平方差公式说课课件
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学生归纳总结。
三、学法指导
学习方法
自主探究 合作交流
对于数与代数的学习来说，重要是让学生学
会探求模式、发现规律、而不是死记结论，死套 公式和法则。只有经过自己的探索，才能不仅
“问知题其情然境，来而 激媒且发知学体其生投所的以学影然习”兴，趣因，此引我导通学过生创探设究 平方差公式计。 算机辅助
四、教学过程
欢迎各位评委指正！
(1)(x+2)(x-2)
(2)(1+3a)(1-3a)
(3) (x+5y)( x-5y) (4) (y+3z)(y-3z)
运算结果2 的特征: a²-b²
四、教学过程
猜一猜
【猜一猜】：观察以上算 式及其运算结果，你发现 了什么规律？能不能大胆 猜测得出一个一般性的结 论？你能将猜测的这个结 论写成公式吗?
。 学生的积极性 (4) (y+3z)(y-3z)
四、教学过程
2 自主探究、合作交流
看一看
观察上述2 等式左边,它们有什么 特征? 你能用字母把这个特征 表示出来吗？
各式的特征: （a+b）（a-b）
四、教学过程
2 自主探究、合作交流
做一做
请你观察2 等式的右边,你发现了 什么规律? 把你的发现和同学 进行交流,能用字母把这个规律 表示出来吗？
创设情境、引入主题
1
2 自主探究、合作交流
3 当堂检测
拓展延伸
4
反思小结
5 6
布置作业
四、教学过程
1 创设情境、引入主题
比一比谁又快又准
计算下列各题：
(1) (x+2)(x-2) (3) (x+5y)(x-5y)
设计说(明2：)以(问1题+3a)(1-3a)
形式引入，激发学 生探索本节课知识 的热情，充分调动
3 当堂检测
四、教学过程
判断正误 (1)(-a-b)(a-b)=-a²-b² (2) (-a+b)(a-b)=-a²-b² 设计说明：逐渐加深 (3) (2x+3)( 3-2x)=2x2-9题目难度，让学生能
够熟练利用公式计算，
(4) (y3+z3)( y3-z3)= y9-z9从而完善学生认知结 (5) (x2+y)( x-y2)=x3-y3 构。
四、教学过程
验证猜想
运用多项式乘多项式验证猜想。 (a+b) (a-b) =a²+ ab - ab - b²
= a²-b² 设计说明：让学生经历 “特例→归纳→猜想→证
【归纳公式】：得出明平”的方知差识发公生过式程，：用 所学知识解决问题，有意 (a+b) (a-b)=a识²的-b培养²学生的推理能力 和语言表达能力，从而真 正理解公式的来源。
4 拓展延伸
四、教学过程
思维拓展：
在(-3a+2b)( )的括号内，填入
怎样的式子，才能用平方差公式
计算。
设计说明：通过拓展练习， 提高学生认知水平，进一
步深化对平方差公式的理
解，培养学生逆向思维和
发散思维能力。
5 反思小结
四、教学过程
本节课你学到了什么，你能给自己 和同学一个客观的评价吗？
6 作业布置
右边为相同项的平方减去互体为会相，发反表数自的己的项看法，达
的平方.
到真正理解的目的。
3 当堂检测
（a+b)(a-b)
ab
（2+y)(2-y) (1+5b)(1-5b)
(2m+3n)(2m-3n) (-x+1)(x+1)
四、教学过程
a²-b² 最后结 果
3 当堂检测
五、教学过程
运用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5-6x) (2) (ab+8)(ab-8) (3) (-x-y)(-x+y) (4) (m+n)( m-n)
它是学生在已经掌握单项式乘法、多项 式乘法基础上的拓展和再创造，一方面 是对多项式乘法中出现的较为特殊的算 式的一种归纳、总结；另一方面，通过 乘法公式的学习可以简化某些整式的运 算、培养学生的求简意识。
2
教学的重点和难点
一、教材分析
平方差公式的探索和应用。
理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。
重点分析
四、教学过程
使用平方差公式可以简化运算，那什
么样的多项式相乘才能用平方差公式来计
算呢？也就是说，平方差公式具有什么样
的特征？
设计说明：理解并掌握公式
公式的结构特征：
的结构特征，是这节课的重
左边是两个二项式相乘；在点 差两公，个式也的为二准下项确一式应个用环中打节下：基平础方。 有一项完全相同，另一项互因为此相，应反让数学；生充分思考，
四、教学过程
P21知识技能: 第 1大题
五、教学评价
这一课时的重点是要学生明白平方差公式的推 导，并能应用平方差公式简化运算。而其中的关键 是要学生明确平方差公式的结构特征，准确找到a、 b。通过分析公式的结构特征，加深对公式的理解。 之后，设计了一个“寻找a、b”的环节，通过这个 练习进行难点突破。引导学生反思练习过程，得出 “谁是a，谁是b，并不以先后为准，而是以符号为 准”这一结论。紧接着给出两组例题，考察学生对 公式的应用。最后通过一组判断题和补充练习，拓 展学生的思维水平。
3
教学目标
一、教材分析
1
2
3
知识与能力目标： 经历探索平方 差公式的过程， 熟记平方差公 式；能说出平 方差公式的结 构特征，会利 用平方差公式 进行简单运算；
过程与方法目标： 让学生在数学活动 中建立平方差公式 模型，感受数学公 式的意义和作用。 培养学生的数学建 模能力，感受换元
变换的思想。
情感与态度目标： 让学生在合作探究 学习的过程中体验 成功的喜悦；在感 悟数学美的同时激 发学习兴趣和信心
。
二、教法分析
1 教Байду номын сангаас方法
启发式 探究式
启发、引导学生积极地思考，帮助学生优化 思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机 会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清， 并能清楚地、准确地表达自己的数学知识和使用
数学语言的能媒力，体学投生会影自觉地、主动地、积极 地之学方习式，诱以导计“ 学问生算”灵机之活方善辅式变助启，发以学“生梳深”思之，方以式“引变导”
《平方差公式 》
一、教材分析 二、教法分析 三、学法指导 四、教学过程 五、教学评价
1 教材的地位和作用
一、教材分析
作用角度 思想角度 内容角度
一、教材分析
1 教材的地位和作用----内容角度
多项式乘以多 项式
因式分解
平方差公 式
分式运算
一、教材分析
1 教材的地位和作用----思想、作用角度
三、学法指导
学习方法
自主探究 合作交流
对于数与代数的学习来说，重要是让学生学
会探求模式、发现规律、而不是死记结论，死套 公式和法则。只有经过自己的探索，才能不仅
“问知题其情然境，来而 激媒且发知学体其生投所的以学影然习”兴，趣因，此引我导通学过生创探设究 平方差公式计。 算机辅助
四、教学过程
欢迎各位评委指正！
(1)(x+2)(x-2)
(2)(1+3a)(1-3a)
(3) (x+5y)( x-5y) (4) (y+3z)(y-3z)
运算结果2 的特征: a²-b²
四、教学过程
猜一猜
【猜一猜】：观察以上算 式及其运算结果，你发现 了什么规律？能不能大胆 猜测得出一个一般性的结 论？你能将猜测的这个结 论写成公式吗?
。 学生的积极性 (4) (y+3z)(y-3z)
四、教学过程
2 自主探究、合作交流
看一看
观察上述2 等式左边,它们有什么 特征? 你能用字母把这个特征 表示出来吗？
各式的特征: （a+b）（a-b）
四、教学过程
2 自主探究、合作交流
做一做
请你观察2 等式的右边,你发现了 什么规律? 把你的发现和同学 进行交流,能用字母把这个规律 表示出来吗？
创设情境、引入主题
1
2 自主探究、合作交流
3 当堂检测
拓展延伸
4
反思小结
5 6
布置作业
四、教学过程
1 创设情境、引入主题
比一比谁又快又准
计算下列各题：
(1) (x+2)(x-2) (3) (x+5y)(x-5y)
设计说(明2：)以(问1题+3a)(1-3a)
形式引入，激发学 生探索本节课知识 的热情，充分调动
3 当堂检测
四、教学过程
判断正误 (1)(-a-b)(a-b)=-a²-b² (2) (-a+b)(a-b)=-a²-b² 设计说明：逐渐加深 (3) (2x+3)( 3-2x)=2x2-9题目难度，让学生能
够熟练利用公式计算，
(4) (y3+z3)( y3-z3)= y9-z9从而完善学生认知结 (5) (x2+y)( x-y2)=x3-y3 构。
四、教学过程
验证猜想
运用多项式乘多项式验证猜想。 (a+b) (a-b) =a²+ ab - ab - b²
= a²-b² 设计说明：让学生经历 “特例→归纳→猜想→证
【归纳公式】：得出明平”的方知差识发公生过式程，：用 所学知识解决问题，有意 (a+b) (a-b)=a识²的-b培养²学生的推理能力 和语言表达能力，从而真 正理解公式的来源。
4 拓展延伸
四、教学过程
思维拓展：
在(-3a+2b)( )的括号内，填入
怎样的式子，才能用平方差公式
计算。
设计说明：通过拓展练习， 提高学生认知水平，进一
步深化对平方差公式的理
解，培养学生逆向思维和
发散思维能力。
5 反思小结
四、教学过程
本节课你学到了什么，你能给自己 和同学一个客观的评价吗？
6 作业布置
右边为相同项的平方减去互体为会相，发反表数自的己的项看法，达
的平方.
到真正理解的目的。
3 当堂检测
（a+b)(a-b)
ab
（2+y)(2-y) (1+5b)(1-5b)
(2m+3n)(2m-3n) (-x+1)(x+1)
四、教学过程
a²-b² 最后结 果
3 当堂检测
五、教学过程
运用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5-6x) (2) (ab+8)(ab-8) (3) (-x-y)(-x+y) (4) (m+n)( m-n)
它是学生在已经掌握单项式乘法、多项 式乘法基础上的拓展和再创造，一方面 是对多项式乘法中出现的较为特殊的算 式的一种归纳、总结；另一方面，通过 乘法公式的学习可以简化某些整式的运 算、培养学生的求简意识。
2
教学的重点和难点
一、教材分析
平方差公式的探索和应用。
理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。
重点分析
四、教学过程
使用平方差公式可以简化运算，那什
么样的多项式相乘才能用平方差公式来计
算呢？也就是说，平方差公式具有什么样
的特征？
设计说明：理解并掌握公式
公式的结构特征：
的结构特征，是这节课的重
左边是两个二项式相乘；在点 差两公，个式也的为二准下项确一式应个用环中打节下：基平础方。 有一项完全相同，另一项互因为此相，应反让数学；生充分思考，
四、教学过程
P21知识技能: 第 1大题
五、教学评价
这一课时的重点是要学生明白平方差公式的推 导，并能应用平方差公式简化运算。而其中的关键 是要学生明确平方差公式的结构特征，准确找到a、 b。通过分析公式的结构特征，加深对公式的理解。 之后，设计了一个“寻找a、b”的环节，通过这个 练习进行难点突破。引导学生反思练习过程，得出 “谁是a，谁是b，并不以先后为准，而是以符号为 准”这一结论。紧接着给出两组例题，考察学生对 公式的应用。最后通过一组判断题和补充练习，拓 展学生的思维水平。
3
教学目标
一、教材分析
1
2
3
知识与能力目标： 经历探索平方 差公式的过程， 熟记平方差公 式；能说出平 方差公式的结 构特征，会利 用平方差公式 进行简单运算；
过程与方法目标： 让学生在数学活动 中建立平方差公式 模型，感受数学公 式的意义和作用。 培养学生的数学建 模能力，感受换元
变换的思想。
情感与态度目标： 让学生在合作探究 学习的过程中体验 成功的喜悦；在感 悟数学美的同时激 发学习兴趣和信心
。
二、教法分析
1 教Байду номын сангаас方法
启发式 探究式
启发、引导学生积极地思考，帮助学生优化 思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机 会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清， 并能清楚地、准确地表达自己的数学知识和使用
数学语言的能媒力，体学投生会影自觉地、主动地、积极 地之学方习式，诱以导计“ 学问生算”灵机之活方善辅式变助启，发以学“生梳深”思之，方以式“引变导”
《平方差公式 》
一、教材分析 二、教法分析 三、学法指导 四、教学过程 五、教学评价
1 教材的地位和作用
一、教材分析
作用角度 思想角度 内容角度
一、教材分析
1 教材的地位和作用----内容角度
多项式乘以多 项式
因式分解
平方差公 式
分式运算
一、教材分析
1 教材的地位和作用----思想、作用角度