一元一次方程解法一追赶小明导学案 555579
七年级数学导学案《5.6一元一次方程的应用—追赶小明》
主备人：执教人:审核人：授课时间:
课题
6．应用一元一次方程——追赶小明
学习
目标
1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．
熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号
语言的转换．
2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画
答：队伍长为400米．
当
堂
检
测
1、小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？
分析：先画线段图：
写解题过程：
2、甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.
3、小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米．几分钟后两人相遇？
分析：先画线段图：
假设x分钟后两人相遇，此时小华走了米，小玲走了米，两人一共走了米．找出当小华和小玲相遇时的等量关系：
＋＝
写解题过程：
4、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的
有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能
力．
重点
进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图示法分析数量较为复杂的应用题．
难点
寻找行程问题中中的等量关系.
应用一元一次方程——追赶小明教案
应用一元一次方程——追赶小明教案《应用一元一次方程——追赶小明教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标【知识与技能】1.通过“线段题”分析题目中的数量关系，找出等量关系.2.运用一元一次方程解决行程问题.【过程与方法】通过运用一元一次方程解决行程问题，进一步体会方程模型的作用，培养分析问题，解决问题的能力.【情感态度价值观】结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，激发学生学习的兴趣.【教学重点】找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.【教学难点】借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识在小学我们就学习过运用方程解决行程问题，你还记得路程、速度、时间三个量之间的关系吗?【教学说明】学生通过回忆，掌握行程问题的基本关系式.二、思考探究，获取新知1.追及问题问题1 教材第150页最上方的彩图及图相关的内容问题.【教学说明】学生根据题意画出线段图，借助线段图加以分析，尝试完成.【归纳结论】追及问题中的等量关系：快者行走的路程-慢者行走的路程=追及路程.2.相遇问题问题2 甲、乙两人从相距180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，经过多少时间两人相遇?【教学说明】学生通过思考、分析,与同伴进行交流，最后展示自己的解答过程.【归纳结论】相遇问题中的等量关系：甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点间的路程;若甲、乙同时出发，则甲行的时间=乙行的时间.3.航行问题问题3 一艘轮船在A、B两地之间航行，顺流用3.3h，逆流航行比顺流航行多用30min，轮船在静水中的速度为26km/h，求水流的速度.【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，尝试完成.【归纳结论】顺水中的航速=静水中的航速+水流速度,逆水中的航速=静水中的航速-水流速度.4.开放探究性问题问题4 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七(1)班的学生组成前队，步行速度为4km/h,七(2)班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h，根据上面的事实提出问题并尝试去解答.【教学说明】对于问题4，并没有提出问题，需要学生根据已知条件，提出合理的问题，再运用所学知识进行解答.学生可以提出不同的问题，然后与同伴进行交流.三、运用新知，深化理解1.甲的速度是5km/h,乙的速度是6km/h.两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，若经过4h相遇,则A、B的距离是_____km;若经过6h还差10km相遇，则A、B的距离是_____km.2.甲、乙两同学从学校到县城，甲每小时走4km,乙每小时走6km，甲先出发1h,结果乙比甲早到1h.则学校与县城间的距离是_____km.3.甲、乙两人都从A地到B地，甲步行每小时走5km,先走了1.5h，乙骑自行车走了50min，两人同时到达B地，乙每小时骑多少千米?4.一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3h，逆水航行需5h，已知水流速度为4km/h.求两码头之间的距离.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对运用一元一次方程解决行程问题的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.44 762.243.设乙每小时骑xkm,由题意得：5×(1.5+5/6)=5/6x解得x=14所以乙每小时骑14km.4.设船在静水中的进度为x km/h，由题意得3(x+4)=5(x-4)解得x=16,则3(x+4)=60所以两码头之间的距离为60km.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾应用一元一次方程解决行程问题.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问?【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.课后作业：1.布置作业：从教材“习题5.9”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课从学生运用一元一次方程解决行程问题，到探究开放性问题，培养学生分析问题，解决问题的能力，激发学生的学习兴趣.应用一元一次方程——追赶小明教案这篇文章共4983字。
应用一元一次方程追赶小明导学案
第五章一元一次方程第六节应用一元一次方程——追赶小明一、学习准备１、行程问题中的问题与问题2、路程、时间、速度的关系：路程= ×3、阅读教材：第6节《应用一元一次方程——追赶小明》二、教材精读4、理解解行程应用题的方法追及问题：例1 小明每天早上要在7：５0之前赶到距家1０００米的学校上学。
一天，小明以８0米／分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(１）爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远?分析：当爸爸追上小明时,两人所行距离相等.在解决这个问题时，要抓住这个等量关系．假设爸爸用ｘ分钟追上小明，此时爸爸走了米，小明在爸爸出发时已经走了米，小明在爸爸出发后到被追上走了米．找出等量关系，爸爸追上小明时：+ =画线段图：写出解题过程：归纳：追及问题与相遇问题时行程问题中很重要的两类问题,追及问题的特点是同向而行,其相等关系一般是：二者行程的差=原来的路程（开始时二者相距的路程）,相遇问题的特点是相向而行,相等关系一般是:双方所走路程之和=全部路程.它们都具有直观性，因此通常画出示意图（直线型)帮助分析题．实践练习:Ａ、B两地相距4４8kｍ，一列慢车从Ａ地出发每小时行驶60ｋｍ，一列快车从Ｂ地出发每小时行驶80km,两车相向而行,慢车先行２8分钟,快车开出后多长时间两车相遇？分析:慢车行程+快车行程=全程画线段图:解：5、例2 一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行3h,逆水航行需5h，已知水流速度是4km/ｈ，求这两个码头之间的距离.分析：本题中涉及的公式有:(１)顺水航行速度=静水中的速度+水速;（2)逆水航行速度=静水中的速度-水速.实践练习：在4０0m的环形道路上,甲练习骑自行车,速度为6m/s,乙练习跑步,速度为4ｍ/ｓ,问在下列情况下，两人经过多少秒后首次相遇?（1）若两人同时同地相向而行;（2）若两人同时同地同向而行;（3）若甲在乙前面1０0m,两人同时同向而行;（4）若乙在甲前面10０m,两人同时同向而行．分析:环形问题是行程问题,也分追击问题和相遇问题,示意图（环型)与线段图类似.--议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队,步行速度为4km ／h，七（2）班的学生组成后队,速度为6km/h.前队出发1ｈ后,后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km／h.根据上面的事实提出问题并尝试去解答.分析：解决这类问题,可先由浅入深地分析问题情况，再从中提取素材编写问题．审题知,两个队速度已知,前队先行1小时，一名联络员的速度及行驶情况已知，若把本题看作一道普通的同向追及问题，可直接提出关于追及时间的问题；若注意到联络员行驶时间等于后队追上前队所用时间，则可提出联络员所走路程方面的问题；这类问题就综合了同向的追及问题和相向的相遇问题,求解时需将过程分段分析，分别求出所需时间.解:问题１:后队追上前队用了多长时间？问题2:后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间?问题4:当后队追上前队时,他们已经行进了多少路程？问题5:联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？实践练习：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以3５ｋm／h的速度前进.突然,1号队员以4５km/h的速度独自行进,行进１0km后掉转车头,任然以4５ｋm/ｈ的速度往回骑,直到与其他队员会合1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？分析：这类问题就综合了同向的追及问题和相向的相遇问题,求解时需将过程分段分析，分别求出所需时间练习:1、若A、B两地相距28４千米，甲车从A地以48千米/时的速度开往B地.过１小时后，乙车从B地以70千米／时的速度开往A地.设乙车开出x小时后两车相遇，则可列方程为（ )--A．70x+48x=２84 B.７0x+４8（ｘ-１)=284 C．70x+48（ｘ+1)＝２84 D．７0(x＋1)+4８x=2842、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑５米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处,两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？（要求：画出线段图；写出等量关系；写出解题过程。
初中数学5.6《应用一元一次方程--追赶小明》学案1
5.6《一元一次方程应用—追赶小明》导学案【学习目标】1、能分析行程问题中的等量关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解应用题；2、会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。
【学习流程】一、知识链接1、列方程解应用题的步骤：①②③④⑤⑥。
2、行程问题中的基本等量关系：路程=×，时间=，速度=。
二、知识探究1（追及问题）小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学。
一天，小明以80m／min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以180m／min的速度去追小明，并且在途中追上了他。
⑴爸爸追上小明用了多长时间？⑵追上小明时，距离学校还有多远？总结追及问题的等量关系：。
跟踪练（提出问题、解决问题）：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。
七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km∕h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km∕h。
前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12km∕h。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答。
三、知识探究2（相遇问题）甲、乙两人骑自行车同时从相距50千米的两地相向而行，甲的速度为每小时11千米，乙的速度为每小时13千米。
⑴经过几小时两人相遇？⑵经过几小时甲、乙两人相距18千米？总结相遇问题的等量关系：。
练一练：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。
⑴如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？⑵如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？四、知识探究3（航行问题）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船在静水中的速度为每小时26千米，水流的速度为每小时2千米，求A港与B港相距多少千米？（温馨提示）航行问题中的基本等量关系：顺水速度=船在静水中的速度+水流速度逆水速度=船在静水中的速度-水流速度【当堂检测】一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km／h的速度前进，突然，1号队员以45km／h的速度独自行进，行进10km后掉转车头，仍以45km／h的速度往回骑，直到与其他队员会合。
5.6应用一元一次方程-追赶小明导学案
执笔人： 一、课题 二、学习目标 学校： 审核人： 集体备课
批注栏
5.6 应用一元一次方程——追赶小明
1. 借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，建立方程பைடு நூலகம்决实际问题，体会方程模型的作用； 2.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题，掌握相遇问题、追及问题等 一般行程问题的解题步骤、方法； 3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力.
解：
训练案 三、 巩固提升
1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 5.5 米，甲先跑 6 米，乙开始跑，设乙 x 秒后 追上甲，依题意列方程得（ ） A． 5.5 x 4 x 6 B． 5.5 x 4 x 6 C． 5.5 x 4 6 x D． 5.5 4 x 6 2．在 800 米的跑道上有两人练习长跑，甲每分钟跑 320 米，乙每分钟跑 280 米，两人同时同地同 向出发， t 分钟后第一次相遇，则 t 等于（ ） Ａ．10 分钟 Ｂ．15 分钟 Ｃ．20 分钟 Ｄ．30 分钟 3. 一艘轮船行驶于 A、B 两个码头之间，顺水时需要 5 小时，逆水时需要 7 小时，已知水流的速度 为每小时 5 千米，那么 A、B 之间的距离为多少？若设船在静水中的速度为 x 千米∕小时 ，则船 在顺水中的速度为_____________，船在逆水中的速度为_____________，A、B 之间的距离保持不 变，由题意可列方程____________________________. 4.甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每 小时行 140 公里。 （1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
应用一元一次方程——追赶小明（教案）
依题意，得：
=24
x x
(24+2)–(24-2)
解方程，得 x =286
答：甲乙两地之间的距离为286千米.
教师追问：
想一想，这道题是不是只有这一种解法呢？
解： 设汽船顺水航行从甲地到乙地需x 小时，
则汽船逆水航行的距离是(24-2)(24－x)千米,顺水航行的距离是(24 +2)x千米.
做一做：
例2已知船在静水中的速度是24千米/时，水流速度是2千米/时，该船在甲、乙两地间行驶一个来回共用了24小时，
求甲、乙两地的距离是多少？
分析：本题是行程问题，故有：
路程=平均速度×时间；
时间=路程÷平均速度.
但涉及水流速度，必须要掌握：
顺水速度=船速+水速；
逆水速度=船速－水速.
解：设甲、乙两地的距离为x 千米，
等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离.
依题意，得：(24-2)(24－x)= (24+2)x
解方程，得：x=11
(24 +2) ×11=286
答:甲、乙两地距离为286千米.
议一议:
育红学校七年级学生步行到郊外旅行：（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
12 × 2 = 24 （千米）
答：后队追上前队时联络员行了24千米。
（3）设联络员第一次追上前队时用了x小时，
由题意得:
12x = 4x + 4
解方程得：x =0.5
七年级数学上册《应用一元一次方程追赶小明》教案、教学设计
（1）探索一元一次方程的其他解法，比较各种解法的优缺点。
（2）研究一元一次方程在实际问题中的应用，总结出至少三个不作业质量。
（2）书写工整，步骤清晰，方便教师批改和指导。
（3）完成后认真检查，确保无误。
4.作业提交时间：
下节课前将作业交给课代表，由课代表统一交给教师。
（2）培养学生熟练掌握一元一次方程的解法，并在实际运算中避免出错。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题为背景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
（2）采用探究式教学法，鼓励学生自主探究、合作交流，培养学生的创新能力和团队合作精神。
（3）运用多媒体辅助教学，通过动态演示、图像展示等手段，增强学生对一元一次方程的直观认识。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的算术运算和简单的代数知识。在此基础上，学生对一元一次方程的学习既有挑战性，也具有可行性。学生对实际问题情境具有较强的兴趣，但将实际问题抽象成数学模型的能力尚需培养。此外，学生在解决实际问题时，可能存在以下问题：
1.对问题的分析不够深入，难以正确列出相应的一元一次方程。
（2）一元一次方程的解法及注意事项；
（3）如何避免在解一元一次方程时出现错误。
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括以下类型：
（1）列出一元一次方程解决实际问题；
（2）解一元一次方程；
（3）应用一元一次方程解决实际问题。
3.加强一元一次方程解法的训练，提高学生的运算速度和准确率。
4.针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导和鼓励，帮助学生克服恐惧心理，树立学习信心。
七年级数学第五章一元一次方程6应用一元一次方程__追赶小明教案
6 应用一元一次方程-—追赶小明1．通过画线段图分析追及问题中的数量关系,找出等量关系．2．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力．3．学会用一元一次方程解决复杂的实际问题．重点找出追及问题中的等量关系,列出方程，解决实际问题．难点通过画线段图找等量关系．一、复习导入问题1：以前学习的行程问题中，路程、速度、时间三者间有什么关系？问题2：若小明每秒跑4 m，那么他5 s能跑多少米？问题3：小明用4 min绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为多少?问题4：已知小明家距离火车站1 500 m，他以4 m/s的速度骑车到达车站需要几分钟？学生举手回答，教师点评．二、探究新知1．课件出示教材第150页情境图，提出问题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000 m的学校上学．小明以80 m/min的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明,并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？引导学生根据题意画出线段图(设爸爸追上小明用了x min)：引导学生从线段图中找出等量关系：小明所用时间＝5＋爸爸所用时间；小明走过的路程＝爸爸走过的路程．教师:根据等量关系，如何解决这两个问题呢？指名学生写出解题过程,教师点评．解：（1)设爸爸追上小明用了x min.根据题意，得180x＝80x＋80×5.化简,得100x ＝400.x ＝4.因此,爸爸追上小明用了4 min.（2)180×4＝720(m)，1 000－720＝280（m）．所以，追上小明时，距离学校还有280 m。
2．课件出示：育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班的学生组成前队,步行速度为4 km/h，七（2)班的学生组成后队，速度为6 km/h.前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h。
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北师大版七年级上册数学导学案
编写日期： 2014年 4月16日 主备人：李老师 使用日期：2014年 4 月 日 使
1、用一元一次方程解决问题的基本步骤
2、行程问题主要研究、、三个量的关系。
路程=______ ，速度=___ ___，时间=_____ _ 。
3、练习：
（1）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___ 米。
（2）小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从
家到学校需 ___ 小时。
（3）甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16
小时，距离乙地还有240千米。
这列火车每小时行驶多少千米？
二、自主探究，合作共研
行程问题中最典型的就是相遇问题、追及问题等。
（1）相遇问题
例题1、小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80
米。
几分钟后两人相遇？
分析：先画线段图：
假设x分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了 米，两人一共走了 米。
找出等量关系，小华和小玲相遇时
＋ ＝
写解题过程：
2、小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。
一天，小明以80米／分的速度出
发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小
明，并且在途中追上了他。
（1） 爸爸追上小明用了多长时间？
（2） 追上小明时，距离学校还有多远？
分析：先画线段图：
假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了 米。
小明在爸爸出发时已经走了
米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米，找出等量关系，爸爸追上小明时 ＋ ＝
写解题过程：
交流展示 跟踪训练：
例1：A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地相向而行。
已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时。
(1)若甲、乙两车同时开出，多少小时两车相遇？
(2)若乙车开出30分钟后，甲车才出发，那么甲车开出后多少小时两车相遇？
(3)若甲、乙两车同时开出，多少小时后两车相距50千米？
相遇问题：最典型的就是描述就是“相向而行”、“两______相遇”。
最常用的等量关系：快行距+慢行距=原距
(二)追及问题
例题2、小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。
一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（3） 爸爸追上小明用了多长时间？
（4） 追上小明时，距离学校还有多远？
分析：先画线段图：
假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了 米。
小明在爸爸出发时已经走了
米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米，找出等量关系，爸爸追上小明时 ＋ ＝
写解题过程：
追及问题最典型的描述就是“同向而行”、“ ______追上______”。
最常用的等量关系：快行距—慢行距=原距
（3）交流展示变式提高：
1、若A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米。
两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？
分析：先画线段图：
写解题过程：
2、两列火车同时从相距600千米地甲乙两地相向而行，经过4小时后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？
分析：先画线段图：
写解题过程：
3、小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？
分析：先画线段图：
写解题过程：
4、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？
5、小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？
6、某行军纵队以9千米/时的速度行进，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用20分钟，求这支队伍的长度。
7、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？
三、巩固练习能力提升：
1、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。
(1) 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相
遇？
(2) 如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人
同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
四、课堂小结
1、列方程解应用题设、列、解、答四个步骤要齐全。
2、对于复杂的数学问题，借助“线段图”比较容易找数量关系，借助方程，更直接、容易理解。
3、善于抓住问题中不变的量。
五、小试牛刀当堂检测
1．A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时行65千米
(1)、两车同时开出,相向而行，x小时相遇，则由条件可列方程为
___________
(2)、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行40千米，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为-________________________ (3)、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行20分钟，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为______________________ 2．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车都从A地到B地,甲每小时行20千米,甲出发2小时后乙才出发,结果乙用了4小时追上甲,求乙的速度？3．甲、乙两人同时由A地步行去B地，甲每小时走6千米，乙每小时走3千米，当甲到达B地时，乙距B地还有9千米，求甲的速度？
课后反思：。