空间几何体的三视图和直观图 ppt

投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的 平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影
15.04.2020 9:10:33 云在漫步
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影 线交于一点(投影中心)．
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间 的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
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平行光线
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中心投影:投射线交于一点
投影的分类 斜投影
平行投影 投射线平行 正投影(本节主要学习利用正投影绘制 空间图形的三视图,并能根据所给的三 视图了解该空间图形的基本特征)
15.04.2020 9:10:36 云在漫步
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15.04.2020 9:10:37 云在漫步
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把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面 图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.
但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需 要从多个角度进行投影．
三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三 视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图．一般 采用中心投影或平行投影．
左
15.04.2020 9:10:39 云在漫步
请您画出圆台的三视图 俯
左
15.04.2020 9:10:39 云在漫步
请您画出六棱柱的三视图 俯
左
15.04.2020 9:10:40 云在漫步
请您画出六棱锥的三视图 俯
左
15.04.2020 9:10:40 云在漫步
请您画出四棱台的三视图 俯
遮挡住看不见的线用虚线
15.04.2020 9:10:42 云在漫步
15.04.2020 9:10:42 云在漫步
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 圆锥
圆台
冰淇淋
15.04.2020 9:10:42 云在漫步
15.04.2020 9:10:42 云在漫步
(1) 四棱柱
(2) 圆锥与半球组成的简单组合体
15.04.2020 9:10:34 云在漫步
15.04.2020 9:10:35 云在漫步
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平 行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．
正投影：投 射线垂直于 投影面
斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便， 在作图中应用最广泛．
(3) 四棱柱与球组成的简单组合体
(4) 两个圆台组成的简单组合体
15.04.2020 9:10:43 云在漫步
五棱锥
四个圆柱组成的简单组合体
15.04.2020 9:10:44 云在漫步
三棱柱
15.04.2020 9:10:44 云在漫步
2.根据下列三视图，想象对应的几何体．
三棱柱
圆台
四棱柱
三 视
1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正视图.
2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图
图 叫做几何体侧视图.
3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图
叫做几何体的俯视图.
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根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并 观察三种图形之间的关系．
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正 视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．
正视图 俯视图
}高平齐
正视图
侧视图
高度
侧
视 图
长对正 长度
宽相等
宽度
俯视图
15.04.2020 9:10:38 云在漫步
请您画出圆柱的三视图 俯
左
圆柱
15.04.2020 9:10:38 云在漫步
请您画出圆锥的三视图 俯
15.04.2020 9:10:31 云在漫步
1.了解中心投影和平行投影的概念． 2.会画简单的空间几何体(柱、锥、台、球及其组合)的三视 图，能够识别三视图所描述的模型. 3.会用“斜二测画法”画出空间几何体的直观图．
15.04.2020 9:10:32 云在漫步
在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球的结构特征, 对空间几何体有了一个直观性、概念性的认识．
左
15.04.2020 9:10:40 云在漫步
请您画出球的三视图 俯
左
15.04.2020 9:10:41 云在漫步
三通水管
图2
如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的图不1 是图1， 而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.
15.04.2020 9:10:41 云在漫步
Baidu Nhomakorabea
画出下面这个组合图形的三视图．
15.04.2020 9:10:34 云在漫步
从图中可以看出，空间 图形经过中心投影后，直线 变成直线，但平行线可能变 成了相交的直线．
中心投影后的图形与原图 形相比，虽然改变很多，但直 观性强，看起来与人的视觉效 果一致，最象原来的物体．所 以在绘画时，经常使用这种方 法，但在立体几何中很少用中 心投影原理来画图．
15.04.2020 9:10:45 云在漫步
四棱柱与 圆柱组成的 简单组合体
7.如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征
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圆锥与四棱柱组合的简单几何体
15.04.2020 9:10:45 云在漫步
15.04.2020 9:10:45 云在漫步
图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可 以了解空间图形的一些性质和特征．
斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比 较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种 辅助图样．
15.04.2020 9:10:35 云在漫步
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
S
投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出 来，同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构.
我们将在了解投影知识的基础上，学习空间几何体的三 视图和直观图．
15.04.2020 9:10:33 云在漫步
15.04.2020 9:10:33 云在漫步
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其 中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．