数学思想数学论文3篇
论文初中数学思想方面总结
论文初中数学思想方面总结初中数学是我们学习数学的起点，也是我们初步接触数学思想的阶段。
在初中数学的学习过程中，我在思想方面收获了许多，下面将对这些数学思想进行总结。
首先，初中数学教会了我观察问题的能力。
数学中的问题是需要我们仔细观察、分析并解决的。
比如，在代数中，我们需要观察数据和图表的规律，通过归纳和推理找出数列的通项公式。
在几何中，我们需要观察图形的特征，比较尺寸和角度的大小关系。
通过观察问题，我们能够更好地理解问题的本质，并运用合适的数学方法来解决。
其次，初中数学培养了我解决问题的能力。
解决数学问题需要我们运用已有的知识和方法进行推理和计算。
在数学学习中，我们通过练习和实践，逐渐掌握了各种解题方法，如运用因式分解、分数化简、等式变形等，逐步提高了解决问题的能力。
这种解决问题的能力不仅在数学中有用，也可以应用到其他学科和生活中。
第三，初中数学训练了我逻辑思维的能力。
数学是一门逻辑性很强的学科，需要我们进行严密的思维和推理。
在数学学习中，我们需要学会运用启发式思维，采用逻辑推理的方式分析问题，构建证明的思路。
通过练习，我们能够运用数学的逻辑思维方式来解决各类问题，并培养了我们的逻辑思维习惯。
第四，初中数学培养了我抽象思维的能力。
在数学中，我们需要将看似复杂的问题进行抽象，转化成更简单和一般化的形式。
比如，在平面几何中，我们将实际的图形抽象成点、线、面的集合；在代数中，我们将具体的数值用字母表示。
抽象思维让我们能够从更广阔的角度去思考问题，并运用更一般的方法去解决。
最后，初中数学还培养了我坚持和独立思考的能力。
数学学习是一个需要持续反复练习的过程，需要我们坚持不懈地去思考和解决问题。
数学的学习中，我们也会遇到一些有挑战性的问题，需要我们动动脑筋进行独立思考。
通过解决这些问题，我们能够培养出坚持不懈地追求解决问题的精神和独立思考的能力。
总之，初中数学思想方面的学习对于培养我观察问题、解决问题、逻辑思维、抽象思维以及坚持和独立思考的能力都有很大的帮助。
渗透数学思想 提高学生能力论文
渗透数学思想提高学生能力数学在其漫长的发展过程中形成了一套行之有效的思想和方法。
数学思想是对数学知识的本质认识，是深层知识，它具有全局性，是数学的灵魂。
初中学生掌握好数学思想，可以提高各种能力，提高数学素养。
所以进行数学思想的教育和渗透，是提高学生素质、实施素质教育的重要一环。
重视数学思想的教育和渗透，是培养社会主义现代化建设人才和本身发展的必然要求。
九年义务教育初中数学教学大纲，把数学思想和方法明确地规定为数学基础知识的内容；初中数学教材也是相应地突出了基本的数学思想。
但是，数学思想在教材中呈现的方式是隐蔽的，散落于各个章节，分布在字里行间，需要进行挖掘，归纳整理，才能渗透有机、及时、自然。
现就初中代数第一册（上）第二章有理数的数学思想谈点粗浅的认识。
一、形数结合思想形和数是数学研究的两个主要对象，反映数学的两个侧面，是数学的本质。
形直观，数入微；形数结合思想是通过形与数对应、转化来研究数学问题的一种思想方法。
教材用温度计引进了数轴，使一个“数轴上的点”，一个“数轴上的点所表示的数”这两个截然不同的概念，通过数轴得以对应、转化、结合。
学生看到数轴上的点，就可以想到它所表示的数，反之亦然。
以形想数，以数思形，所以它是一根十分重要的拐棍；借助它，有理数的其它相关概念的建立就显得十分方便、简捷。
如比较数的大小、相反数、绝对值、数的运算法则；借助它，具体的数学问题也可以在数轴上找到依据。
这也为以后学习解不等式、函数打好基础。
形数巧结合，解决问题有了新的路子。
抓好形数结合这个数学思想的渗透的教学，可以帮助学生加深对知识的认识，为解决较复杂的问题打好基础，提高学生迁移思维能力和形数变换能力。
二、分类归纳思想分类思想是人们处理复杂事物的一般方法。
它把要研究的对象分为若干相对简单、便于讨论的情况，再按有关知识逐一分析，它既是基本数学思想，也是解决数学问题的方法。
本章教材充分体现了分类归纳思想，为分类归纳思想的渗透提供了大量实践的机会。
“数学思维”与“数学思想”教学[论文]
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“数学思维”与“数学思想”的教学数学思想是指“将具体的数学知识忘掉后剩下的东西”，它形成于学生应用数学知识、方法解决问题的过程中，是对数学知识和基础知识和基本技能的一种本质的认识.《义务教育数学课程标准（2011版）》把数学思想作为“四基”之一，很多教师在讲评数学习题时，只顾基础知识、基本方法、基本技能的讲解而忽视数学最重要的数学思想方法的渗透，这与郑敏信教授在《“数学思想”面面观》中所提倡数学思想方法的教学“不应求全，而应求用”的观点一致.教师在课堂教学中通过学生认识具体的知识内容及解决问题的思维过程“由显及隐”揭示其中蕴含的“数学思想”.下面通过笔者的教学片断，揭示“数学思想”与“数学思维”的教学. 例1：在△abc中，ab=ac，ad是中线，△abc的周长为34cm，△abd的周长为30cm，求ad的长.师：这条题目没有图形，可以首先画出图形帮助理解.生1：动手画出如下的图形.师：你们如何思考这个问题？生1：34÷2=17，30-17=13.师追问：你是如何思考的？生1：由ad是△abc的中线得bd=cd，又由已知得ab=ac.由于△abc的周长为34cm，因此ab+bd=ac+cd=34÷2=17.又由于△abd的周长为30cm，因此ad=30-17=13.师：你是如何想到用这种方法解决这个问题的？生1：我将△abd的周长作为整体来考虑，ab+ad的长也整体考虑. 生2：受生1的启发，我也可以这样解决问题.师：说说你的解决问题的途径.生2：因为△abd的周长为30cm，可得△acd的周长也为30cm，30+30=60就为△abc的周长再加2个ad的长，所以60-34=26就为两个ad的长，就可以得ad的长为13cm.生3：将以上两个同学的方法总结一下得到如下解法：由ab=ac，bd=cd，ab+bd=ac+cd=34÷2=17cm，可得ad=△abd的周长-（ab+bd）=30-17=13cm师：你总结得非常好！老师接着讲评下一条作业中的问题.例2：如图，在等腰三角形abc中，ab=ac，一腰的中线bd将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长.生1：受上面的启发，我是这样思考的：由ab=ac，bd是ac的中线得ad=dc，运用分类讨论的思想方法：当△abd的周长是15时，则△bcd的周长是6，设ad为1份，则ab为2份，易得ad=dc=5，ab=10，bc=1；当△abd的周长是6，则△bcd是15，同样的方法可得ad=dc=2，ab=4，bc=13，由于4+4<13，故这样的三角形不存在. 师：你这种解法主要是运用小学算术按比例分配的方法.生2：我运用方程与分类讨论的思想方法可以解决这个问题，当△abd的周长是15时，则△bcd的周长是6，设ad=cd=x，则ab=2x，由ab+ad=15，解得x=5，易得ad=dc=5，ab=10，由bc+cd=6，得bc=1；当△abd的周长是6时，则△bcd是15，用同样的方法可得ad=dc=2，ab=4，bc=13，由于4+4<13，故这样的三角形不存在.生3：我运用分类讨论的思想方法：当△abd的周长是15时，则△bcd的周长是6，故ab-bc=15-6=9，ab+ac+bc+bd=21，可得3ab=30，ab=10，bc=1.当△abd的周长是6，则△bcd是15，得bc-ab=9，ab+ac+bc=21，易得ab=4，bc=13，但考虑到4+4<13，故这种情况不成立.师：上面三种解决你们最易理解和接受哪种方法？生：第2种方法.师：说明方程的解题思想比算术的方法更易让人接受和理解，希望同学们好好体会同，并把它运用到解决数学问题中.再来一题，等腰三角形的两边长是2cm和4cm，则这个等腰三角形的周长为多少？生1：我利用分类讨论的思想方法：当2cm为腰时，等腰三角形的三边长为2cm、2cm，4cm，则周长为8cm，当4cm为腰时，等腰三角形的三边长为2cm、4cm、4cm，则周长为10cm.生2：第一种情况不成立，不满足三角形的两边之和大于第三边，故只有第二种情况成立.师：你说得很好.师：若改为：等腰三角形的两边长分别为3㎝和4㎝呢？生3：则两种情况都成立.老师将题目变一变，有一个内角为30°的等腰三角形，它的另外2个内角的度数分别为多少？你们会解答吗？生1：我利用分类讨论的思想方法.若30°做顶角，则另外两个内角的度数分别为75°、75°；若30°做底角，则另外两个角的度数是30°、120°.师：你答得非常好.若改为有一个内角为120°，则另外两个角的度数是多少？生2：由于三角形的内角和为180°，故120°只能做顶角，另外两个角的度数是30°、30°.师：你回答得很好！老师再将题目变一变：有一个外角为45°的等腰三角形，它的三个内角的度数分别为多少？生1：我运用分数讨论的思想方法，当45°为底角的外角时，这种情况不可能.当45°为顶角的外角时，则顶角是135°，另外两个角的度数是22.5°.师：你回答得很好.我们再来研究一个问题：在一条直线上，有一点o，线段oa的长为，它与这条直线的夹角为45°，试在这条直线上找一点p，使△apo为等腰三角形，这样的点p共有多少个？生：我运用分类讨论的思想方法并结合画图可以找到三个点：当oa为腰有2种情况，当oa为底有1种情况.师：这个问题我们运用分类讨论有及画图的“无字的说明”简单的解法充分体现“数形结合”之“以形助数”的优越性.希望同学们好好体会.“数学基本思想方法的形成是长期过程，并且是一个潜移默化的过程”，不同认知特点的学生理解上时有迷糊，也有深浅不同的认知，教师对数学思想方法的教学要遵循一个原则，即循序渐进、螺旋上升，并且要善于抓住时机引导、点拨、强化.。
整体思想数学论文3200字_整体思想数学毕业论文范文模板
整体思想数学论文3200字_整体思想数学毕业论文范文模板整体思想数学论文3200字(一)：整体思想在初中数学解题中的应用论文[摘要]新课改风向标下，数学思想的渗透始终是数学教学的核心，而整体思想在数学思想中占据主要地位，有着广泛的应用性，是贯穿初中数学解题领域的主线之一.因此，关注到整体思想在解题中的应用具有重要的现实意义.对此，文章的重点从求值问题、方程问题和应用问题入手，引导学生展开解题思维，渗透整体思想，最终让数学的核心素养在数学课堂落地生根.[关键词]整体思想；数学解题；思想方法；数学思维新课程改革推进下，明确提出了“四基”理念，体现了数学思想在数学学习中的重要意义.数学思想是数学学习中的核心内容，也是数学解题中最具生命力的存在，是遗忘数学知识或数学方法之后还需保留的思维方式.初中阶段常见数学思想众多，整体思想则占据主要地位，有着广泛的应用性，是贯穿初中数学解题领域的主线之一，对数学问题的解决有着意想不到的作用，也是后续高中数学解题中的基本内容之一，因此整体思想一直是中考命题的重心.整体思想就是对问题进行整体处理的解题方法，它的表现形式多种多样，有整体代换、整体变形、整体设元等.本文将以数学解题中的整体思想为主线进行全面梳理，充分挖掘其中蕴含的解题策略，以期在解题教学中能更充分地发挥数学思想的教育教学价值，有助于培养学生分析和解决问题的能力，提升学生的数学思维和数学学习水平.求值问题中运用整体思想可化繁为简用整体的观点认识数学公式和数学法则，用整体的观点分析和解决数学问题，进而培养学生思维的发散性、灵活性、敏捷性，从而提高解决问题的效率.初中数学中的代数式求值问题是初中数学“数与式”中的重点题型，往往在历年中考中扮演着极其重要的角色.这类题目呈现的是一个含有未知变量的等式，然若通过常规思维去求未知变量并代入求解，则会生成相当大的计算量，过程相当烦琐，有些甚至无法下手.但若运用整体思想灵活进行整体代换，则可以简化解题过程.例1已知4c2-c-6=0，试求出8c2-2c-5的值.分析该题涉及代数式的求值问题，而学生较为熟悉的常规解题思路则是求出具体的c的值，然后代入得出代数式的值.其一，观察求值式子可以看出所求的是一个关于c的多项式，自然就需要挖掘条件4c2-c-6=0去求出具体的值.而很显然条件4c2-c-6=0无法轻易进行因式分解，那么未知数c的值就很难得出了.再转换思路，从一元二次方程的求根公式着手进行求解，尽管理论上是可行的，但解题过程相当的烦琐，也极易出错.于是这两种常规的解题思路自然是不可行的.再深入观察并分析，可关注到未知式中的部分“8c2-2c”刚好是已知式中的部分“4c2-c”的两倍，那么这里就很显然考查了学生的整体思想.不难想到进行恒等變形，将已知式变形为4c2-c=6，未知式中的8c2-2c变形为2（4c2-c），那么问题便迎刃而解了.例2已知x2-3x=6，试求出6x-2x2的值.分析本例题乍一看已知式与未知式之间似乎毫无关联，而深入观察则可发现之间存在着密切的内在联系.事实上，未知式是已知式相反数的2倍，有了这一思路，我们便可以将已知式x2-3x=6变形为3x-x2=-6，再将式子两边同时乘以2，即可快速求得未知式的值.上述两道例题关注到了整体思想的合理运用，同时也是对学生数学学习方法和解题能力的一种考查，对学生数学思维的提升有一定助推作用.由此可以看出，不少代数求值类问题若拘泥于常规解法，则很难进行突破，易形成举步维艰的局势.而用整体思想进行解题，则可以快速而准确地把握解题的方法和策略，则可以达到柳暗花明、一举成功的效果，让问题解决得清晰明了，使复杂的问题简单化.解方程问题中运用整体思想可曲径通幽在初中阶段的数学代数学习中，整体换元法是时常会用到的一种数学思想方法，一般运用于解方程或方程组问题中，掌握并应用好这一思想方法可以提高解题能力.所谓的整体换元法，就是在解题过程中，将某个式子视为一个整体，以一个变量取而代之，从而使问题简化解决.事实上，整体换元法的运用不仅可以培养学生的数学思维，帮助学生减少不必要的运算量，达到提升运算速度，掌握速算技巧的目的，还有助于学生创新思维的培养，从而为学生在中考取得较好的成绩谋求最大利益.例3已知12x2-4x+1=，试求出x的值.分析该题涉及方程问题的解决，若从一般思路出发谋求解题路径，则需去除等式右侧的分母，那么式子两侧就需同时乘以6x2-2x，并整理.很显然，此时式子的未知数的最高次项为四次，等式的复杂不言而喻，对下一步的计算造成了较大的压力.而从式子的整体着手，认真观察方程的结构可以看出6x2-2x是12x2-4x 的一半，那么只需令y=6x2-2x，所以2y=12x2-4x，化简式子可得2y+1=，等式两侧同时乘以y，整理可得2y2+y-3=0，这样一来，y的值即可快速求出.而又因为y=6x2-2x，那么再求出x的值就十分简捷了.例4解方程组2x+3y=12①，7x-17y=97②.分析本题若从常规换元出发进行求解，则可设2x=6+t，3y=6-t，则有x=3 +，y=2-.很显然，这样一来分式也随之出现了，为进一步运算带来了很大的麻烦.而我们换一种换元思路，去设2x=6+6t，3y=6-6t，则有x=3+3t，y=2-2t，这样一来则可以达到化繁为简的解题效果.以上题型熟悉且不常见，较易入手且又富有一定的思考价值，重点考查了学生整体思想的运用，并与新课标理念相融合，这样的题型指引为后面的中考复习指明了正确的方向.由此可见，整体换元法具有广泛的应用性和普遍性，熟练掌握换元法可以为数学解题创造更多的契机.合理应用整体换元法可化难为易、化繁为简，为解决复杂的方程和方程组问题供给重要的解题工具.应用问题中运用整体思想可另辟蹊径数学解题推崇的就是简捷，因此在解决一些数学应用题时若能着眼于整体深入观察，则可以触及问题本质，获得简捷的解法.在应用问题中运用整体思想，不仅达到另辟蹊径、出奇制胜的效果，还有助于学生思维敏捷性的培养.例5小明、小红和小刚是好朋友，小红和小明从各自的家中出发，并朝着对方家的方向前进，小红与小明两家相距30km，小红的步行速度为1km/h，小明的步行速度为2km/h.而小刚与他们不同，三人同时出发，但它在小红与小明相遇前骑着自行车以5km/h的速度在二人之间进行往返运动，直至两人相遇.那么，小刚从小红和小明出发直至相遇共骑行路程为多少？分析通过反复解读不难得出这里要求的是小刚一共所骑行的距离，那么就需得出小刚在遇到小红与小明二人其中之一时所走的路程，然后将各段所行路程相加即为所求距离.这一方法进行解题则是源于小刚在不断往返中与小红和小明多次遇见，若逐个分析并累计计算路程，不少学生会因为次数繁多而造成疏忽，显然计算错误是无法避免的.若此处利用整体思想进行解决，根本不需经历烦琐的计算，只需根据公式“路程=速度×时间”计算即可.因为小刚的行驶速度是已知的，时间即为小红与小明两人相遇所用时间，这样一来，解题思路清晰明了，解题策略也甚是巧妙，更不可能出现计算上的错误，真是一举两得.解题的目标就是为了达到思维和能力提升的目的，此处通过整体思想对该问题进行“再创造”即达到培养数学思维的目的.通过以上例题可以看出整体思想在应用问题中的作用，这一方法应用所取得的效果是其他解题策略所无法达到的，从而体现了“整体思想”的重要性.总之，数学思想是形成数学能力的催化剂，是促进数学解题的灵魂.在中考中，几乎每一个把关题和探究题都蕴含着一种以上的数学思想.我们只有在教学中不断渗透整体、转化、数形结合等多种数学思想，引导学生勤于总结，勇于反思，从解题策略中反复提炼理论精华，促进数学思想的灵活运用，达到提升数学思维的目的，最终让数学的核心素养在数学课堂落地生根.整体思想数学毕业论文范文模板(二)：例谈整体思想在高中数学解题中的应用论文摘要：伴随着国内教育改革进程的不断深化，现阶段我国的高中数学教学水平也得到了显著提高。
关于数学思想的论文
关于数学思想的论文数学思想方法产生于数学认知活动，又反回来对数学认知活动起重要指导作用，它是数学知识的精髓和灵魂，是知识转化为能力的桥梁。
在数学认知结构中，数学思想方法和科学的思维方法起着决定战略方向的作用。
下文是店铺为大家搜集整理的关于数学思想的论文的内容，欢迎大家阅读参考!关于数学思想的论文篇1试谈小学数学的数学思想数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。
通常混称为“数学思想方法”。
而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。
而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。
数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。
它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。
而数学方法则体现了数学思想，在自然辩证法一书的导言中，恩格斯叙述了笛卡儿制定了解析几何，耐普尔制定了对数，来布尼茨和牛顿制定了微积分后指出：“最重要的数学方法基本上被确定了”，对数学而言，可以说最重要的数学思想也基本上被确定了。
一、方程和函数思想在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。
笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。
在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。
而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。
数学思想论文：漫谈数学思想和数学方法
数学思想论文：漫谈数学思想和数学方法数学，这门古老而又充满活力的学科，一直以来都是人类智慧的结晶。
在数学的学习和研究中，数学思想和数学方法起着至关重要的作用。
它们不仅是解决数学问题的有力工具，更是培养我们思维能力和创新能力的重要途径。
数学思想，是指对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性思考。
它是数学的灵魂，贯穿于数学的始终。
常见的数学思想有分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想等。
分类讨论思想，是在解决问题时，根据问题的特点和要求，将问题分成若干个不同的类别，然后分别进行讨论和解决。
例如，在研究绝对值的性质时，需要根据绝对值内的值的正负情况进行分类讨论。
这种思想可以使我们更加全面、细致地思考问题，避免遗漏和错误。
函数与方程思想，是将数学问题中的数量关系用函数或方程的形式表示出来，通过研究函数的性质或解方程来解决问题。
函数是描述两个变量之间关系的数学模型，而方程则是求解未知数的工具。
在解决实际问题时，我们常常通过建立函数或方程来找到问题的解决方案。
数形结合思想，是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象的问题变得更加直观、形象，从而便于理解和解决。
比如，在研究函数的单调性、奇偶性时，通过绘制函数的图像，可以更加清晰地看出函数的性质。
转化与化归思想，是将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题，将不熟悉的问题转化为熟悉的问题。
这种思想在数学中应用广泛，例如，在计算复杂的积分时，常常通过换元法将其转化为简单的积分。
数学方法，则是解决数学问题的具体手段和操作程序。
它是数学思想的具体体现，包括配方法、换元法、待定系数法、反证法等。
配方法，是一种将代数式通过变形，配成完全平方式的方法。
在求解二次方程、二次函数的最值等问题时经常用到。
换元法，是通过引入新的变量来替换原有的变量，从而简化问题的方法。
例如，在求解一些复杂的根式方程时，可以通过换元将其转化为整式方程。
数学系优秀毕业论文（通用12篇）
数学系优秀毕业论文（通用12篇）数学系优秀毕业论文（通用12篇）难忘的大学生活将要结束，同学们毕业前都要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有计划的检验学生学习成果的形式，那么问题来了，毕业论文应该怎么写？下面是小编精心整理的数学系优秀毕业论文（通用12篇），欢迎大家分享。
数学系优秀毕业论文篇1摘要：《数学课程标准》指出：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。
因此，教师要以学生的生活和现实问题为载体和背景，以学生的直接体验和生活信息为主要内容，把教科书中的数学知识巧妙而灵动地转化为数学活动。
关键词：应用数学；走进生活；数学活动《义务教育数学课程标准》指出：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。
因此，教师要以学生的生活和现实问题为载体和背景，以学生的直接体验和生活信息为主要内容，把教科书中的数学知识巧妙而灵动地转化为数学活动。
引领学生通过自主探究、合作交流等实践活动，发现、理解、掌握数学知识，并在运用所学知识解决实际问题的过程中形成技能，提升能力。
下面结合自己的教学实践，谈几点粗浅做法与思考。
一、走进生活，应用有价值的数学知识数学来源于生活，离开了生活，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的。
同样，生活离开了数学，那将是一个无法想象的世界。
因此，在教学中，应从学生的生活经验和已有知识出发，巧妙创设真实的生活场境，提供大量的数学信息。
这样，既让学生感受到了数学与生活的密切联系，又彰显了数学鲜活的生命力，促使学生萌生主动运用数学解决实际问题的意识。
（一）课前调查，萌发应用意识教师要善于把日常生活中遇到的问题呈现在学生面前，引领学生用数学的眼光观察生活，为数学知识的学习收集素材，让学生在生活的每个角落都感受到数学的存在，切实体会到数学渗透在我们生活的方方面面，促使学生自觉地将数学与生活联系起来，萌发应用意识。
在小学数学教育中贯彻数学思想论文
在小学数学教育中贯彻数学思想小学数学对于发展发展学生思维能力，培养创新意识、实践能力和提高全民族的素质，具有十分重要的意义。
因此，小学数学的学习不只是概念、法则、公式的掌握和熟练过程，更应该成为探索和思考的过程。
归根到底，它是一种素质教育，其核心是人的全面发展，是思想道德素质、文化素质、科学素质和身体心理素质四方面的辨证统一。
数学思想是数学实践中形成的世界观和方法论，它造就思维的条理性、逻辑的严密性、方法的创新性和行动的准确性。
本文试图就如何在小学数学教育中通过贯彻数学思想实现素质教育的目的谈谈个人的见解。
一、数学思想数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则、方法等）的本质认识。
数学思想与数学知识、数学方法之间既有区别又有着密切的联系：数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识与基本方法本质的概括，它来源于数学基础知识与基本方法。
又高于知识与方法，居于更高层次的地位。
它指导知识与方法的运用，使知识向更深、更高层次的发展。
数学思想的主体是处于一定历史条件和社会关系中从事实践活动和认识活动的个人或社会集团。
认识主体作为一个执行认识功能的系统，是知、情、意相统一的有机整体。
人的各种意识要素都会直接或间接地参与认识活动，并对认识的形成与发展产生影响。
认识活动总是表现为把原有的认知模式延伸并运用于将要认识的客体，认识结构不同，对客体的理解就会出现差异，这种差异性就造就了不同素质的人。
数学的理性批判性和逻辑性。
使人们容易形成严谨求实、明辨是非、坚持真理的道德品质。
数学概念的抽象性，推理的严谨性和运用的规范性，可以培养人们严谨治学，一丝不苟，积极探索，勇于进取的科学品质。
数学中使用数字、图形、公式以及大量符号，这些简明的表意符号蕴涵着丰富的思想内容，处处体现着数学的抽象艺术美。
如著名的黄金分割点揭示出当一个物体中两个量的比例关系是0.618时是最美、最和谐的。
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数学思想数学论文3篇
一、遵循认知规律，渗透数学思想和方法
提炼“方法”，完善“思想”。
数学思想有很多种，一道题目也可能有多种数学思想、方法来解决。
除了老师的概括、分析，学生自身对数学方法、思想的揣摩、提炼能力更为重要。
教师在数学教学中要有意识地培养学生自主学习的能力，不断完善数学思想，提炼数学方法，找到属于自己的解题思路，提高自身数学能力。
二、数学思想和数学方法的具体应用
1.分类讨论思想
分类讨论思想即是在数学对象不能进行统一研究时，就需要针对对象属性的相同和不同点，进行分类讨论，逐一分析和解决的数学思想。
分类讨论数学思想是初中数学基本方法之一，广泛存在于各个知识点中，把握和运用好分类讨论思想可以使知识体系条理化，解题思路更加清晰。
例1.解方程|x+2|+|3-x|=5。
[分析]绝对值问题，一定要考虑到绝对值符号内对象的正负号。
这里有两个绝对值，那就必须进行分类讨论。
首先|x+2|对应x＜-2x=-2x＞-xxxxxxxxx2，|3-x|对应x＜3x=3x ＞xxxxxxxxx3，解：当x＜-2时，原方程无解；当-2≤x≤3时，原方程恒成立；当x ＞3时，原方程无解。
综上所述，原方程的解满足-2≤x≤3的任实数。
看似复杂，但其实分类讨论后，思路很清晰，很容易做出答案，由此可见分类讨论思想对解题很有帮助。
2.数形结合思想
数学结合思想把数学关系、数学文字与直观的几何图形相结合，“以形助数”“以数解形”，综合抽象思维和形象思维，使得问题简单化、具体化，容易找到解题突破点优化解题途径的思想。
把握数形结合思想不仅能提高分析问题、解决问题的能力，还能通过数形变化提高学生数学思维能力，提高数学素养。
例2.若关于x的不等式0≤x2+mx+2≤1的解集仅有一个元素，求m的值。
[分析]如图：作出y=1和y=x2+mx+2的图像。
由图形的直观性质不难看出，这个交点只能在直线上，即y=1y=x2+mx+x2只有一解,则求得：△=m2-4×1=0→m=±2。
3.化归思想
“化归”是转化和归结的意思，化归思想是初中数学应用最广泛的一种数学思想。
是在解决问题时借助图形、公式等转化过程把待解决和未解决的问题归结到已解决或容易解决的问题的一种手段和方法。
实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、构造法等，在初中数学学习中学好化归思想十分重要。
例 3.解方程：2(x-1)2-5(x-1)+2=0。
[分析]解关于x-1的一元二次方程，若把方程展开求解就会很复杂。
但如果将（x-1）设为y，利用换元转化为含有y的一元二次方程，就简单了。
令y=x-1，则原方程转化为2y2-5y+2=0。
解得y1=2y2=12x圯x1-1=2x2-1=12x 故原方程解为：x=3或x=32。
4.类比思想
著名教育家玻利亚说过“：类比是一个伟大的领路人”。
类比是联系两个不同数学对象的相似性，推出它们之间其他相同或相似的地方。
通过类比可以简化不必要的、重复的证明过程，随着数学学习的不断深入，学生要有一定的比较、类比、类推能力。
初中书本中有很多可以运用类比思想的地方，如：一次函数、二次函数、反函数之间的类比；全等三角形和相似三角形之间的类比等。
教师在数学教学中应该加强类比思想的渗透，使得学生构成完整的知识体系、加强概念理解、锻炼数学思维，从而提高学习的有效性，促进学生独立意识和独立学习能力的培养。
以上只简单列举了几类数学思想，总之，在数学教学中若一味讲授表层知识，不注意数学思想、数学方法的渗透，学生根本无法真正理解和掌握数学知识。
只有注重数学思想、数学方法的渗透，才能提高学生学习的效率。