第3章 大气中的波动 全章总结

第三章大气中的波动全章总结
李国平
2008.12
大气科学主要分支学科的形成
19世纪初～20世纪40年代
•特征：在气象仪器的发明、观测网的建立，以及流体动力学理论的发展的基础上，大气科学的主要分支学科(天气学、动力气象学等)相继形成；无线电探空仪发明，第一张高空天气图诞生，真正三维空间的大气科学研究从此开始。

•现代天气学理论、天气分析和预报方法创立，为天气分析和预报1－2天以后的天气变化奠定了理论基础。

；
•长波动力学理论建立，为后来的数值天气预报和大气环流的数值模拟开辟了道路。

•有重要贡献学者：费雷尔、皮叶克尼斯（挪威学派代表）、罗斯贝（芝加哥学派代表）。

•罗斯贝（Carl-Gustav Rossby，1898－1957 ），1898年12月28日生于瑞典斯德哥尔摩。

一开始他主修数学和物理，随
后，他到当时的“气象圣地”挪威的卑尔根师从维·皮叶克尼斯学习气象学。

1925年获得副博士学位。

•1926年罗斯贝到美国加入位于华盛顿的美国天气局，做气象科学研究，并在加利福尼亚组建了美国第一个航空气象台。

1928年他又在麻省理工学院组建全美第一个大学层次的气象专业。

1939年他离开麻省理工学院，再次加入美国天气局，成为该局主管研究工作的主任助理。

1940年，他应邀担任芝加哥大学气象系主任。

二战时他还为美国军方培训了许多军事气象预报员。

•晚年已加入美国国籍的罗斯贝毅然返回瑞典。

1947年为母校组建了斯德哥尔摩大学气象研究所，并担任所长。

为欧洲建立数值天气预报系统，还创办了著名的地球物理学术期刊
（Tellus）。

同时他还继续指导芝加哥大学的气象研究工作。

•罗斯贝的研究兴趣非常广泛，30年代末期，他对大尺度环流的研究导致了大气长波理论的诞生，这是世界气象发展史上的一个重要里程碑。

•1957年8月19日罗斯贝在瑞典斯德哥尔摩逝世。

纵观罗斯贝的一生，他对于气象科学的贡献不在于其发表论文的数量，而在于其科学论文的质量及独创性。

他是近代大气、海洋动力学研究的主要奠基人之一。

•以他名字命名的气象术语有罗斯贝波、罗斯贝数、罗斯贝参数、罗斯贝位涡和罗斯贝变形半径等。

这些概念对于理解所有行星尺度
流体运动都是非常重要的。

•罗斯贝还具有非凡的组织才能。

1944、1945年罗斯贝当选为美国气象学会理事长。

为纪念罗斯贝对科学的贡献，美国气象学会将其最重要的杰出科学进步奖命名为罗斯贝研
究奖，此奖项为国际气象界最重要的气象科学研究大奖。

波动的数学模型－表示波动的方法：抽象or 具体？大气运动的变化特征
时间：周期、循环、振荡、反复
空间：（正负值）相间隔、（高低值）起伏
大气中此类运动可用波动表示，波动形式取简谐波，称为正交模方法或特波解（单波解）方法。

对于一维波动，记为
其中波参数有，A ：振幅，k ：波数，ω：（圆）频率。

()Re[]
i kx t Ae
ωψ−=()i kx t Ae ωψ−=
大气波动的基本性质
大气运动：（1）准地转的涡旋运动（显式）
（2）波动（隐式）
大气波动：（1）声波
（2）重力波（含惯性波）
（3）涡旋慢波（Rossby 波）
1、声波
形成机制：可压缩大气中，一点的外界扰动引起速度差异（速度）散度连续方程密度变化绝热方程压力变化运动方程气压梯度力使未受扰动点的运动发生变化；同样过程不断向外传播声波。

形成条件：大气可压缩性，绝热变化。

⇒⇒⇒
2、重力波
（1）重力外波（重力表面波）
形成机制：不可压流体，自由面受到（外界）扰动重力作用流体柱高度差异水平压力梯度力运动方程使未受扰动点产生运动（速度）散度，水平辐合辐散不可压流体，质量补偿未受扰动点流体自由面的高度发生变化扰动向四周传播重力外波。

形成条件：不可压缩流体，重力作用。

（2）重力内波（又分层结重力内波、切变重力内波）。

（层结）重力内波形成机制：稳定层结下，扰动在重力－浮力作用下形成振荡（周期振动），通过周围介质向四周传播，形成重力内波。

形成条件：稳定大气层结，重力作用。

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3、涡旋慢波（Rossby 波）
形成机制：旋转大气中，Coriolis 参数f 随纬度变化（即β效应）所引起的波动。

定义：Rossby 波是地球物理流体（大气、海洋）力学中最重要的波动，反映平面上的大尺度运动。

特点：，用涡度方程推导？
形成原因：β效应，两类：绝对涡度守恒和水平无辐散Rossby 波；位涡守恒－有水平辐合辐散Rossby 波。

传播方向特征：单向且向西传播，与声波、重力波的双向传播不同。

0(.)f f y const ββ=+=
•波动：质点由于受力的作用围绕某个平衡振动，而振动在空间的传播形成波动。

•波动与振动：振动是质点的运动，波动是振动的传播形式，是能量传播的一种基本形式。

•大气基本波动
•作用力：重力，气压梯度力，科氏力。

•介质特性：地球大气（旋转，连续，可压缩，具有层结）。

•∴地球大气中基本的波动形式：声波、重力波（重力内波，重力外波）、惯性波和长波（Rossby wave）。

•大气波动（atmospheric waves）：在大气作用力（如气压梯度力，重力,科里奥利力）或某些因子(如大气可压缩性,层结,科里奥利参数及其随纬度的变化)的作用下所发生的各种波动.大气波动主要包括一些基本波动(如声波,重力波,惯性波,罗斯贝波)和一些混合波动(如惯性声波,声重力波,惯性重力波)，大气波动理论的建立为近代数值天气预报奠定了物理基础。

•大气声波
•◎由空气的可压缩性产生的振动在空气中的传播。

•◎快波，高频率波，双向（传播）波。

•◎海洋中，声波在暖水区比冷水区传播得快。

•◎天气变化属于低频率变化，除个别特殊情况，一般情况下声波对天气变化无影响。

•重力波
•◎是流体介质在重力作用下产生的一种波动，它的产生与垂直运动有关。

•(1) 重力外波（表面重力波，surface gravity wave；浅水波，shallow water wave）
•◎处于大气上、下边界附近的空气质点由于某种原因受到垂直扰动后偏离平衡位置，在重力作用下产生的波动。

•◎是快波，天气学意义不重要。

•(2) 重力内波
•◎重力内波是中速（中频）波，与小尺度（数十km）天气系统关系密切。

•◎实例：对流云、波状云，飞机颠簸（间接感觉）。

•惯性波
•◎处于平衡位置的空气质点，由于某种原因受水平扰动后偏离平衡，在科氏力作用下形成的波动。

◎对中尺度（数百km）运动，属于慢波。

惯性波对中尺度运动有重要影响。

•◎实际大气上，纯惯性波并不存在。

科氏力、重力是同时起作用的，所以是以惯性—重力波这种混合波的形式出现。

•大气长波（Rossby波）
•◎罗斯贝长波：水平无辐合、辐散（D＝0）的长波。

•◎高空天气图上的特征：自西向东移动（单向性），移速接近（慢波），波长为几千km，绕地球一圈有3～6个（“冬三夏四”），把这种流型所蕴含的波动称为Rossby波(大气长波，行星波)。

•注意：通过天气图看到的是气流的流型，并非是波动（质点运动与波动的关系）。

•◎罗斯贝波是单向传播波，慢波，对大尺度天气变化过程有重要意义。

•画外音：长波理论发表时只有地面图，没有高空图验证。

Rossby在搞西风波时，他首先用地面图来说明了高空西风波的存在又以极简单的数学证明形成这种波的原因，结果，开阔了气象学的一个新的阶段之后，一系列的问题引了出来，已吸引了一大批人来全面开展工作。

•学者名言：“长波是罗斯贝画天气图画出来的”－理论与实践的关系
•：•
•大气波动实例
•从波动的角度去看,大气中各种尺度的运动及伴有的天气演变,都是在一定的大气波动作用下产生的。

•（1）大气中的小尺度运动(水平范围的量级约为10千米)及其伴有的天气(如夏季午后雷阵雨)都与大气重力内波的活动密切相关;
•（2）大气中的中尺度运动(水平范围的量级约为102千米)及伴有的天气(如台风)都与大气惯性重力内波的活动密切相关;
•（3）大气中的大尺度运动(水平范围的量级约为103千米)及其伴有的天气(如冬季寒潮－冷涌，cold wave)都与长波(罗斯贝波)的活动密切相关;
•（4）而影响全球气候变化的厄尔尼诺现象则与超长波（行星罗斯贝波）和开尔文波的活动有关。

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李国平：《动力气象学》、《动力气象学提高》
毛文书：《大气流体力学》、《动力气象学提高》。