物⑴不超过200元，不给予优惠；⑴超过200元而不超过500元，打9折；⑴超过500元，其中的500元仍打9折，超过500元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲乙两个超市实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少元时，甲乙超市实付款一样？14．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？15．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.(1)甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？16．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．17．列方程解应用题：“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，黄芳购买一台某种型号的手机时发现，每台手机比打折前少支付400元，求每台该种型号的手机打折前的售价．18．列方程解应用题某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得87元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？19．列方程．．．解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中购进甲种商品的件数不变，购进的乙种商品的件数是第一次购进乙种商品件数的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？20．某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？21．某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元．（1）求每支钢笔的进价为多少元；（2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元,“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉2台,电磁炉x台(x>2).(1)若该客户按方案一购买,需付款___元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款___元.(用含x的代数式表示)(2)若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.23．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg,含油率提高了10个百分点。
六年级上册数学课件-列方程解决分数除法实际问题苏教版
⑵ 学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数 的 。饲养组养白兔多少只？ （ ）的只数× ＝（ ）的只数
（ ）的只数× ＝（ ）的只数
白兔
黑兔
3. 小华看一本课外书，已经看了全 书的 ，正好是75页。这本书有 多少页？
解：设上衣的单价是x元/件。
x＝72
答：上衣的单价是72元/件。
练一练
2、西林果园有桃树360棵，占果树总棵树的 。西林果园有果树多少棵？
解：设西林果园有果树x棵。
x＝600
答：西林果园有果树600棵。
⒈ 先把数量关系式补充完整，再解答。 ⑴ 一桶油用去 ，正好用去12千克。除法的实际问题
一、口算
9
二、读题说出单位“1”，数量关系式。
⑴ 黑兔是白兔的 ⑵苹果树占果园面积的
大瓶果汁有多少毫升？
大瓶的果汁量× =小瓶的果汁量
3
2
求大瓶果汁量可以列方程解。
大瓶和小瓶的果汁量有什么关系？
600ml
把大瓶果汁量看作单位“1”
600ml
?ml
小瓶里的果汁是大瓶的
把大瓶果汁量看作单位“1”
解:设一大瓶果汁有X毫升。
X=900
答:一大瓶果汁有900毫升。
检验解题结果
最后
试一试
李刚早上喝了一盒牛奶的 ，正好是 升。这盒牛奶有多少升？
谁是单位“1”？
一盒牛奶
已经喝的牛奶
解：设这盒牛奶有x升。
练一练
1、一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的 。求上衣的单价。
全书的页数× = 已经看的页数
4
3
智慧城堡
用去了多少米
用去几分之几
把下面各题补充完整,并选择相应的算式：
《列方程解决实际问题》教学案例设计
《列方程解决实际问题》教学案例设计【教学内容】教材第8～11页，例7及相应的试一试，练习二第4～7题【教材分析】这部分内容是在学生已经认识等式与方程，掌握了应用等式的性质解简单方程的基础上，学习列方程解决简单实际问题的一般过程,学会列方程解决一步计算的实际问题。
列方程解决实际问题既是决问题的策略，又是一种重要的数学思想方法，对以后数学乃至其他一些学科学习发挥着基础作用，因此本节课学习很重要。
例7和相配合的“试一试”“练一练”教学列方程解决实际问题，主要解决相差关系和倍数关系的问题。
这些实际问题里都有一个关于“相差多少”或“几倍”的已知条件，只要抓住这个条件分析相差数或倍数的具体含义，就能找到实际问题里的等量关系。
“练一练”和练习二第４－７题用图画对话文字叙述等不同形式呈现一些实际问题，让学生列方程解答，以培养学生列方程解决实际问题的能力。
【教学目标】1、让学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决问题的一般步骤和方法，会列方程解决一步计算的简单实际问题。
2、让学生在学习活动中初步感受方程思想，丰富解题的策略，发展数学思考，培养分析问题，解决问题能力。
3、让学生进一步感受数学在解决实际问题中的作用，体验用数学的策略解决生活中的问题快乐，增强学好数学的信心。
【教学重点】学会列方程解决问题实际问题的一般步骤和方法。
【教学难点】使学生理解列方程可以通过正向思考来解决需要逆向思考的问题。
培养学生列方程解决实际问题的能力。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习引入：解下面方程0.6+X=2.7 X-0.52=1.3 0.9X=2.43 X÷2.5=0.8（1）指名板演，其余学生在练习本上完成。
（2）提问:谁来说说你是根据什么来解方程的？说说要怎样检验？学生独立完成，并根据提问回答问题。
【设计意图：让学生回忆解方程的根据和过程为学习本节课的内容打下基础。
】二、探索新知（一）教学例7出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
人教版初一数学一元一次方程与实际问题
人教版初一数学一元一次方程与实际问题本文涉及到的格式错误已经被删除。
一元一次方程解应用题（1）——路程问题教学目标：1.掌握行程问题，能够熟练地利用路程、速度、时间的关系列方程。
2.提高学生分析实际问题中数量关系的能力。
研究过程：基本等量关系：1.路程 = 速度 ×时间，时间 = 路程 ÷速度，速度 = 路程 ÷时间。
2.相向而行相遇时的等量关系：快者的路程 - 慢者的路程= 两人初相距的路程；同向而行追击时的等量关系：快者的路程 + 慢者的路程 = 两人初相距的路程。
新课探究：例1：甲、乙两站间的路程为360 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48 km；一列快车从乙站开出，每小时行驶72 km。
⑴两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？⑵快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时相遇？练一：1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5 km，求乙的速度？2.甲、乙两人在运动场上进行慢跑晨练，甲跑一圈3分钟，乙跑一圈2分钟，两人同时同地反向慢跑，求两人几分钟后第一次相遇？例2：一队学生去校外进行野外长跑训练。
他们以5 km/h 的速度行进，跑了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。
一名老师从学校出发，骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去。
这名老师用多少时间可以追上学生队伍？练二：1.甲的步行速度是每小时5 km，乙的步行速度是每小时7.5 km，乙在甲的后面同时同向出发，120分钟后追上甲，那么开始时甲、乙两人相距多少千米？2.某班学生以每小时4 km的速度从学校步行到校办农场参加活动，走了1.5小时后，XXX奉命回学校取一件物品，他以每小时6 km的速度回校取了物品后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2 km处追上了队伍，求学校到农场的距离。
巩固练：1.在800米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米。
1列方程解决实际问题⑴
1.列方程解决实际问题⑴仪征市实验小学张秀花简要提示苏教版小学数学六年级上册，教科书第1页的例1和“练一练”，练习一的第1～5题，列方程解决实际问题⑴（即解答两步计算的方程）。
本课是在五年级（下册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程，会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。
通过教学，使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题；学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题，理解并掌握两步计算方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学流程第一段：教学例1师：同学们，西安是我国的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。
这节课，我们就来研究一个与这两座建筑有关的数学问题。
流程1：教学例1a⒈谈话：西安是我国的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。
（课件出示：塔的图片）这节课，我们就来研究一个与这两座建筑有关的数学问题。
(课件出示)“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米？”⒉请同学们默读例题，认真思考：题中已知哪些条件?要求什么问题？从题中找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，互相说一说。
（课件出示）流程2：教学例1b⒈大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，可以用这样一些等量关系式表示。
（课件出示）小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度小雁塔的高度×2 ＝大雁塔的高度＋22小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22⒉咱们在解决问题时，一般找最容易想到的等量关系。
这里，我们就可以抓住第一个等量关系式，小雁塔的高度×2－22 = 大雁塔的高度（课件：红字）。
在这个等量关系式中，大雁塔高64米是已知的，而小雁塔高多少米是要求的，这样的问题可以列方程来解答。
列方程解决简单的实际问题(1)
第四课时：列方程解决简单的实际问题（1）教学内容：教科书第8~9页例7，完成随后的“练一练”和练习二第1~4题。
教学目标：1、在具体情境中掌握列方程解决简单的实际问题的基本方法和一般步骤。
2、培养从不同角度分析问题、发展思维灵活性。
3、培养良好的作业习惯，自觉进行检验。
教学重难点:理解列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学方法与手段：挂图，实物投影仪。
教学过程：一、情景导入1、同学们，我们每年都在长高，体重也在增加。
（出示例7）小红称得体重36千克，她说：“我比去年增加了2.5千克。
”你知道小红去年的体重是多少千克吗？2、学生用以前的知识解答：36－2.5＝33.5（千克）3、揭示课题今天我们要学习用一种新的本领来解答这道题，新本领就是：列方程解决简单的实际问题。
（板书课题）二、教学新授（一）教学例71、出示情景图，弄清题意。
2、说说题中的数量关系（按条件叙述的顺序进行思考）（板书：去年的体重＋2.5＝今年的体重/今年的体重－去年的体重=2.5）3、强调：小红去年的体重不知道，我们可以高为x千克，再列方程解答。
4、示范列方程解应用题的过程。
解：设小红去年的体重是x千克。
X＋2.5＝365、完成书上的填空。
6、你是怎样检验的？7、问：还可以怎样列方程？在小组里交流。
追问：这样列方程是根据哪个数量关系？8、列方程解决实际问题时要注意什么？（二）完成“练一练”⑴读题，读懂题意。
⑵说说题中的数量关系，并在书上填空。
⑶列方程解答。
指名板演。
⑷交流：注意书写格式。
三、巩固练习1、“练习二” 1解方程。
（作业）①说说x在方程中各是什么数。
②做在草稿上，指名板演。
③交流，指导纠错2、“练习二” 2①读题，说说题意。
②说说数量关系，根据数量关系列方程解答。
③交流： x－36=163、“练习二” 3和4（作业）①读题，说说题意。
②说说数量关系，根据数量关系列方程解答。
③交流，引导纠错。
四、课堂总结这节课主要学习了什么知识？通过这节课的学习，你有哪些收获？指出：列方程解应用题时，要把未知量与已知量结合起来进行列式。
一1列方程解决实际问题(1)
练习一
解：设天安门广场大约占地x公顷。 2x－8 ＝ 72 2x ＝ 80 x ＝ 40 答：天安门广场大约占地40公顷。
练习一
⒌ 世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是 鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一 只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂 鸟体长多少厘米？
练习一
解：设这只蜂鸟体长x厘米。 3x＋1 ＝ 17.8 3x ＝ 16.8 x ＝ 5.6 答：这只蜂鸟体长5.6厘米。
练习一
在括号里填上含有字母的式子。
⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放 养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放 养鳊鱼（ 4x－80）尾。
练习一
在括号里填上含有字母的式子。
⑴ 张村果园有桃树x棵，梨树比桃树 少 的3倍 多15棵。梨树有（ 3x-15 ） 棵。
练习一 在括号里填上含有字母的式子。
⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放 少 养的鳊鱼比鲫鱼的4倍多 80尾。放 养鳊鱼（ ＋80）尾。 4x
⑴ 张村果园有桃树x棵，梨树比桃树 的3倍多15棵。梨树有（ ） 棵。
练习一 在括号里填上含有字母的式子。
⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放 养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放 养鳊鱼（ ）尾。
练习一 在括号里填上含有字母的式子。
⑴ 张村果园有桃树x棵，梨树比桃树 的3倍多15棵。梨树有（ 3x＋15） 棵。
检验一下，结果是否正确？
把x＝43代入原方程 左边＝2×43－22＝64，左边＝右边 所以，x＝43是正确的。 答：小雁塔高43米。
注意
① 要根据题目中的条件寻找
等量关系； ② 分清等量关系中的已知量 和未知量，用字母表示未 知量并列方程； ③ 解出方程后，要及时进行 检验。
பைடு நூலகம் 练一练
列方程(组)解决实际问题
列方程（组）解决实际问题1.甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？2、某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度．3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？4、 某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨，如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部加工完毕．该厂应安排几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务在4天内正好完成？如果制成奶片销售每吨奶可获利2 000元，制成酸奶销售每吨奶可获利1 200元，那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元？5、 某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．普通（元／间／天） 豪华（元／间／天） 三人间150 300 双人间 140 400为吸引游客，实行团体入住五折．．优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？6、某农场有300名职工，耕种51公顷土地，计 划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各作物每公顷所需劳动力人数及投入的资金如下表： 已知该农场计划投入资金67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元7、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？⑵电视台选择哪种方式播放收益较大？8、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？课外作业;9我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3 500册图书，实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的120％，高中学生捐赠了原计划的115％，问初中学生和高中学生各比原计划.多捐赠了图书多少册？10、某学校现有校舍面积20 000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新教学楼，使校舍面积增加30％，若建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？（单位为m2）11.某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？购票人数1——50人51——100人100人以上每人门票价13元11元9元1.解：按购A ，B 两种，B ，C 两种，A ，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购A 种电视机x 台，则B 种电视机y 台．（1）①当选购A ，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x ）台，可得方程1500x+2100（50-x ）=90000 x=25 50-x=25②当选购A ，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x ）台，可得方程1500x+2500（50-x ）=90000 x=35 50-x=15③当购B ，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y ）台．可得方程2100y+2500（50-y ）=9000021y+25（50-y ）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A ，B 两种电视机25台；二是购A 种电视机35台，C 种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+250×15=8750（元）若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元）9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案． 4.解；设该厂应安排x 天制奶片，y 天制酸奶10x+30y ＝100x+y ＝4该厂应安排1天制奶片，3天制酸奶，才能使任务在4天内正好完成 利润=2000×10+1200×30×3=128000元5.设三人普通房和双人普通房各住了x 、y 间．根据题意，得 3x+2y=50 150×0.5x+140×0.5y=1510化简得： 3x+2y=50 ① 15x+14y=302 ② ，x=8 y=13 （7分）6.设种植水稻x 公顷，棉花y 公顷，蔬菜为z 公顷，由题意得：x+y+2z=67 4x+8y+5z=300 x+y+z=51 ，解得： x=15 y=20 z=16 ， 答：种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜为16公顷．7.解：（1）解：设15秒广告播放x 次， 30秒广告播放y 次，依题意，得15x+30y=120 则x=8-2y ∵x 、y 为不小于2的正整数 ∴x=4，y=2，或x=2，y=3因此有两种播放方式，即15秒广告播放4次，30秒广告播放2次，或15秒广告播放2次，30秒广告播放3次。
列一元一次方程解实际问题完美课件
问题：周末动员有兴趣的同学前去电话局咨询130如意 通和130普通型手机的通话费用，结果如下：130如意 通手机无月租费，每分钟通话费0.55元，130普通型手 机月租36元，每分钟通话费0.35元.请问：针对这两种 手机的通话费用从经济的角度考虑，你应如何选择？
分析:已知条件：如意通话费0.55元/分钟，无月租费，普通型话费 0.35元/分钟，月租费36元，从特殊情况考虑假设当一个月通话时间 为x分钟时，两种手机通话费用相同. 等量关系：如意通通话费用=普通型通话费用+月租费
答：这批夹克每件的成本价是200元.
例2 学校大扫除，初一某班45人原分成两个小组，第一组 打扫教室，第二组打扫包干区，这次根据工作需要，要从第 一组调5人到第二组，这样，第一组的人数为第二组人数的2 倍，求原第一组、第二组的人数？ 分析： 已知条件：第一组人数+第二组人数=45，从第一组调5人到 第二组，调派后第一组人数为第二组人数的2倍 未知条件：原第一组人数、第二组人数 等量关系：调派后第一组人数=第二组人数的2倍
解：设第一组原有x人，则第二组有(45-x)人， 根据题意得：x-5=2(45-x+5) 解得 x=35 经检验，x=35是原方程的解且符合题意.
45-x=10
答：第一组原有35人，第二组原有10人. 例3 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是8， 将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的
解：设当一个月通话x分钟时，两种手机的通话费用相同， 根据题意得：0.55x = 0.35x+36 解得 x = 180 经检验，x = 是原方程的解且符合题意.
列方程解决实际问题
主备教师石汝芬时间：2012年2 月10日课题列方程解决问题第4课时教学目标1.让学生经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。
2.使学生在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。
3.引导学生感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学生活动的习惯。
教学重点如何运用方程解决实际问题，并且能顺利地、正确地解方程。
教学难点如何运用方程解决实际问题，并且能顺利地、正确地解方程。
教学用具小黑板，教学方法合作交流教学过程修改备注一教学例71、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。
（生独立解决，师巡视）指名上黑板。
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？6、计算完结果后，你是怎样检验的？7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？9、试一试⑴、指名读题⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。
如有不同的可以书上补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。
（生独立解决，师巡视）⑷、集体核对。
10、练一练⑴、引导学生明确条件和问题。
⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。
⑶、根据数量关系列出方程并解答。
（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）⑷、集体核对。
二、巩固练习1、练习二第4题⑴、生独立读题，明确题意。
⑵、引导学生看图列出方程并解答。
⑶、集体核对。
请你说一说你是怎样列出方程的。
苏教版五年级数学下册《简易方程》课时同步检测题和单元检测题
【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】《简易方程》同步检测题第一课时“列方程解决实际问题（一）”同步练习一、解方程。
3.85=10x+x7.-8.1=2056+4=7x9.330=x2÷+x36012504=3.2=x.1-0236.0二、在括号里填上含有字母的式子。
⒈张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。
梨树有（）棵。
⒉王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。
放养的鳊鱼（）尾。
三、猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。
猫的最快时速是多少千米？四、北京故宫占地大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷。
天安门广场大约占地多少公顷？五、世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。
一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。
这只蜂鸟体长多少厘米？第二课时“列方程解决实际问题（一）练习课”同步练习1、解方程12 X－56＝124 9.2+0.9 X＝2025米米X15米3、张老师买了3个同样的篮球，付出200元，找回8元。
每个篮球多少元？4、果园里栽了98棵苹果树，还栽了7行梨树，苹果树比梨树少21棵。
平均每行梨树有多少棵？5、红花有40朵，比黄花的9倍多4朵，黄花有多少朵？6、黄花有40朵，红花的朵数比黄花的9倍多4朵，红花有几朵？第三课时“列方程解决实际问题（二）”同步练习1．在里填上合适的数。
2 x +3 x=100 2.3 x-2.2x=3.5解： x=100 解: x =3.5x= x =2．连一连。
X+9 x =45 x=30.6x+ 3.4x=8 x=4.51.6 x- x=3 x=23．解方程。
25 x +45 x=210 x - 0.7 x =154．在括号里填含有字母x的式子。
（1） 公鸡有x 只，母鸡的只数是公鸡的2倍。
母鸡有（ ）只，公鸡和母鸡一共有（ ）只，公鸡比母鸡少（ ）只。
列方程解决实际问题1
⑵王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼 比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4 x 80 ）尾。
数量关系式：鲫鱼×4－80=鳊鱼
:2、看线段图说说题意并方程解答
？千米
猫的最快时速
110千米
猎豹的最快时速
多20千米
猫的最快时速×2+20=猎豹的最快时速
425比一个数的5倍少35,求这个数。
解：设一个数是x. 5x－35＝425 5x＝425＋35 5x＝460 x＝460÷5 x＝92
解：设小胖年龄x岁。
？
5 ×
逆推：等量关系：小胖年龄×5＋7＝王爷爷年龄
（62－7）÷5 ＝55÷5 ＝11
7 +
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ62
5x+7=62 5x=62－7 5x=55 x=55÷5 x=11
答：小胖11岁。
练习1：在括号里填上含有字母的式子。
⑴张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还 多15棵。梨树有（ 3 x 15 ）棵。 数量关系式：桃树×3＋15=梨树
用线段图帮助分析：
设小丁丁买了x支铅笔。
X支
小丁丁： 小巧：
14支
等量关系式：小丁丁买的铅笔数的2倍=小巧买的铅笔数 解：设小丁丁买了x支铅笔 2x=14 x=14÷2 x=7 答：小丁丁买了7支铅笔。
例3：小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷爷的 年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？
用树状算图来解。 用方程来解。
课后作业
完成《练习部分》第63页和课本第55页“试一试”
（1）
例1：小亚买了7支铅笔，小巧买了一些，她们 一共买了21支铅笔，小巧买了多少支铅笔？
找出她们买的铅笔的等量关系式
小亚买的铅笔数+小巧买的铅笔数=她们一共买的铅笔数 解：设小巧买了x支铅笔。
小学五年级数学教案 列方程解决简单的实际问题9篇
小学五年级数学教案列方程解决简单的实际问题9篇列方程解决简单的实际问题 1[导读]初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。
相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍教学内容苏教版五年级下册第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题教学目标1.使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3.通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
重点难点理解列方程解决实际问题的基本思考方法。
教具准备多媒体课件教学环节㈠导入谈话：我们已经认识了方程，学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。
那学习方程有什么用呢？用处可大了！在你今后的学习中，特别是到了中学、大学阶段，会经常用到方程。
在实际生活中，用方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题，很容易地用列方程、解方程的办法解决。
这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。
板书课题：列方程解决简单的实际问题。
初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。
相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。
鉴于此，教师进行这样的学习动员，从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性，对于克服上述心理障碍会起到作用㈡自主探索，合作交流；对比归纳，掌握方法 1.指导观察，明确题意，列式解答。
⑴出示例7情景图。
师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书）①小军的成绩﹣小刚的成绩＝0.06米②小军的成绩﹣0.06米＝小刚的成绩③小刚的成绩﹢0.06米＝小军的成绩师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。
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西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米？
找出大雁塔与小雁塔高度之间 的相等关系，互相说一说。
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度 小雁塔的高度×2 ＝大雁塔的高度＋22 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
养鳊鱼（4x＋80）尾。
练习一
⒊ 猎豹是世界上跑得最快的动物，时 速能达到110千米，比猫最快时速的 2倍还多20千米。猫的最快时速是多 少千米？
练习一
解：设猫的最快时速是x千米。 2x＋20 ＝ 110 2x ＝ 90 x ＝ 45
答：猫的最快时速是45千米。
练习一
⒋ 北京故宫占地大约72公顷，比天安门 广场的2倍少8公顷。天安门广场大约 占地多少公顷？
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
还可以怎样列方程？在小组里 交流你的想法。
解:设小雁塔高x米。解:设小雁塔高x米。
2x＝64＋22
2x－64＝22
2x＝86
2x＝86
x＝43
x＝43
答:小雁塔高43米。 答:小雁塔高43米。
注意
① 要根据题目中的条件寻找
等量关系； ② 分清等量关系中的已知量
x＝3.8
练习一
在括号里填上含有字母的式子。
⑴ 张村果园有桃树x棵，梨树比桃树
的3倍多15棵。梨树有（
）
棵。
练习一
在括号里填上含有字母的式子。
⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放
养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放
养鳊鱼（
）尾。
练习一
在括号里填上含有字母的式子。
⑴ 张村果园有桃树x棵，梨树比桃树
的3倍多15棵。梨树有（3x＋15）
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米？
解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22 2x＝86 x＝43
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
检验一下，结果是否正确？
把x＝43代入原方程 左边＝2×43－22＝64，左边＝右边 所以，x＝43是正确的。 答：小雁塔高43米。
答：这只蜂鸟体长5.6厘米。
和未知量，用字母表示未 知量并列方程； ③ 解出方程后，要及时进行 检验。
练一练
杭州湾大桥在建成后将成为世 界上最长的跨海大桥，全长大约36 千米，比香港青马大桥的16倍还多 0.8千米。香港青马大桥全长大约 多少千米？
练一练
A 解：设香港青马大桥全长大约x千米。
16x＋0.8＝36 16x＋0.8－0.8＝36－0.8
棵。
练习一
在括号里填上含有字母的式子。
⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放 养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放
养鳊鱼（4x－80）尾。
练习一
在括号里填上含有字母的式子。
⑴ 张村果园有桃树x棵，梨树比桃树
的3倍多少15棵。梨树有（ 3x-15 ）
棵。Βιβλιοθήκη 习一在括号里填上含有字母的式子。
⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放 养的鳊鱼比鲫鱼的4倍多少80尾。放
16x＝35.2 x＝2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
练一练
B 解：设香港青马大桥全长大
约x千米。 16x＝36－0.8 16x＝35.2 x＝2.2
答：香港青马大桥全长大约 2.2千米。
练习一
⒈ 解方程。 4x＋20＝56 解：4x＝36 x＝9
5x－8.3＝10.7 解： 5x＝19
练习一
解：设天安门广场大约占地x公顷。 2x－8 ＝ 72 2x ＝ 80 x ＝ 40
答：天安门广场大约占地40公顷。
练习一
⒌ 世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是 鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一 只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂 鸟体长多少厘米？
练习一
解：设这只蜂鸟体长x厘米。 3x＋1 ＝ 17.8 3x ＝ 16.8 x ＝ 5.6