第9讲行程问题(四)变速行程问题(下)讲义

小学数学思维训练之变速行程（下）

例1 甲、乙两地相距3.6千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑。它们每分钟分别跑450米和350米。它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分，又调头相向跑3分，再调头背向跑4分……直到相遇为止，从出发到相遇需多少分钟？

例2 一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5cm和3.5cm，两只蚂蚁分别爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。那么，他们第一次相遇时，已爬行的时间是多少秒？

例3 A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲地开往乙地。出发2小时后。A车出了故障，B车和C车照常前进。A车停留半小时后以原速度的1.2倍继续前进。B车和C车开出甲地320千米时，B车也出了故障。C车照常前进，B车停留半小时后也以原速度的1.2倍继续前进。结果A车比B车早1小时到达乙地；B车比C车早1小时到达乙地。那么，甲、乙两地的距离是多少千米？

例4 甲、乙两人爬山，甲比乙爬得快，每个人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲爬到山顶返回在离山顶60米与乙相遇，当乙爬到山顶时，甲已下到半山腰。求山高多少米？

例5 米老鼠和唐老鸭进行越野赛跑，按原定的速度，它们同时出发以后，米老鼠将比唐老鸭早到终点1分钟，在比赛前，米老鼠喝兴奋剂使自己的速度提高了20%，唐老鸭穿上了一种特殊的魔力鞋使自己的速度提高了25%，在比赛中魔力鞋发生故障原地修理了2分钟，最后比赛结果为：唐老鸭比米老鼠早到1分钟，那么唐老鸭跑完全程实际一共用了多少分钟？

例6从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段路上，汽车速度是40千米/时；在第二段路上，汽车速度是90千米/时；在第三段路上，汽车速度是50千米/时。已知第一段路的长恰好是第三段路的2倍，现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，l小时

20分后，在第二段路的1

3

处（从甲到乙方向的

1

3

处）相遇。那么甲、乙两市相距多少千米？

例7 小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小明速度是小亮的5

6

，两人分

别到达乙地与甲地后，立刻返回各自的出发地。返回的速度，小明比原来增加了1

5

，小亮比

原来增加了1

4

。已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米。甲、乙两地相距

多少千米？

例8 一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高50%，出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好行驶到甲、乙两地的中点。问小轿车在甲、乙两地往返一次需要多长时间？