因数与倍数的整理与复习

因数与倍数的整理与复习

教学目标：

1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。

2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。

3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。

教学重点：明确概念之间的区别和联系。

教学难点：在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。

教学准备：多媒体课件，磁卡、纸卡（课前布置作业，本单元知识的整理）

一、创设情境，重现概念。

1、教师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）（教我们学习的方法）。

是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今天我们一起来进行《总复习》单元的《因数和倍数》的整理与复习。

（板书课题）——总复习《因数和倍数》2、教师在黑板上板书：2 58

提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？用上这里面的数字说一句话。可以吗？【让学生充分想象，引导学生在"因数和倍数"知识上定位。】

生1：2是偶数。什么是偶数？

生2：5是奇数。什么是奇数？

生3：2和5都是质数。

生4：8是2的倍数，2是8的因数。……

刚才几位同学关注的都是一个数字，而他却把两个数字联系到一起进行思考，把掌声送给这样一个会思考的孩子。

（教师根据学生回答粘贴相关概念，并试着让学生说说概念的含义。）二、概念梳理，形成网络。

（一）、小组活动：

1，教师：同学们，仅仅三个数字，借助你们活跃的思维，牵出了这个单元的很多知识点，这些概念之间是有联系的，当然，还有区别。

记得我们昨天的作业吗？查阅本单元的数学书，复习相关的知识点，弄清它们之间的联系，用你自己喜欢的方式把这一单元的知识进行整理，使它们更系统？你们都做了吗？

请拿出你整理的卡片。

2、汇报交流。

好，现在我们来交流一下你们整理的成果，谁愿意先来？（指一生：老师要求你在汇报时，声音响亮，语言简练。能做到吗？）

其他同学都要认真倾听，做好补充和评价的准备。前面同学已经说过的内

容，后面的同学就尽可能不重复。听懂了？汇报开始。

谁还有补充？谁来对前面展示的成果进行评价？

（文字，表格，图，图文结合，网络图，树状图，口诀，三字经，气泡图等）“多全啊，一单元的知识点尽收眼底。”

“有想法，用例子来帮助我们理解概念，很好！”

“如果知识只是以自己的姿势孤立地存在，那么，就像一个孤单的人一样，它是无助的，当然在你的头脑里它也是没有力量的。”

3，看来你们昨天都做了很认真地复习，“温故”才能够“知新”啊！如果你对自己的整理还不太满意，或是没有机会到前面来交流，不要紧，老师相信只要你注意倾听了，那么别人好的学习方法你就掌握了，也是有收获的。对吗？

4，师：接下来的任务就要靠大家的智慧了，请同学们根据刚才的梳理，把黑板上这些杂乱无序的概念梳理成一个科学的，系统的，能看出联系的知识网络图？以前做过吗？你认为哪个概念最重要就放在前面，它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，我们把这些做一个整理，请四人小组讨论整理的思路，可口述，也可以简单记录。

与学生一同整理黑板上的网络。

质数

因数合数

1

公因数最大公因数

因数和倍数

奇数

2的倍数

倍数偶数

3的倍数

5的倍数

公倍数最小公倍数

师：世间万物都有联系，数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系了，其实刚才我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同我们在知识不断积累的同时种植一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻，俗话说啊书越读越薄就是这个道理。

5，给你半分钟，体会一下这种的学习方法。

三，搜集重点，查漏补缺

1，同学们，复习的方法很多，例如我们刚才进行的梳理知识网络，理解，背诵，做习题，但“题海战术”最不可取，还有一点呢，就是及时查漏补缺啊。我们在学习这单元的时候，你认为哪些知识是重点，会是哪些知识你容易忽略？昨天老师已经让你们回家进行搜集了，今天带来了吗？能不能说说你是怎么找到这些题目的？

2，好，那接下来就把你们搜集到的题目，在小组内进行交流，加深印象；或是考一考小组的同学，答对了鼓励，要是有不懂的同学，别忘记给他讲明白。最后，小组内能够达成共识都认为很重要的知识，一会儿我们全班交流。

3，刚才你们在交流的时候，老师也下去看了看，你们真是会学习的好孩子，你们收集到的题目有的是一句话，当然就是这一单元的很重要的知识点，有的是一道习题，或是判断或是选择，还有的是解决问题。

愿意交流的小组来说说？

“把自己不会的学会了就是最有效的学习！”

4，老师这里也有几道题目，想和你们一起研究一下可以吗？

A，选择：任意两个奇数的和，一定是（）(1) 2的倍数(2) 3的倍数(3) 5的倍数(4) 奇数。

用手势表示答案，结果正确当然好，但老师认为你们的思考过程更重要。说说你是怎样得到答案的？用什么方法？举例法，

B，选择：一个奇数（），结果一定是偶数。

(1) 除以4 (2) 加1(3) 减2(4) 乘3

排除法

C，判断：所有的偶数都是合数。（）

一般的，得出一个数学结论需要很多例子来证明。但一个反例就可以证明一个判断是错误的，只是这个反例的寻找，需要我们的全面思维，当然，这个反例一般都是特殊情况。

5，看来，我们在做题的时候，掌握一定的思考方法很关键，像我们经常使用的举例发，反证法，排除法。对，学习知识就要这样，掌握方法了，就可以举一反三，触类旁通。

141页1题。

在这里，老师不想出示一大堆的习题来让我们复习强化，在学习的过程中，，如果你做一道习题就可以举一反三，那么我们就没有必要畅游在题海里了是吗？但必要的练习一定要有（这个可以有）

四，综合运用，知识内化

1，破译密码。都愿意看《星》，书中很多密码破译同学们津津乐道，今天，我们来破译一个11位数的密码：——老师的电话号！

最小的自然数（）比最小的质数多1（）最小的完美数（）

既不是质数，又不是合数（）它的倍数有4，8，12，16……（）

6和9的最大公因数（）最小两位数的一半（）2和8的最小公倍数（）最小的合数（）比最小的奇数多3（）8的最大因数（）

2，填质数游戏

4=（）+（）6=（）+（）8=（）+（）

10=（）+（）12=（）+（）

……有思考吗？哥德巴赫在300年前就有这样的思考了！

是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？

哥德巴赫猜想

100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一