机械原理复习题第8章平面连杆机构

• 8-8 在图所示的铰链四杆机构中，各杆的 长度为 l1=28 mm，l2=52 mm，l3=50 mm， l4=72 mm，试求： • ⑴当取杆4为机架时，该机构的极位夹角 θ、杆3的最大摆角φ、最小传动角γmin和行 程速比系数K； • ⑵当取杆1为机架时，将演化成何种类型 的机构？为什么？并说明这时C、D两个转 动副是周转副还是摆转副； • ⑶当取杆3为机架时，又将演化成何种类 型的机构？这时A、B两个转动副是否仍为 周转副？
王 树 才
5）若机构为对心曲柄滑块机构（如图8-44b），因其 e=0，故θ =0o。 a）当r≤l时， AB杆为曲柄； b）无急回运动； c）以曲柄AB为原动件时，从动件（滑块）CD∞与连 杆BC所夹的两次传动角γ相等。 d）当机构以曲柄AB为原动件，最小传动角 γmin≠0,故 机构无死点位置。但当机构以滑块C为主动件时，因 机构从动件曲柄AB与连杆BC存在两个共线位置，故 有两个死点位置。
C c D
C b C1 C4 c γmin
C3
C2
B
a A ω θ B2
γ
d B3
D
B4 B1
• 例题2： 图示铰链四杆机构。已知lAB=62 mm，lBC=40 mm，lCD=60 mm，lAD=19 mm。试问： • ⑴该机构为何种类型机构，有无曲柄存 在？如有，指出哪个构件是曲柄； • ⑵当以lAB为主动件时，标注出从动件的 压力角。
• ⑷若以摇杆CD为主动件，则当曲柄AB与连杆 BC共线时，γ=0°，有死点位置。（3分）
C C′ C〞 C1
C2
γ
B
γ
min
B2
A θ
B′ D
B″
题4答图
B1
• ⑸欲获得曲柄摇杆机构，杆AB一定是最短杆， 即 • lAD﹥lAB=20㎜。 • ①当杆AD是最长杆时（lAD﹥lCD=85㎜），有 • lAB＋lAD≤lBC＋lCD，即lAD≤lBC＋lCD－ lAB=125㎜ • ②当杆AD不是最长杆时（lAD≤lCD=85㎜）， 有 • lAB＋lCD≤lBC＋lAD，即lAD≥lAB＋lCD－lBC =45㎜ • 故该机构为曲柄摇杆机构时，lAD的取值范围 应为 • 45㎜≤lAD≤125㎜（3分）
C B
A
D
• 例题1： 在图示铰链四杆机构中，已知最 短杆a=100mm，最长杆b=300mm， c=200mm， • ⑴若此机构为曲柄摇杆机构，试求d的取 值范围； • ⑵若以a为原动件，当d=250mm时，用作 图法求该机构的极位夹角θ和最小传动角 γmin的大小。
C
b
B a A ω d D c
• ⑴此机构成为曲柄摇杆机构的条件是： ①满足杆长条件；②杆AB为最短杆。 b • 当杆AD不是最长杆时 B (100mm≤d≤300mm)，有 a ω d A • a+b≤c +d，所以 • d≥a +b-c =100+300-200=200mm • 因此d的取值范围为 • 200mm≤d≤300mm （4分） • ⑵如图所示，极位夹角θ=∠C1AB2，最 小传动角γmin=∠B3C3D （6分）
C 2 B B1 1 C4 θ C2 A B3 4
C3
C1
γ
3
γ
min
φ D
B4
B2
• 习题8-8解： • ⑴（6分）极位夹角θ（主动曲柄与连杆两个共线 位置之间的夹角） 、最大摆角φ （主动曲柄与连 杆两个共线位置时，摇杆所处两个极限位置之间 的夹角） 、最小传动角γmin（主动曲柄与机架共 线的两个位置之一处）如图所示。 • ⑵（2分）因为满足杆长条件（l1＋l4＜l2＋l3）， 且以最短杆1为机架，所以将演化成双曲柄机构。 这时C、D两个转动副仍是摆转副。 • ⑶（2分）因为满足杆长条件（l1＋l4＜l2＋l3）， 且以最短杆1为连杆，所以将演化成双摇杆机构。 这时A、B两个转动副仍是周转副。
C A
D 题图 B
• 解 ⑴（5分）因为机架AD为最短杆，且 • lAD＋lAB＜lBC＋lCD， • 所以该机构为双曲柄机构。两连架杆AB、 CD均为曲柄。 • ⑵（5分）从动件CD的压力角α • 如答图所示。
C α A
D
题答图
B
• 例题3： 图示铰链四杆机构（μL=2mm/mm），已 知各杆长度lAB=20mm，lBC=60mm，lCD=85mm， lAD=50mm。要求： • ⑴试确定该机构是否有曲柄； • ⑵若以构件AB为原动件，判断此机构是否存在急 回运动，若存在，试画图确定其极位夹角θ； • ⑶若以构件AB为原动件，试画出该机构的最小传 动角γmin的位置； • ⑷回答：在什么情况下机构有死点位置？ • ⑸若AB、BC、CD三杆的长度不变，取杆AD为 机架，要获得曲柄摇杆机构，lAD的取值范围应为 何值?
C
2
B
a
b
4 A d
c3
D
1
题8-6图
• 解： ⑴ 杆1为最短杆，杆2为最长杆。因为 a＋ b<c＋d 满足杆长条件，且最短杆1为连架杆，所 以该机构有曲柄。杆1为曲柄。 • ⑵ 因为机构满足杆长条件，所以通过选不同 杆为机架的办法获得双曲柄机构。当以最短杆 为机架时，获得双曲柄机构。 • ⑶ 欲获得曲柄摇杆机构，应满足以下两个条 件：①杆长条件；②杆1为最短杆。关于d的取 值范围讨论如下。 • 若杆4是最长杆，则有 a+d≤b+c ，故 • d≤b+c-a=760 mm • 若杆4不是最长杆，则有 a+b≤c+d ，故 d≥a+bc=440 mm • 所以欲获得曲柄摇杆机构，d的取值范围为 • 440 mm≤ d ≤760 mm。
B A
C
D
题4图
• 答：
• ⑴因lAB＋lCD=20＋85=105﹤lBC＋lAD=60＋ 50=110，且连架杆AB为最短杆，故该机构有 曲柄，且AB杆为曲柄。此机构为曲柄摇杆机 构。（3分）
• ⑵∠C1AC2=θ为极位夹角，故此机构有急回 运动。（3分） • ⑶最小传动角γmin=∠B″C″D。（3分）
偏置曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构
王 树 才
• 1）由铰链四杆机构的杆长条件可知
AB CD CD

BC AD


AD
e
rel
当杆AB为最短杆时，AB杆为曲柄。 • 2）用作图法（P125）作出该机构的两个极位AB1C1及 AB2C2，因极位夹角 o θ C 1 AC 2 0 • 故此机构有急回运动。其行程速度变化系数为
K (180
o
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θ) (180
o
- θ)
B
1
B2 B
a
A
1
b 2
B1 C2
C3
C1
1
B2
H
1 a C2
2 b
B1
C3 C1
4
H
A
H
4
偏置曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构 H=2a, 0 ,无急回特性。
0
(a b) e
2 2
(b a ) e
2
2
,有急回特性。
教材例8-1 如图8-44a所示的偏置曲柄滑块机 构中，设曲柄AB的长度为r，连杆BC的长度为l， 滑块C的行程为H，偏距为e。现需求： 1）确定杆AB为曲柄的条件； 2）分析此机构是否存在急回运动？若有，其行 程速度变化系数为多少？ 3）若以杆AB为主动件，试确定该机构的最小 传动角 γmin的位置； 4）试问该机构在何种情况下有死点位置？ 5） 若机构为对心曲柄滑块机构，上述情况又 如何？
王 树 才
王 树 才
3）当机构以曲柄AB为原动件时，从动件（滑块） CD∞与连杆BC所夹的锐角 即为传动角。其最小传 动角 γmin将出现在曲柄AB与机架AD∞共线的两个位 置之一，量出γ的两个位置角度来比较，可知最小传 动角 γ min γ B C D 4）当机构以曲柄AB为原动件，最小传动角 γmin≠0,故机构无死点位置。但当机构以滑块C为主 动件时，因机构从动件曲柄AB与连杆BC存在两个 共线位置，故有两个死点位置， 即为AB1C1及 AB2C2。
• 8-6 如图所示，设已知四杆机构各构件的 长度a=240mm，b=600mm，c=400mm， d=500mm。试问：⑴当取杆4为机架时， 是否有曲柄存在？⑵若各杆长度不变， 能否以选不同杆为机架的办法获得双曲 柄机构？如何获得？⑶若a、b、c三杆的 长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇 杆机构，d的取值范围应为何值？