轴对称中考练习题精选(含答案)一

轴对称中考练习题精选（含答案）一

一、填空题(每小题3分，共30分) 1、已知∠AOB=30°，P 在OA 上且OP=3cm ，点P 关于直线OB 的对称点是Q ，那么PQ=______。

2、△ABC 中，∠A=70°，若三角形内有点P 到三边的距离相等，则∠BPC=________；若三角形内有点M 到三个顶点的距离相等，则∠BMC=________。

3、如图1，直线l 1，l 2，l 3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有________处。

4、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为________。

5、如图2，一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是1，3，3，2，则该六边形的周长为________。

6、等腰三角形是________图形，它的对称轴是_____________________________。

7、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角________度。

8、如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变，而顶角在逐渐变大，那么底边的长度逐渐 ，三角形的面积将 。

9、等腰三角形的周长为24cm ，其中两边的差是3cm ，则这个三角形的三边的长分别为 。

10、如果一个三角形有一个内角为40°，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，则该三角形其余两个角的度数分别是 。 二、选择题(每小题3分，共30分)

11、在△ABC 中，∠A 、∠B 的平分线相交于点O ，则△ABO( ) A ．可能是直角三角形 B ．可能是锐角三角形C ．一定是钝角三角形 D ．以上都有可能。 12、如图3是奥运会会旗上的五球圆形，它只有( )条对称轴。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

13、已知等腰三角形的边长为4cm ，另一边长为9cm ，则它的周长为( ) A ．13cm B ．17cm C ．22cm D ．17cm 或22cm

l 1

l 2

l 3 图1

1

3

3

2 图2

A B

C D E F

14、如图4，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线相交于F ，过F 作DE ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论正确的有( )①△BDF ，△CEF 都是等腰三角形；②DE=DB+CE ；③AD+DE+AE=AB+AC ；④BF=CF 。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

15、如图5，△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的是( )

A.△AA 1P 是等腰三角形

B.MN 垂直平分AA 1，CC 1

C.△ABC 与△A 1B 1C 1面积相等

D.直线AB 、A 1B 的交点不一定在MN 上 16、等腰三角形边长为5cm ，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm ，则腰长为( ) A ．2cm B ．8cm C ．2cm 或8cm D ．以上都不对

17、如图6，BC=BD ，AD=AE ，DE=CE ，∠A=36°，则∠B=( ) A ．45° B ．36° C ．72° D ．30°

18、下列说法中，错误的有( )个。

①等腰三角形的底角是锐角； ②等腰三角形两腰上的高相等；

③等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段； ④等腰三角形两腰上的中线相等。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 19、有一个外角等于120°，且有两个内角相等的三角形是( ) A ．不等边三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．不能确定 20、下列图形中，是轴对称图形的有( )个

①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 三、解答题(每小题10分，共60分) 21、如图7，∠A=90°，BD 是△ABC 的角平分线，DE 是BC 的垂直平分线，求∠ABC 和∠CDE 的度数。

A B C

D 图7

E

图3

B

A

E

F D

C

图4

N

M P A

B

C

C '

B '

A '

图5

图6 A

B

C

D E

22、如图8，在右图中分别作出点P 关于OA 、OB 对称点P 1、P 2，连结P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2=5cm ，求△PMN 的周长。

23、如图9，已知在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，若将此三角形沿AD 剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图(标出图中的直角)。

24、如图10，已知△ABC 中，∠C=90°，D 是AB 上一点，且AC=AD ，请问∠A 与∠DCB

具有怎样的关系？并说明理由。 25、如图11，已知BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，OE ∥AB ，OF ∥AC ，如果已知BC 的长为a ，你能知道△OEF 的周长吗？算算看。

26、如图12，在∠ABC 内有一点P ，问：(1)能否在BA 、BC 边上各找到一点M 、N ，使△PMN

A

B

C F E O

图11 A B

C

D 图10

A B

C D 图9 A P B

图8

O

的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由。(2)若∠ABC=40°，在(1)问的条件下，能否求出∠MPN 的度数？若能，请求出它的数值。若不能，请说明原因。

参考答案

一、填空题：1、3cm 2、125°，140° 3、4 4、50°或130° 5、15 6、轴对称，顶角平分线(或底边上中线或底边上高)所在直线 7、120°或20° 8、增大，逐渐增大然后又逐渐减小 9、7cm ，7cm ，10cm 或9cm ，9cm ，6cm 10、105°和35°或120°和20°或80°和60°或90°和50°

二、选择题： 11、C 12、A 13、C 14、C 15、D 16、B 17、B 18、B 19、C 20、C 三、解答题

21、∠ABC=60°，∠CDE=60°22、5cm 23、略 24、∠A=2∠DCB ，由∠ACD=∠ADC=∠DCB+∠B ，得∠ACD+∠DCB=2∠DCB+∠B=90°,又∠A+∠B=90°,所以∠A=2∠DCB 25、a 26、(1)能，在BA 、BC 边各找一点M 、N (2)如图答1，∠MPN=100°，设∠P '=x ，∠P ''=y ， 则∠P 'PP ''=140°,∠PMN=2x ，∠PNM=2y ，则有14022180x y MPN x y MPN ++∠=︒

⎧⎨

++∠=︒

⎩ 解之得：

∠MPN=100°

A P

C 图12 B