中考尺规作图练习题

C

中考JH联习A敦学设H

尺规作图练习题

1、已知ΔABC,求作一点P,使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等。

2、如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计•划在这块空地上建一个超

市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。

3、如图，有分别过A、B两个加油站的公路人、J相交于点0,现准备在ZAoB内建一个

4、如图，有一破残的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，请你根据所学的有

关知识,设计一种方案，找出圆心，补全这个圆，并确定这个圆形零件的半径.

5、如图：107国道OA和320国道OB在某市相交于点0,在ZAoB的内部有工厂C 和D,现要

修建一个货站P,使P到0A、OB的距离相等且PC二PD,用尺规作出货站P的位置

请用尺规作图作出点P 留

作图痕迹）・油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路厶、

6、三条公路两两相交，交点分别为A, B, C,现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相

等，作出满足要求的加油站地址的所有情况。

7、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O

8、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC ±,且与斜边AB直角边BC 都相切

9•如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.

Φ∆ABC 关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）； ②若网格上的最小正方形的边长为1.求AABC 的面积・

10. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边 的多边形称为“格点多边形如图四边形月磁就是一个“格点四边形t

① 求图中四边形月磁的面积；

② 在图中方格纸上画一个格点△必G 使的面积等于四边形ABCD 的面积 且为轴对称图形•

11. 如图，若A. B 、a P 、Q 、屮、乙.丙、丁都是方格纸中的格点，为使△川％

s'PQR.则点斤应是甲、乙、丙、丁四点中的（ A •屮 B •乙 C •丙

12 •某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。

（1） 若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛 的圆心P;

（2） 若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。

13. 如图，平行四边形纸条ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、Be 的中点。张老师请同 学们将纸条的下半部分平行四边形ABFE 沿EF 翻折，得到一个V 字形图案。

（1） 请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形ARFE ：（用尺规作图，不写画法, 保留

作图痕迹）

（2） 已知ZA 二63° ,求ZBlFC 的大小。

14. 如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，ZAoB 画在方格纸上，

)

D. T

A

/ 、、

—品

7

C

P

Ψ 乙 丙 T

C

Q

/

/ \

A

B

10

11

请用利用格点和直尺（无刻度）作出ZAoB的平分线。

17.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮

助他设计•一个合理的等分方案（要求用尺规作图,保留作图痕迹）

18•如下左图，关羽将军在A点，要穿过小河流，赶往B点打团战，请画出最短路径

19.如下右图，关羽将军在A点，想赶往B点打团战，但是它的马不乐意，因为马仔说口渴，要先去河流3喝点水再上，请画出最短路径

/

/

/A

/

/

O A 15、过点C作一条线平行于AB 16、过直线外一点A作圆0的切线。

B

C中考JH联习A敦学设H

20、如图所示，ZABC内有一点只在刃、恭边上各取一点人、PA使△必£的周长最小•

21、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人一天要从马厩牵出马，先到草地边牧马，再到河边饮

马，然后回到帐篷。请你帮他确定这一天的最短路线。

22.某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树•现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上•以下设计过程中画图工具不限•

（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；

C中考对联专∙il习A败学设“

（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图;

（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理山・

23.（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使ZAPB = 90°的一个点P

• •

（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画岀使ZAPB = 60°的点P 问题解决（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD AB = 4, BC = 3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的AAPB和HCP'D钢板，且ZAP B =ZCPQ=W请你在图③

中画出符合要求的点P和并求出阳的面积（结果保留根号）•

（第23题

图）