典型环节及其阶跃响应

实验一典型环节及其阶跃响应
一.实验目的
1. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。

2. 学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

二. 实验原理
典型环节的概念对系统建模、分析和研究很有用，但应强调典型环节的数学模型是对各种物理系统元、部件的机理和特性高度理想化以后的结果，重要的是，在一定条件下，典型模型的确定能在一定程度上忠实地描述那些元、部件物理过程的本质特征。

1.模拟典型环节是将运算放大器视为满足以下条件的理想放大器：
(1) 输入阻抗为∞。

流入运算放大器的电流为零，同时输出阻抗为零；
(2) 电压增益为∞：
(3) 通频带为∞：
(4) 输入与输出之间呈线性特性：
2.实际模拟典型环节：
(1) 实际运算放大器输出幅值受其电源限制是非线性的，实际运算放大器是有惯性的。

(2) 对比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节和振荡环节，只要控制了输入量的大小或是输入量施加的时间的长短(对于积分或比例积分环节)，不使其输出工作在工作期间内达到饱和值，则非线性因素对上述环节特性的影响可以避免。

但对模拟比例微分环节和微分环节的影响则无法避免，其模拟输出只能达到有限的最高饱和值。

(3) 实际运算放大器有惯性，它对所有模拟惯性环节的暂态响应都有影响，但情况又有较大的不同。

三. 实验内容
(1)分别画出比例、惯性、积分、微分、比例＋微分和比例＋积分的模拟电路图。

(2)按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数，观察并记录其单位阶跃响应波形。

①比例环节 G1(S)=-1和G2(S)=-2
②惯性环节 G1(S)=-「1/(S+1)」和G2(S)=-「1/(0.5S+1)」
③积分环节 G1(S)=-(1/S)和G2(S)=-(1/（0.5S）
④微分环节 G1(S)=－0.5S和G2(S)=-S
⑤比例微分环节 G1(S)=-(2+S)和G2(S)=-(1+2S)
⑥比例积分环节（PI）G1（S）=-(1+1/S)和G2（S）=-「2（1+1/2S）」
（3）启动MA TLAB7.0，进入Simulink后新建文档，分别在各文档绘制各典型环节的结构框图。

双击各传递函数模块，在出现的对话框内设置相应的参数。

然后点击工具栏的
按钮或simulation菜单下的start命令进行仿真，双击示波器模块观察仿真结果。

在仿真时设置各阶跃输入信号的幅度为1，开始时间为0（微分环节起始设为0.5，以便于观察）传递函数的参数设置为框图的数中值，自己可以修改为其他数值再仿真观察其响应结果。

举例：
比例环节（K=2）MA TLAB仿真结构框图如图2（a）所示,仿真响应结果如图2（b）所示。

（a）结构框图
（b）仿真响应结果
图1 比例环节MA TLAB仿真
四.预习思考题
(1) 一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T？
(2) 运算放大器模拟各环节的传递函数是在什么情况下推导求得的？
(3) 积分环节和惯性环节主要差别是什么？惯性环节在什么情况下可近似为积分环节？在什么条件下可近似为比例环节？
(5) 如何从其输出阶跃响应的波形中算出积分环节和惯性环节的时间常数。

(6) 一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。

五.实验总结报告
（1）画出比例、惯性、积分、微分、比例＋微分、比例＋积分环节的模电路，并用坐标纸画出各环节的响应曲线。

（2）由阶跃响应曲线计算出各环节的传递函数，并与电路计算的结果相比较。

（3）写出实验的心得与体会。