长江大学《大学物理》大题

4 0 r 2
4 0 r 2
（2）求电势分布 U
R E dl r E2dr R E3dr
2 p 2

R2
rp
3 2 R 2 3R2 U rp2 1 6 0 rp
E2 dr 3 0
R 2 rp 2 1 3 1 2 R1 2 2 R2 rp
无限长载流直导体电流分布具有轴对称性，磁力线是以 轴线为对称轴的同心圆。 选取回路： 取沿半径 r 的磁感应线为环路，逆时钟方向 安培环路定理得
P
R1 O R2
B dl
B
0 I
0 I 2r R2 r R1 I j ds j r 2 R12


R2
3 ( R2 R13 ) E3dr 3 0 R2
其中

Q
4 3 ( R2 R13 ) 3
2. 如图所示，一根半径为R2的无限长载流直导体，其中电 流沿轴向由里向外流出，并均匀分布在横截面上，电流密度 为j。现在导体上有一半径为R1（R1< R2）的圆柱形空腔， 其轴与直导体的轴重合。 试求柱层内任意点(R1rR2)的磁 感强度的大小和方向。（重要）
S
球层内r<R1,
qin 0
E1 0
E2
E3
4 3 3 q 球层内R1<r<R2, in 3 (r R1 )
(r 3 R13 )
3 ( R2 R13 )
4 3
球层外r>R2,
4 3 qin ( R2 R13 ) 3
rp
4 3
B 2r 0 I


B
0 j (r 2ຫໍສະໝຸດ Baidu R12 )
2r
S
r R1
I 0
B0
r R2
2 I j ds j R2 R12
S


B
0 j ( R2 2 R12 )
2r
（方向：以r为半径的逆时钟回路方向，且与圆回路相切）
1.如图所示, 一个均匀带电的球层, 其电量为Q, 球层内表面半径为R1, 外表面半径为R2. 设无穷远处为电势零点， 求球层内任一点(R1rR2)的电势.（重要）
（1）求场强分布
因电荷球对称,电场球对称,作与带电体对称的球形高斯面,有
P R1 O R2
2 E dS 4rp E qin / 0