17.2由分波前法产生的光的干涉
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I
17.2 由分波前法产生的光的干涉
(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧. (2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距,与干涉 级次k无关. 条纹中心间距
D x xk 1 xk d x x D x 1 d
(3)若用复色光源,则干涉条纹是彩色的.
k 3 k 1 k 2
7 7 550 109 d 6 64 106 m n 1 1 58 1
17.2 由分波前法产生的光的干涉
例5 P624 题17.3.4 在杨氏双缝干涉实验中,波长为 480 nm 的单色光垂直入射到双缝上,如果两缝分别被 6 1 . 7 1 . 4 8 10 m 折射率为 和 的两块厚度都为 的薄玻璃片遮住,试求：此时光屏上中央明纹 所在的位置是原来几级明纹所在的位置. 解:
d r2 r1 x D
s
s1
x
s2 n
t
r2
B
17.2 由分波前法产生的光的干涉
D x ( r2 r1 ) d
(1)
d 插入介质后 ' (r2 t nt ) r1 x' D D D x' (r2 r1 ) (n 1)t (2) d d D 由(1)、(2)两式得 x x' x (n 1)t d
17-2 由分波前法产生的光的干涉
一
1 源自文库 验 装 置
杨氏双缝实验
d
s1
r1
r2
D
p
s
x
o
o
s2
r
D d
sin tan x / D x 光程差 r2 r1 d sin d D
17.2 由分波前法产生的光的干涉
2 产生明纹暗纹的条件
x r2 r1 d sin d D k ， k 0,1,2,
17.2 由分波前法产生的光的干涉
解:
(1) d=1 mm时
D x 0.47m m d
(2) d=10 mm时
D x 0.047m m d
17.2 由分波前法产生的光的干涉
例2 以单色光照射到相距为0.2 mm的双 缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.
(1) 从第一级明纹到同侧的第四级明纹间 的距离为7.5 mm,求单色光的波长; (2) 若入射光的波长为600 nm,中央明纹中 心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少?
t 1.7210 m
5
17.2 由分波前法产生的光的干涉
例4:在双缝干涉实验中,用折射率n=1.58的玻 璃膜蕧盖在一条缝上,这时屏上的第七条明纹 移到原来的中央明纹的位置上,若入射光波长 为 550nm ,求玻璃膜的厚度.
s
s1
7
s2
0
s
s1
s2 n
d
7
( 2 k 1)
明纹
暗纹
2
，k
1,2,
x
kD ， k 0,1,2, d D ( 2k 1) ， k 1,2, d 2
明纹中心
暗纹中心
k 取值与条纹级次一致
17.2 由分波前法产生的光的干涉
3 条纹特点
x
* *
k =+2 k =+2 k =+1 k =+1 k=0 k =-1 k =-1 k =-2 k =-2
理论和实验都表明:当光由光疏介质垂直 射入光密介质被反射时也有半波损失,而由 光密介质射入光疏介质时无半波损失．
当光由一种介质进入另一种介质发生 折射时,无论什么情况都不会发生半波损失 杨氏双缝实验的结论对洛埃镜实验都适用
k 1
k2
k 3
17.2 由分波前法产生的光的干涉
讨论
条纹间距
D x d
(k 1)
D一定时,若 变化, 则 x 将怎样化？ 1 d、
17.2 由分波前法产生的光的干涉
2 、D 一定时,条纹间距x 与 d 的关系如何？
17.2 由分波前法产生的光的干涉
例1 在杨氏双缝干涉实验中,用波长 =589.3 nm的纳灯作光源,屏幕距双缝的距 离D=800 mm,问: (1) 当双缝间距1mm时,两相邻明条纹 中心间距是多少? (2) 假设双缝间距10 mm,两相邻明条纹 中心间距又是多少?
17.2 由分波前法产生的光的干涉
例3 P624 题17.3.2 在杨氏双缝干涉实验中,两狭缝之间的 50 cm 0.1cm ,光屏离狭缝的距离为 距离为 ,当 1.58 用一折射率为 的透明介质薄片遮住其中 一缝时,发现光屏上干涉条纹移动了 ,试 0.50cm 求薄片厚度． 解: 未插入介质前 A r1
0
解:从S1和S2发出的相干光所对应的光程差
(r2 d nd ) r1
17.2 由分波前法产生的光的干涉
s
s1
7
s2
0
s
s1
s2 n
d
7
0
由第七条明纹出现在原来的中央明条纹处 可知： r2 r1 0 7 由前式可知：
(n 1)d 7
1.7l 1.4l 0.3 106 m k
2.4 106 k 5 7 4.8 10
17.2 由分波前法产生的光的干涉
二 洛埃镜实验
P'
P
s1
d
s2
M
L
D
半波损失:当光由光疏介质掠射入光密介质 时,反射光相位突变 (多走或少走 2 )
17.2 由分波前法产生的光的干涉
17.2 由分波前法产生的光的干涉
解:
D (1) xk kλ , k 0 , 1, 2, d
(这里k取+)
D Δx1, 4 x 4 x1 k 4 k1 d d x1, 4 λ 500 nm D k 4 k1
1 1D λ 1.5 mm (2) x' x 2 2d
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17.2 由分波前法产生的光的干涉
(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧. (2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距,与干涉 级次k无关. 条纹中心间距
D x xk 1 xk d x x D x 1 d
(3)若用复色光源,则干涉条纹是彩色的.
k 3 k 1 k 2
7 7 550 109 d 6 64 106 m n 1 1 58 1
17.2 由分波前法产生的光的干涉
例5 P624 题17.3.4 在杨氏双缝干涉实验中,波长为 480 nm 的单色光垂直入射到双缝上,如果两缝分别被 6 1 . 7 1 . 4 8 10 m 折射率为 和 的两块厚度都为 的薄玻璃片遮住,试求：此时光屏上中央明纹 所在的位置是原来几级明纹所在的位置. 解:
d r2 r1 x D
s
s1
x
s2 n
t
r2
B
17.2 由分波前法产生的光的干涉
D x ( r2 r1 ) d
(1)
d 插入介质后 ' (r2 t nt ) r1 x' D D D x' (r2 r1 ) (n 1)t (2) d d D 由(1)、(2)两式得 x x' x (n 1)t d
17-2 由分波前法产生的光的干涉
一
1 源自文库 验 装 置
杨氏双缝实验
d
s1
r1
r2
D
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x
o
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s2
r
D d
sin tan x / D x 光程差 r2 r1 d sin d D
17.2 由分波前法产生的光的干涉
2 产生明纹暗纹的条件
x r2 r1 d sin d D k ， k 0,1,2,
17.2 由分波前法产生的光的干涉
解:
(1) d=1 mm时
D x 0.47m m d
(2) d=10 mm时
D x 0.047m m d
17.2 由分波前法产生的光的干涉
例2 以单色光照射到相距为0.2 mm的双 缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.
(1) 从第一级明纹到同侧的第四级明纹间 的距离为7.5 mm,求单色光的波长; (2) 若入射光的波长为600 nm,中央明纹中 心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少?
t 1.7210 m
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17.2 由分波前法产生的光的干涉
例4:在双缝干涉实验中,用折射率n=1.58的玻 璃膜蕧盖在一条缝上,这时屏上的第七条明纹 移到原来的中央明纹的位置上,若入射光波长 为 550nm ,求玻璃膜的厚度.
s
s1
7
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0
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s1
s2 n
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( 2 k 1)
明纹
暗纹
2
，k
1,2,
x
kD ， k 0,1,2, d D ( 2k 1) ， k 1,2, d 2
明纹中心
暗纹中心
k 取值与条纹级次一致
17.2 由分波前法产生的光的干涉
3 条纹特点
x
* *
k =+2 k =+2 k =+1 k =+1 k=0 k =-1 k =-1 k =-2 k =-2
理论和实验都表明:当光由光疏介质垂直 射入光密介质被反射时也有半波损失,而由 光密介质射入光疏介质时无半波损失．
当光由一种介质进入另一种介质发生 折射时,无论什么情况都不会发生半波损失 杨氏双缝实验的结论对洛埃镜实验都适用
k 1
k2
k 3
17.2 由分波前法产生的光的干涉
讨论
条纹间距
D x d
(k 1)
D一定时,若 变化, 则 x 将怎样化？ 1 d、
17.2 由分波前法产生的光的干涉
2 、D 一定时,条纹间距x 与 d 的关系如何？
17.2 由分波前法产生的光的干涉
例1 在杨氏双缝干涉实验中,用波长 =589.3 nm的纳灯作光源,屏幕距双缝的距 离D=800 mm,问: (1) 当双缝间距1mm时,两相邻明条纹 中心间距是多少? (2) 假设双缝间距10 mm,两相邻明条纹 中心间距又是多少?
17.2 由分波前法产生的光的干涉
例3 P624 题17.3.2 在杨氏双缝干涉实验中,两狭缝之间的 50 cm 0.1cm ,光屏离狭缝的距离为 距离为 ,当 1.58 用一折射率为 的透明介质薄片遮住其中 一缝时,发现光屏上干涉条纹移动了 ,试 0.50cm 求薄片厚度． 解: 未插入介质前 A r1
0
解:从S1和S2发出的相干光所对应的光程差
(r2 d nd ) r1
17.2 由分波前法产生的光的干涉
s
s1
7
s2
0
s
s1
s2 n
d
7
0
由第七条明纹出现在原来的中央明条纹处 可知： r2 r1 0 7 由前式可知：
(n 1)d 7
1.7l 1.4l 0.3 106 m k
2.4 106 k 5 7 4.8 10
17.2 由分波前法产生的光的干涉
二 洛埃镜实验
P'
P
s1
d
s2
M
L
D
半波损失:当光由光疏介质掠射入光密介质 时,反射光相位突变 (多走或少走 2 )
17.2 由分波前法产生的光的干涉
17.2 由分波前法产生的光的干涉
解:
D (1) xk kλ , k 0 , 1, 2, d
(这里k取+)
D Δx1, 4 x 4 x1 k 4 k1 d d x1, 4 λ 500 nm D k 4 k1
1 1D λ 1.5 mm (2) x' x 2 2d