第十三章 轴对称小结

（A ）（—1，2） （B ）（－1，－2） （C ）（1，－2） （D ）（2，－1） 5．下列说法正确的是( D )

A ．等腰三角形的高、中线、互相重合,角平分线不重合

B ．顶角相等的两个等腰三角形全等

C ．等腰三角形一边不可以是另一边的二

D ．等腰三角形的两个底角相等

6．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（ D ） (A) 50°或80° (B) 80°

(C) 50° (D) 20°或80°

7.如图（2）,是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE 等于 ( B ) (A)1m (B) 2m (C)3m (D) 4m

8.如图（3）,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB 的度数为( C )

(A)144° (B)120° (C)108° (D)100°

9.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ A ） （A ）75°或15° （B ）75° （C ）15° （D ）75°和30° 一、填空题

1、如图（4）,△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC,BD=5cm ,则CD=___5__cm .

2、等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__120__度.

3、等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为___________15___________。

4、等腰三角形一个外角为50°，则此等腰三角形顶角是__130__度，底角是__25__度。

5、如图（5），△ABC 中,∠A=36°，AB=AC ，BD 平分∠ABC,DE∥BC ,则图中等腰三角形有_______5____个.

6、如图（6）,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为

13cm,则△ABC 的周长为____19cm _____.

A

B

D

C

E

A

B

D

C A

E

B C D

7、到三角形各顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线 的交点。

8、在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(3，3)，若M 为x 轴上一点，且MA+MB 最小，则M 的坐标是(-

4

1

,0)。 三，巩固练习

1、如图,根据要求回答下列问题：

（1）点A 关于x 轴对称点的坐标是 (-4，-1) ； 点B 关于y 轴对称点的坐标是 (1，-1) ； 点C 关于原点对称点的坐标是 (3，-2) ； （2）作出与△ABC 关于x 轴对称的图形（不要求写作法） 2、等腰△ABC 中，∠A=70度，求∠B 、∠C 的度数。 解：根据题意:

当∠A 为顶角时，∠B=∠C=55°；

当∠B 为顶角时，∠A=∠C=70°，∠B=40°； 当∠C 为顶角时，∠A=∠B=70°，∠C=40°．

3、如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ，求∠A ，∠ADB 的度数 解：根据题意可知,ABC 是等腰三角形,ADB 和BCD 也是等腰

三角形,且ABC 和BCD 相似.

所以可知,∠C=2∠A,∠DBC=∠A=∠ABD, 所以：ADB=∠C+∠A=180/5*3=108°. 4、如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ， 求证：∠ABC=∠ADC. 证明：连接BD ，

∵AB=AD ，CB=CD ，

∴△ABD 和△BCD 是等腰三角形， ∴∠ABD=∠ADB ，∠CBD=∠CDB ，

∵∠ABC=∠ABD+∠CBD ，∠ADC=∠ADB+∠CDB ， ∴∠ABC=∠ADC ．

5、如图，在△ABC 中，∠ACB=90，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1．

求∠B 的度数．

A

B

C D

D

C

A

B

解：∵DE 是线段AB 的垂直平分线

∴AE=BE ∴∠B=∠EAD

设∠B=度，则∠CAE=4 ∴4++=180 ∴=30

4.课堂小结

本节课你们获得了什么知识？（师生共同总结）

板书 设计 小结

一， 导入新课 二， 探究新知 三， 巩固练习 四， 课堂小结 A

B

E

C

D