全等三角形复习导学案

全等三角形的判定与性质专题

三角形的有关证明与计算是云南省考题中必考的基础，经常以解答题的形式出现，一般都是直接考查全等三角形的性质与判定，证明三角形全等时，只需认真观察图形即可从已知条件中寻找出证明三角形全等的条件，但需注意解题格式，平时要加强训练．

1．(2016·云南考试说明)如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F，求证：△ABC≌△DEF.

2．(2015·红河模拟)已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，∠D＝∠B.求证：AE＝CF.

3．(2016·云南模拟)在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P.求证：△EBC ≌△FCB.

4．已知四边形ABCD是正方形．

(1)如图，G是BC边上任意一点(不与B，C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E.求证：△ABF≌△DAE；

(2)在(1)中，线段EF与AF，BF有什么关系？

5．(2016·昆明市校际中学模拟)已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE＝DF.求证：

(1)△ABE≌△ADF；

(2)∠AEF＝∠AF E.

6．（2014年云南，5分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

7．（2015年云南，5分）如图，B D ∠=∠，请添加一个条件（不得添加辅助线），

使得△ABC ≌△ADC ，并说明理由．

8．（2016年云南，6分）

如图：点C 是AE 的中点，∠A=∠ECD ，AB=CD ，求证：∠B=∠D

9．(2014·曲靖)如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE 于点D ，BE ⊥CE 于点E.

(1)求证：△ACD ≌△CBE ；

(2)已知AD ＝4，DE ＝1，求EF 的长．

A

B D

C

10.(2016·云南考试说明)如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上一点(不与B，C两点重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE.

(1)已知∠BAC＝90°，则∠BCE＝90°；

(2)如图2，设∠BAC＝α，∠BCE＝β，当点D在线段BC上移动时，α与β之间有怎样的数量关系？请说明理由．