最新填数游戏练习答案

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小学一年级数学找规律专项练习题(附答案)

小学一年级数学找规律专项练习题（附答案）一、数字游戏：请你观察数字，找一找规律，写一写。

⑴1、2 、3 、4、1、2、3 、4、1、2、3、4（）（）（）（）⑵12、14、16、18、20( ) ( ) ( )⑶80、75、70、65、60( ) ( ) ( )二、按规律写合适的数字⑴、80 、70 、60、50、_______ 、_______ 、_______ 、_______⑵、1、2、3、1、2 、3 、_______ 、_______ 、_______ 、三、根据规律填数（1）、1、2、4、5、7、8、10 （）（）（2）、15、10、13、10、11、10 、（）、（）、7、10四、按规律填数字（1）、1、4、5、8 、9 、（）、（）（2）、1、13、2、14、3、15、4、16、（）、（）、（）、（）五、根据规律填数１. ３、５、７、（）、１１２. ５、１０、１5、２０、（）、（）、（）、（）3. 20、18、16、14、12、（）、（）、（）、（）4. 1、5、5、1、1、5、5、1、（）、（）、（）、（）5. 1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、（）、（）、（）、（）、（）6. 2、5、8、11、（）、（）、（）、（）、7. 1、2、4、7、11、（）、（）、（）、（）8. 10、20、11、19、12、18、（）、（）、（）、（）六、根据规律填数七、选择 4 个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都是15。

参考答案一、数字游戏：请你观察数字，找一找规律，写一写。

⑴1、2 、3 、4、1、2、3 、4、1、2、3、4 （ 1 ）（ 2 ）（3 ）（4）⑵12、14、16、18、20 ( 22 ) ( 24 ) ( 26 )⑶80、75、70、65、60 ( 55 ) ( 50 ) ( 45 )二、按规律写合适的数字⑴、80 、70 、60、50、___40____ 、___30____ 、___20____ 、___10____⑵、1、2、3、1、2 、3 、___1____ 、____2___ 、____3___ 、三、根据规律填数（1）、1、2、4、5、7、8、10 （11 ）（13 ）（2）、15、10、13、10、11、10 、（9 ）、（10 ）、7、10四、按规律填数字（1）、1、4、5、8 、9 、（12 ）、（13 ）（2）、1、13、2、14、3、15、4、16、（5 ）、（17）、（6 ）、（18 ）五、根据规律填数１. ３、５、７、（9 ）、１１２. ５、１０、１5、２０、（25 ）、（30 ）、（35 ）、（40 ）9.20、18、16、14、12、（10 ）、（8 ）、（ 6 ）、（ 4 ）10.1、5、5、1、1、5、5、1、（1）、（5 ）、（5 ）、（1 ）11.1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、（1 ）、（2）、（3 ）、（2 ）、（1）12.2、5、8、11、（14 ）、（17 ）、（20 ）、（23 ）、13.1、2、4、7、11、（16 ）、（22 ）、（27 ）、（35 ）14.10、20、11、19、12、18、（13 ）、（17 ）、（14 ）、（16 ）六、根据规律填数上方：18 下方：8七、选择 4 个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都是15。

二年级奥数：巧妙填数数阵图练习题含答案

【思维数学】二年级数学姓名：艾娃数学工作室整理第二讲：数字游戏—填图与拆数【有话要说】【有话要说】填数是一种既有趣，又能锻炼头脑、发展智力的趣味活动。

它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。

而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。

填数这类题目的题型比较多，解答时除了口算要熟练外，更重要的是要会分析、推理。

有的题目答案不止一种，要多尝试，要尽量运用发散思维、求异思维，把各种可能的答案想出来。

【经典例题】【经典例题】例1：把1、3、5、7、9、11、13七个数填入右图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21.思路导航：这道题可以这样想：1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，63-49=14，由于计算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算了两次，就多出了14，正好7+7=14，说明中间圆圈里应该填“7”，21-7=14，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于14； 1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配对。

，也就是首尾配对。

例2：如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、：如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15.思路导航：因为每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15，我们可以，我们可以先填一行中只有一个空格的数，如：4+（9）+2=15，竖行6+（7）+2=15，斜行6+（5）+4=15，根据填出的数再填只有一个空格的数。

根据填出的数再填只有一个空格的数。

6 42375645213解：解：例3：把1、2、3、4、5、6这六个数填入右图的圆内，使每个大圆的四个数的和都等于13。

思路导航：思路导航：先确定图形中央的两个数分别填几，先确定图形中央的两个数分别填几，先确定图形中央的两个数分别填几，可以这样想，可以这样想，可以这样想，先求六个数的和与两个大圆上八先求六个数的和与两个大圆上八个数的和：1+2+3+4+5+6=21,13+13=26,26-21=5，这个5就是中央两个圆的数的和，1+4=5,2+3=5，就是说中央两个小圆里可以填1和4，也可以填2和3，中央填1和4,13-5=8，左边填3和5，右边填2和6，中央填2和3行不行呢？剩下的数有1、4、5、6任意两个数的和都不是8，所以无法填出，因此，中央只能填1和4. 解：解：例4：由图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1～7七个自然数，在一些部分中，自然数3、5、7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15.思路导航：思路导航：8 1 6 3 5 7 4925462137524675381图中空着四个部分要填入四个数：1、2、4、6，可以看出中心部分属三个圆圈公共部分，关键要确定中心填哪个数，我们用拆数的方法来确定。

1填数游戏(可编辑修改word版)

得每条边上的三个数的和是 9。

2、把 1、2、3、4、5、6 这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是 12。

3、把 1、2、3、4、5、6 这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是 10。

4、把10、20、30、40、50、60 这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是 100。

使得每条边上的三个数的和是 90。

6、把10、20、30、40、50、60 这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是 110。

7、把 3、4、5、6、7、8 这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是 15。

8、把11、12、13、14、15、16 这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是 39。

使得每条边上的三个数的和是 69。

10、把 20、30、40、50、60、70 这六个数填入右上图三角形三条边的○ 内，使得每条边上的三个数的和是 120。

11、把20、30、40、50、60、70 这六个数填入右上图三角形三条边的○ 内，使得每条边上的三个数的和是 130。

内，使得每条边上的三个数的和是 150。

14、把100、200、300、400、500、600 这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是 900。

15、把100、200、300、400、500、600 这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是 1000。

12、把20、30、40、50、60、70 这六个数填入右上图三角形三条边的○ 内，使得每条边上的三个数的和是 140。

16、把0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是 1。

二年级数字游戏问题习题及答案

二年级数字游戏问题（一）习题及答案找规律填数：
1.1，2，3，3，2，1，4，5，6，6，5，□。

2.4，6，10，16，26，42，□。

3.4，6，10，16，24，34，□。

4.
5.
6.
7.
8.
9.
解答
1.解：每三个数一组，前后两组数是对称排列的。

2.解：68。

从第3个数开始，后面的数是它前面两个数的和。

4+6=10，6+10=16，10+16=26，16+26=42，
∴26+42=68。

3.解：46。

从第2个数开始，后面的数是它前面的数依次加2，4，6，8，10，12得到的，即4+2=6 6+4=1010+6=16，16+8=24，24+10=34
∴34+12=46。

4.解：8，10，每一竖排中的三个数按上、下、中的顺序依次排列，所以第3列中最下面一个数是8，第4列中间的数为10·
5.解：14。

每个图中，圈左边的数减去圈右边的数再加上圈上边的数得到圈里的数。

6.解：11。

把横线下面图中的两个数相加减去三角形中的数就得到正方形里的数。

7.解：在上排圆中，从第2个数开始是把它前面的数依次加上2，3，4，5得到。

在下排圆中，从第2个数开始是依次把它前面的数依次加上4，6，8，10得到。

8.解：16。

从右上方开始，顺时针方向旋转，依次加上1，2，3，4，5得到后面的数。

9.解：21。

从左上方开始。

逆时针方向旋转，依次加上1，3，5，7，9得到后面的数。

(完整版)填数游戏练习答案

练习一1、【题目】把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。

【分析】中间数取给的7 个数的中间数 10，直线上三个数两边的数分别填：1、 19； 4、 16； 7、 13。

2、【题目】在下列图中填入2—— 10，使横行、竖行中的五个数的和同样。

和是多少呢？【分析】要想使横竖的数字和相等，中间地点应当取2—— 10 的中间数6；因为中间数在相加时被使用了两次，所以在计算是应当加6；（2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7＋ 8＋ 9＋10＋ 6）÷2 = 303、【题目】把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下列图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是 32。

【分析】因为中间数在计算三排直线的和时被使用了 3 次，所以要减去重复的 2 次，计算出中间数。

6＋ 8＋ 10＋12＋ 14＋16＋ 18 = 12 7×= 8432×3 = 96（96－ 84）÷2 = 6中间数应当填6，剩下的 6 个数分为和相等的 3 组： 8、 18； 10、 16； 12、 14。

另已知条件中还要求外圆上的和是32，所以 ,8、 10、 14 三个数应当填在外圆上。

练习二1、【题目】将数字 1—— 6 填入下列图中的小圆圈内，使每个大圆上 4 个数的和都是 15。

【分析】1+2+3+4+5+6 = 2115×2 = 3030－21 = 9上边的计算说明中间两个数的和应当填9。

在 1~6 中，只有 3＋ 6 = 9，两边能够把 1、2、4、5 分红等份的两组，即 1+5 = 6，2+4 = 6 ，所以本题填写以下列图：2、【题目】把5、6、7、8、9、10这六个数填入下列图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是 21。

【分析】先求出三个角应当填什么。

5+6+7+8+9+10 = 4521×3 = 6363－45 = 18说明三个角的和是18，只有 5+6+7 = 18 切合条件。

小学二年级奥数下册第七讲数字游戏问题(一)练习+答案

第七讲数字游戏问题（一）数字游戏问题是数学游戏中的一类.它要求从数字以及数字间的运算中发现规律，然后按照这个规律去填数或填写运算符号.解决这一类问题的关键是寻找规律、发现规律.一、找规律填写数列里面的数例1在□中填入适当的数.1 92 83 74 □分析题中共有8个数，前7个已经知道.最后一个需要填写.8个数中1+9=10，2+8=10，3+7=10，所以最后两个数是4+□=10.这样，□里应填6.解：1 9 2 8 3 7 4例2在□中填入适当的数.15 14 12 11 9 8 □□分析题中的数是按照从大到小的规律排列的.每两个数为一组，每两这道题也可以这样分析：15-1=14，14-2=12，12-1=11，11-2=9，9-1=8，8-2=6，6-1=5.解：例3在（）里填数.2 0 2 2 4 6 10（）分析观察发现 2+0=2，0+2=2，2+2=4，2+4=6，4+6=10.即前两个数相加的和是后面的数.这样最后一个数应是6+10=16.（）里应填16.解：2 0 2 2 4 6 10 （16）二、找规律填写表格中的数例4 在空格中填入合适的数.分析表格中的数分上下两排，每一排的数各有自己的规律.上排的数这样最后一个数应是13+5=18.下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得这样下排最后一个数应是23+10=33.解：例5 在空格中填入合格的数.分析数字分成三组，前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20，8+9+3=20，所以第三组中应是□+2+5=20，空格中的数是13.解：例6 在空格中填入合适的数.分析1 九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍，同样第三组中16+30=2×23.所以中间一组2×□=12+24，□中应填18.分析2将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第三排中有18+6= 24，24+6=30，后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18.解：图表中的填数一般来说，既要注意横排，也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律.三、找规律填写图形中的数例7 在空白处填入合适的数.分析每个图中都有三个圈，每个圈中填有数字.这三个数字之间有某种关系.分析第一个图发现6-5=1，1×2=2，分析第二个图同样有7-4=3，3×2=6，所以第三个图应该是8-3=5，5×2=10.第三个图中空白处应填10.解：从以上几种填数游戏中，我们发现填数的过程就是找规律的过程.在找规律中一是要注意数字排列的顺序，看清它们所在的位置.二是把已经知道的数字进行简单变形，如相加，相减，乘2，乘3，除2等.三是发现规律之后按这个规律进行运算求出所需要的结果.习题七找规律填数：1.1，2，3，3，2，1，4，5，6，6，5，□.2.4，6，10，16，26，42，□.3.4，6，10，16，24，34，□.4.5.6.7.8.9.习题七解答1.解：.每三个数一组，前后两组数是对称排列的.2.解：.从第3个数开始，后面的数是它前面两个数的和.4+6=10，6+10=16，10+16=26，16+26=42，∴26+42=68.3.解：.从第2个数开始，后面的数是它前面的数依次加2，4，6，8，10，12得到的，即4+2=6 6+4=1010+6=16，16+8=24，24+10=34∴34+12=46.4.解：，每一竖排中的三个数按上、下、中的顺序依次排列，所以第3列中最下面一个数是8，第4列中间的数为10·5.解：14.每个图中，圈左边的数减去圈右边的数再加上圈上边的数得到圈里的数.6.解：.把横线下面图中的两个数相加减去三角形中的数就得到正方形里的数.7.解：在上排圆中，从第2个数开始是把它前面的数依次加上2，3，4，5得到.在下排圆中，从第2个数开始是依次把它前面的数依次加上4，6，8，10得到.8.解：16.从右上方开始，顺时针方向旋转，依次加上1，2，3，4，5得到后面的数.9.解：21.从左上方开始.逆时针方向旋转，依次加上1，3，5，7，9得到后面的数.。

小学一年级数学找规律专项练习题(附答案)

一、数字游戏：请你观察数字，找一找规律，写一写。

⑴ 1、2 、3 、4、1、2、3 、4、1、2、3、4（）（）（）（）⑵ 12、14、16、18、20( ) ( ) ( )⑶ 80、75、70、65、60( ) ( ) ( )二、按规律写合适的数字⑴、 80 、70 、60、50、_______ 、_______ 、_______ 、_______⑵、 1、2、3、1、2 、3 、_______ 、_______ 、_______ 、三、根据规律填数（1）、1、2、4、5、7、8、10 （）（）（2）、 15、10、13、10、11、10 、（）、（）、 7、 10四、按规律填数字（1）、1、4、5、8 、9 、（）、（）（2）、 1、13、2、14、3、15、4、16、（）、（）、（）、（）五、根据规律填数１. ３、５、７、（）、１１２. ５、１０、１5、２０、（）、（）、（）、（）3. 20、18、16、14、12、（）、（）、（）、（）4. 1、5、5、1、1、5、5、1、（）、（）、（）、（）5. 1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、（）、（）、（）、（）、（）6. 2、5、8、11、（）、（）、（）、（）、7. 1、2、 4、 7、 11、（）、（）、（）、（）8. 10、20、11、19、12、18、（）、（）、（）、（）六、根据规律填数七、选择4个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都是15。

参考答案一、数字游戏：请你观察数字，找一找规律，写一写。

⑴ 1、2 、3 、4、1、2、3 、4、1、2、3、4 （ 1 ）（ 2 ）（3 ）（ 4）⑵ 12、14、16、18、20 ( 22 ) ( 24 ) ( 26 )⑶ 80、75、70、65、60 ( 55 ) ( 50 ) ( 45 )二、按规律写合适的数字⑴、 80 、70 、60、50、___40____ 、___30____ 、___20____ 、___10____⑵、 1、2、3、1、2 、3 、___1____ 、____2___ 、____3___ 、三、根据规律填数（1）、1、2、4、5、7、8、10 （ 11 ）（13 ）（2）、 15、10、13、10、11、10 、（ 9 ）、（ 10 ）、 7、 10四、按规律填数字（1）、1、4、5、8 、9 、（ 12 ）、（13 ）（2）、 1、13、2、14、3、15、4、16、（5 ）、（17）、（6 ）、（18 ）五、根据规律填数１. ３、５、７、（9 ）、１１２. ５、１０、１5、２０、（ 25 ）、（30 ）、（35 ）、（ 40 ）3. 20、18、16、14、12、（10 ）、（ 8 ）、（ 6 ）、（ 4 ）4. 1、5、5、1、1、5、5、1、（1）、（5 ）、（5 ）、（1 ）5. 1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、（1 ）、（ 2）、（3 ）、（2 ）、（ 1）6. 2、5、8、11、（ 14 ）、（17 ）、（ 20 ）、（23 ）、7. 1、2、 4、 7、 11、（16 ）、（ 22 ）、（ 27 ）、（35 ）8. 10、20、11、19、12、18、（13 ）、（17 ）、（14 ）、（16 ）六、根据规律填数上方：18 下方：8七、选择4个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都是15。

数字游戏(二)九宫格练习+答案详解

（九宫格）习题题1.如果把例1中的九个数改为1、2、3、4、5、6、7、8、10（注意缺少9），得分少者为胜，甲先填，请你为甲找出一种必胜的策略。

2.甲乙两人玩轮流从右图中选数的游戏，谁选的数中有三个在同一条直线上（即和为15），谁就胜.先选的人有没有必胜的方案？3.把例2分别改成在8×8和9×9方格纸上，甲乙两人交替将右上角石子移到左下角，其他规则不变，问谁能有必胜策略？4.甲乙两人玩下面的游戏：有三堆玻璃球，A堆有29个，B堆有16个，C堆有16个，甲乙两人依次从中拿取，每次只许从同一堆中拿，至少拿一个，多拿不限，规定拿最后一个者为输.问如果甲先拿，他有无必胜的策略？习题解答1.解：为了叙述方便，在右图中标上字母a、b、c、d、e、f、g、h、i。

此题与例1几乎完全一样，只是把1改为10，把3～10改为8～1，把得分多者胜改为得分少者胜.因此，甲在必胜策略上也相仿，只需把填大（小）数改为填小（大）数.具体如下（记号见例1）：（甲1，d10）.①若（乙1）不在f处填数，则（甲2）在f处填余下来的最大数.甲胜。

②若（乙1，f1）（乙当然在已方f处填最小数），则（甲2，b2）.甲胜。

2.解：1、3、7、9这四个数各有两种可能使三个数在一条直线上，2、4、6、8各有三种可能，5有四种可能。

设甲先选.为了取胜，甲自然选5.乙选2.有以下几种可能：①甲选4，乙必选6，甲必选7，乙必选3.无胜负.（甲选6与选4类似）。

②甲选9，乙必选1，甲选任一已不能获胜.（甲选7与选9类似）。

③甲选1，3是类似的，显然不能获胜。

④甲选8也显然不能获胜。

如果甲不先选5，而先选其他任一数，乙即选5.显然无胜负.因此先选者无必胜策略.3.由例2知，采用倒推法分析得下图我们仍然用“＋”表示胜位，“-”表示负位。

对于8×8的棋盘，先走的人有必胜的策略。

对于9×9的棋盘，后走的人有必胜的策略。

一年级数学《找规律》专项练习题及参考答案

找规律专项练习一、数字游戏：请你观察数字，找一找规律，写一写。

（1）：1、2 、3 、4、1、2、3 、4、1、2、3、4、（）（）（）（）（2）：12、14、16、18、20、( ) ( ) ( )（3）：80、75、70、65、60、( ) ( ) ( )二、按规律写合适的数字（1）：80 、70 、60、50、_______ 、_______ 、_______ 、_______ （2）：1、2、3、1、2 、3 、_______ 、_______ 、_______三、根据规律填数（1）：1、2、4、5、7、8、10 （）（）（2）：15、10、13、10、11、10 、（）、（）、 7、 10四、按规律填数字（1）：1、4、5、8 、9 、（）、（）（2）：1、13、2、14、3、15、4、16、（）、（）、（）、（）五、根据规律题数（1）：3、5、7、（）、11（2）：5、10、15、20、（）、（）、（）、（）（3）：20、18、16、14、12、（）、（）、（）、（）（4）：1、5、5、1、1、5、5、1、（）、（）、（）、（）（5）：1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、（）、（）、（）、（）、（）（6）：2、5、8、11、（）、（）、（）、（）、（7）：1、2、 4、 7、 11、（）、（）、（）、（）（8）：10、20、11、19、12、18、（）、（）、（）、（）六、根据规律填数七、选择4个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都是15。

参考答案一、数字游戏：请你观察数字，找一找规律，写一写。

（1）：1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4（1）（2）（3）（4）（2）：12、14、16、18、20(22)(24)(26)（3）：80、75、70、65、60(55)(50)(45)二、按规律写合适的数字（1）：80、70、60、50、___40____、___30____、___20____、___10____（2）：1、2、3、1、2、3、___1____、____2___、____3___三、根据规律填数（1）：1、2、4、5、7、8、10、（11）、（13）（2）：15、10、13、10、11、10、（9）、（10）、7、10四、按规律填数字（1）：1、4、5、8、9、（12）、（13）（2）：1、13、2、14、3、15、4、16、（5）、（17）、（6）：（18）五、根据规律填数１：3、5、7、（9）、11２：5、10、15、20、（25）、（30）、（35）、（40）3：20、18、16、14、12、（10）、（8）、（6）、（4）4：1、5、5、1、1、5、5、1、（1）、（5）、（5）、（1）5：1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、（1）、（2）、（3）、（2）、（1）6：2、5、8、11、（14）、（17）、（20）、（23）、7：1、2、4、7、11、（16）、（22）、（27）、（35）8：10、20、11、19、12、18、（13）、（17）、（14）、（16）六、根据规律填数上方：18 下方：8七、选择4个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都是15。

北师大版小学数学一年级下册填数游戏练习卷(解析版)(一年级)同步测试.doc

北师大版小学数学一年级下册填数游戏练习卷（解析版）（一年级）同步测试姓名:_____________年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】“数独”是目前非常流行的一种数字游戏，二阶数独是在一个4×4的方格表内进行的．在此游戏完成时，在4×4方格表内的每一行、每一列及每个在角落上的2×2方格表上的数字都恰好有数字1，2，3，4各一个．当将图中的方格表完成后，在4×4方格表四个角上的数字之和是 ( )10【答案】10【解析】分析得出答案如表：四个角上的数字之和是1+2+3+4=10．故答案为：10.【题文】填一填：满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1—4，不重复。

【答案】评卷人得分【解析】根据每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1—4，不重复填入即可。

【题文】填一填：满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1—4，不重复。