辽宁省高二数学10月月考试卷

辽宁省高二数学 10 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） 比较 a，b，c 的大小，其中 a=0.22 ， b=20.2 ， c=log0.22（ ）
A . b＞c＞a
B . c＞a＞b
C . a＞b＞c
D . b＞a＞c
2. （2 分） 下列命题：①若 p，q 为两个命题，则“p 且 q 为真”是“p 或 q 为真”的必要不充分条件。
②若 p 为：
， 则 为：
。
③命题 p 为真命题，命题 为假命题。则命题
，
都是真命题。
④命题“若 ， 则 q”的逆否命题是“若 p，则 ”． 则正确结论的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
3. （2 分） (2017 高二下·深圳月考) 已知
，
，且
，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
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4. （2 分） 若等比数列 的首项为 1，公比为
，前 n 项和为 ，则
（）
A.
B. C.
D.
5. （2 分） (2020·吉林模拟) 已知
为边作正三角形
，若边
， 是双曲线
，
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（
的两个焦点，以线段 ）
A. B. C. D. 6. （2 分） 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 若 a2、a4 是方程 x2﹣x﹣1=0 的两个实数根，则 S5 的值为 （） A. B.5 C.D . -5
7. （2 分） (2020 高二上·保定期中) 直线 围为（ ）
与双曲线
没有交点，则 k 的取值范
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A. B. C.
D.
8. （2 分） 设集合 A. B. C. D.
，
，则
等于（ ）
9. （2 分） 以椭圆 A . 4x－y－3＝0 B . x－4y＋3＝0 C . 4x＋y－5＝0 D . x＋4y－5＝0
内的点 M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为（ ）
10. （2 分） 椭圆 （）
和双曲线
的公共焦点为 、 ,P 是两曲线的一个交点，那么
A.
B.
C.
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D.
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
11. （1 分） (2016 高一下·高淳期末) 已知等比数列{an}的各项为正数，公比为 q，若 q2=4，则 =________．
12. （1 分） (2019 高二上·龙潭期中) 若点 在双曲线 横坐标相同，则点 与双曲线的左焦点的距离为________
上，它的横坐标与双曲线的右焦点的
13. （1 分） (2018·大庆模拟) 已知抛物线
，过其焦点 作一条斜率大于 0 的直线 ， 与
抛物线交于
两点，且
，则直线 的斜率为________．
14. （1 分） (2019 高二上·黄冈月考) 已知向量
，
则
的最小值________．
，
，
，若
，
15. （1 分） (2020 高二上·江阴期中) 在平面直角坐标系
不过坐标原点 的直线 =
相交于
两点,线段
中,已知椭圆 的中点为 ,若
,则椭圆 的离心率为________.
三、 解答题 (共 5 题；共 40 分)
=
与
的斜率之积为
16. （5 分） (2020 高二下·六安月考) 已知函数
的最大值为 .
（1） 求不等式
的解集；
（2） 若 、 、 均为正数，且满足
，求证：
.
17. （10 分） (2019 高三上·资阳月考) 已知数列 等差数列．
的前 项和为 ，首项为 ，且 4， ， 成
（1） 求数列 的通项公式；
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（2） 若
，求数列 的前 项和 ．
18. （5 分） (2020·攀枝花模拟) 已知等差数列 的前 项和
中， 为其前 项和,
;等比数列
（1） 求数列
的通项公式;
（2） 当 各项为正时,设
,求数列 的前 项和.
19. （10 分） (2019 高二上·青冈月考) 求椭圆标准方程： （1） 求长轴长为 4，焦距为 2 的椭圆的标准方程；
（2） 长轴长是短轴长的 2 倍且经过点
；
20. （10 分） (2020 高二上·重庆期中) 在平面直角坐标系
与它到直线
的距离相等.
（1） 求动点 的轨迹 的方程；
中，平面上的动点 到点
（2） 过点 求直线 的方程.
的直线 与点 的轨迹 交于两个不同点 、 .若点
，且
的距离 ，
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
答案：1-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点：
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解析： 答案：4-1、 考点：
解析： 答案：5-1、 考点： 解析：
第 7 页 共 15 页

答案：6-1、 考点：
解析： 答案：7-1、 考点： 解析：
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答案：8-1、 考点：
解析： 答案：9-1、 考点： 解析：
答案：10-1、 考点： 解析：
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
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