ENVI 中转移矩阵计算
ENVI 中转移矩阵计算
1.在Classification菜单中Post Classification子菜单内选择Change Detection Statistics菜单项（图1）。
图1
或者在Basic Tools菜单中Change Detection子菜单内选择Change Detection Statistics菜单项（图2）。
图2
2.依次出现初始状态选择对话框（图3）和最终状态选择对话框（图4）。
图3
图4
3.选择对应的分类结果后，会出现类型匹配对话框，要求用户给出初终分类重的相同类型（图5）。
若初终分类用的是同意分类体系，则无须修改直接确认即可。
图5
4.选择需要统计的单位（像素数、百分比及面积）和输出变化类型淹没文件路径输入对话框（图6）。
图5
确认后显示转移矩阵数据表（图7），各列为初始类型、各行为最终类型及元数据。
初始类型最终类型
此表可以存储为文本文件供其他分析。
改变统计精度和面积单位
结果显示
三维旋转矩阵的计算
三维旋转矩阵的计算 旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。 在三维空间中，旋转变换是最基本的变换类型之一，有多种描述方式，如Euler 角、旋转矩阵、旋转轴/旋转角度、四元数等。本文将介绍各种描述方式以及它们之间的转换。 1. 旋转矩阵 用一个3阶正交矩阵来表示旋转变换，是一种最常用的表示方法。容易证明，3阶正交阵的自由度为3。注意，它的行列式必须等于1，当等于-1的时候相当于还做了一个镜像变换。 2. Euler角 根据Euler定理，在三维空间中，任意一种旋转变换都可以归结为若干个沿着坐标轴旋转的组合，组合的个数不超过三个并且两个相邻的旋转必须沿着不同的坐标轴。因此，可以用三个沿着坐标轴旋转的角度来表示一个变换，称为Euler角。旋转变换是不可交换的，根据旋转顺序的不同，有12种表示方式，分别为：XYZ、XZY、XYX、XZX、YXZ、YZX、YXY、YZY、ZXY、ZYX、ZXZ、ZYZ，可以自由选择其中的一种。对于同一个变换，旋转顺序不同，Euler角也不同，在指定Euler角时应当首先约定旋转顺序。 2.1 Euler角转化为旋转矩阵 不妨设先绕Z轴旋转γ，再绕Y轴旋转β，最后绕X轴旋转α，即旋转顺序为XYZ，旋转矩阵
3. 旋转轴/旋转角度 用旋转轴的方向向量n和旋转角度θ来表示一个旋转，其中 θ>0表示逆时针旋转。 3.1 旋转轴/旋转角度转化为旋转矩阵 设v是任意一个向量，定义
灰度共生矩阵算法
图像理解与分析中灰度共生矩阵算法1 作者：冰封蓝羽 2006-04-11 16:49:54 标签： 图像理解与分析中 灰度共生矩阵算法 周一早上图像理解与分析课上，朱启疆老师讲了灰度共生矩阵算法，回去后我编程实现了这个算法。 内容如下： 共有matrix.cpp d_matrix.h d_exept.h mat.txt四个文件 //matrix.cpp /* Visual C++ 6.0 matrix designed by bfly */ #include
template
灰度共生矩阵
灰度共生矩阵(GLCM) 共生矩阵用两个位置的象素的联合概率密度来定义，它不仅反映亮度的分布特性，也反映具有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性，是有关图象亮度变化的二阶统计特征。它是定义一组纹理特征的基础。 一幅图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图象的局部模式和它们排列规则的基础。 设f(x,y)为一幅二维数字图象，其大小为M× N ,灰度级别为Ng,则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为 P(i,j)=# {(x1,y1),(x2,y2) ∈M×N ∣ f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j } 其中#(x)表示集合X中的元素个数，显然P为Ng×Ng的矩阵，若(x1,y1)与 (x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为θ,则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,d,。) 纹理特征提取的一种有效方法是以灰度级的空间相关矩阵即共生矩阵为基础的，因为图像中相距(ΔχΔy的两个灰度像素同时出现的联合频率分布可以用灰度共生矩阵来表示。若将图像的灰度级定为N级，那么共生矩阵为NXN矩阵，可表示为M(?X' Δy)(h,k)，其中位于(h,k)的元素mhk的值表示一个灰度为h而另一个灰度为k的两个相距为(ΔχΔy的像素对出现的次数。 对粗纹理的区域，其灰度共生矩阵的mhk值较集中于主对角线附近。因为对于粗纹理，像素对趋于具有相同的灰度。而对于细纹理的区域，其灰度共生矩阵中的mhk值则散布在各处。 为了能更直观地以共生矩阵描述纹理状况，从共生矩阵导出一些反映矩阵状况的参数，典型的有以下几种： (1)能量：是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称能量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。如果共生矩阵的所有值均相等，则ASM值小；相反，
ArcGIS土地利用转移矩阵
一、数据准备（图1） 准备两幅不同时相的土地利用现状图（shp格式），每幅图的属性表都要有一个表示土地利用类型的字段，并且要使用不同的名称加以区分，如Type1995，Type2000。土地利用类型名称必须统一，并且完整，如都使用“城镇用地”、“有林地”等。 二、数据融合（图2） 在ArcMap里分别打开两个时相的图层，打开ArcToolbox，选择Data Management Tools | Generalization | Dissolve工具。Input Feature选择要融合的图层，Output Feature Class选择输出结果存储的位置及名称，Dissolve Field(s)选择土地利用类型字段（如Type1995），然后勾选Creat multipart features选项，点击OK完成。重复此过程，对另一时相数据进行融合。此步骤使相同利用类型的记录融合为一个记录，以提高后面步骤的计算速度。
三、叠置分析（图3） 在ArcMap中打开两个时相融合后的数据，在ArcToolbox中选择Analysis Tools | Overlay | Intersect工具，Input Features选择两个时相的图层，Output Feature Class 选择叠加结果存储的位置及名称，其余选项可以忽略，单击【OK】完成。 四、计算面积并导出属性表（图4-6） 在ArcMap中打开叠加后的图层数据，在该图层上右键打开属性表，选择Option |
Add field… 新建一个字段，命名为NewArea。 在Editer工具条中选择Editer | Start Editing，然后在属性表中NewArea字段上单击右键选择Calculate Geometry… ，在打开的Calculate Geometry对话框中，Property选择Area，Units选择要使用的面积单位，单击【OK】完成图斑面积计算。依次选择Editer | Save Edits / End Editing保存和退出编辑状态。
状态转移矩阵判定条件小论文
摘要：状态转移矩阵是现代控制理论的重要概念，在线性控制系统的运动分析中起着重要的作用。分别对连续时间线性时变系统、离散时间线性定常系统以及离散时间线性时变系统的状态转移矩阵进行了研究。根据常微分方程和差分方程解的唯一性，得到了判断矩阵函数是某一线性系统状态转移矩阵的充分条件，以及如何求出其对应的系统矩阵的方法。 状态转移矩阵是现代控制理论的重要概念,在线性控制系统的运动分析中起着重要的作用。 文献[1-8] 对线性系统的状态转移矩阵(包括连续时间线性定常系统、连续时间线性时变系统、离散时间线性定常系统、离散时间线性时变系统)进行了详细而深人的介绍。通常情况下，判断矩阵函数是某一连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵的充要条件会在之前的工作中给出。 本文对连续时间线性时变系统、离散时间线性定常系统、离散时间线性时变系统的状态转移矩阵进行了进一步的研究。根据常微分方程和差分方程解的唯一性，得到了判断矩阵函数是某一线性系统状态转移矩阵的充分条件,并求出了其对应的系统矩阵。 1预备知识 考虑连续时间线性时变系统、离散时间线性定常系统和时变系统，它们的齐次状态方程分别为： 其中差分方程部分如下： 为了给出判断矩阵函数是某一线性系统状态转移矩阵的充分条件,需要用到下面的引理。 引理1状态转移矩阵是下列矩阵微分方程初值问题的解,且解是唯一的[5]： 引理2状态转移矩阵是下列矩阵差分方程初值问题的解：
引理3状态转移矩阵是下列矩阵差分方程初值问题的解: 2.1判定结果
2.2讨论 定理1 ~3给出了判定矩阵函数是某一线性系统状态转移矩阵的充分条件，也给出了计算其对应的系统矩阵的公式。由状态转移矩阵的性质可知对连续系统，定理1的条件也是必要的;但对于离散系统，由于状态转移矩阵不能保证必为非奇异[2]，所以定理2和定理3的条件不是必要的。但对于连续时间线性系统的时间离散化系统，无论其为时不变或时变系统，状态转移矩阵必为非奇异[2]，此时定理2和定理3 的条件是充分必要的。 定理1 ~3给出的条件是非常容易验证的，可使用比较流行的Matlab工具进行验证，因而这些充分条件是有效的。 3结束语 本文对线性系统的状态转移矩阵进行了进一步的讨论,针对连续时间线性时变系统、离散时间线性定常系统和离散时间线性时变系统，分别给出了函数矩阵是某一线性系统状态转移矩阵的充分条件。这些条件是非常容易验证的,因而是有效的,并通过例子说明了结论的正确性。 参考文献 [1 ]王高雄,周之铭,朱思铭,等.常徽分方程[M].2版.北京:高等《自动化仪表》 [2] 郑大钟.线性系统理论[M].2版.北京:清华大学出版社，2002. [3] 刘豹,唐万生.现代控制理论[M].2版.北京:机械工业出版社， 2005. [4] 施颂椒,陈学中,杜秀华.现代控制理论基础[M].北京:高等教育出版社，2007. [5] 王孝武.现代控制理论基础[M].2版.北京:机械工业出版社， 2006. [6] 白素英四种计算方法的比较[J].数学的实践与认识，2008 , 38(2) ：156-158. [7] 徐进.常系数齐次线性微分方程组基解矩阵的求解[J].江汉大学学报：自然科学版,2005,33(4): 17-19. [8] 黄承绪.矩阵指数函数的一些性质[J].武汉理工大学学报:交通科学与工程版,2001,25(2) ；147 -149.
利用栅格计算器进行土地利用类型转移矩阵计算
利用栅格计算器进行土地利用类型转移矩阵计算 1.数据准备 准备好两期的土地利用分类数据裁剪_86和裁剪_95，用arcmap 打开这两期影像文件：
2.转移矩阵计算 打开Arctoolbox window 窗口，在Arctoolbox window窗口中选择Spatial Analyst Tools>>Map Algebra>>Raster Calculator. 双击Raster Calculator，出现如下显示窗口。
表达式输入框 在表达式输入框中输入表达式:"裁剪_86" * 10 + "裁剪_95"，在Raster Calculator中双击map algebra expression中的文件即为 选中此文件，Output raster中设置输出文件目录及文件名fangfa_1， 选择OK。 如图得到栅格计算器结果文件fangfa_1，右击layers中文件fangfa_1, 选择open attribute table,查看fangfa_1的属性表。
在fangfa_1属性表中选择table options>>export,选择路径和文件名，输出一个.dbf文件表格。 3.结果分析 按照刚刚的输出路径，找到该表，用excel打开该表格。每个像元大小为30*30，所以需要将表中count字段乘以900即为面积（单位为米）。
需要注意的是，“23”表示由裁剪_86年的第2类型转化为裁剪 _95年的第3类型，“56”表示由裁剪_86年的第5类型转化为裁剪_95 年的第6类型，等等。 调整excel表中的数值为下表所示： 调整后的转移矩阵结果表中右边即为86年到95年土地利用类型转移矩阵结果。
灰度共生矩阵
灰度共生矩阵 概念： 像素灰度在空间位置上的反复出现形成图像的纹理，GLCM是描述具有某种空间位置关系两个像素灰度的联合分布 含义： 就是两个像素灰度的联合直方图，是一种二阶统计量 就是两个像素点的关系。像素关系可以根据不同的纹理特性进行选择，也就是的大小可以自由选 像素的空间位置关系： 取。对于较细的纹理分析可以取像素间距为1，是水平扫描；是垂直扫描；是45度扫描；是 135度扫描（原博文有错误）。一旦位置空间确定，就可以生成灰度共生矩阵。 矩阵的物理意义： 用表示灰度共生矩阵，它是一个的矩阵（L为灰度级，就是一幅图中包含的不同灰度或者颜色的个数），是具有空间位置关系且灰度分别为i 和j的两个像素出现的次数或频率（归一化） 例如：下图是某纹理像素的放大，和对应的像素灰度矩阵 此图像只有三种灰度，故灰度级为3，灰度共生矩阵是一个3*3的矩阵
归一化形式为 改变位置空间的定义，灰度共生矩阵相应地改变： 归一化形式为： 矩阵的特征量： 从灰度共生矩阵上可以简单的看出，如果对角附近的元素有较大的值，说明图像的像素具有相似的像素值，如果偏离对角线的元素会有比较大的值，说明像素灰度在局部有较大变化。为了得到更多的纹理特征，我们还需要在进行计算： 对比度）（或反差）（contrast）： 纹理沟纹越深，其对比度越大，视觉效果越清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊。灰度差即对比度大的象素对越多，这个值越大。灰度公生矩阵中远离对角线的元素值越大，con越大。所以con越大图像越清晰 相关度（inverse different moment）： 度量空间灰度共生矩阵元素在行或列方向上的相似程度，因此，相关值大小反映了图像中局部灰度相关性。当矩阵元素值均匀相等时，相关值就大;相反，如果矩阵像元值相差很大则相关值小。
灰度共生矩阵
1 引言 图像识别是随计算机的发展而兴起的一门学科，现已渗透各个领域。如生物学中的色体特性研究；天文学中的望远镜图像分析；医学中的心电图分析、脑电图分析、医学图像分析；军事领域中的航空摄像分析、雷达和声纳信号检测和分类、自动目标识别等等。 当前，对图像分类识别的常用方法是先提取图像特征，再进行特征值的归类。图像特征包括几何特征、形状特征、颜色特征、纹理特征等等。本文主要针对图像的纹理特征进行提取、分析，最后实现具有显著纹理特性的图像的分类识别。 2 图像的纹理特征 纹理是景物的一个重要特征。通常认为纹理是在图像上表现为灰度或颜色分布的某种规律性，这种规律性在不同类别的纹理中有其不同特点。纹理大致可分为两类：一类是规则纹理，它由明确的纹理基本元素（简称纹理基元）经有规则排列而成，常被称为人工纹理。另一类是准规则纹理，它们的纹理基元没有明确的形状，而是某种灰度或颜色的分布。这种分布在空间位置上的反复出现形成纹理，这样的重复在局部范围内往往难以体察出来，只有从整体上才能显露。这类纹理存在着局部不规则和整体规律性的特点，常被称为自然纹理。 纹理特征可用来描述对象物表面的粗糙程度和它的方向性，也可用来分析生物材料组织，或者用来进行图像分割。纹理特征提取的方法随纹理类别的不同而不同，一般，规则纹理采用结构分析方法，准规则纹理采用统计分析方法。 3 灰度共生矩阵 由于纹理是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，因而在图像空间中相隔某距离的两象素之间会存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。灰度共生矩阵就是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。 3.1 灰度共生矩阵生成 灰度直方图是对图像上单个象素具有某个灰度进行统计的结果，而灰度共生矩阵是对图像上保持某距离的两象素分别具有某灰度的状况进行统计得到的。 取图像(N×N)中任意一点（x，y）及偏离它的另一点（x+a，y+b），设该点对的灰度值为（g1，g2）。令点（x，y）在整个画面上移动，则会得到各种（g1，g2）。值，设灰度值的级数为，则（g1，g2）。的组合共有k2种。对于整个画面，统计出每一种（g1，g2）值出现的次数，然后排列成一个方阵，在用（g1，g2）出现的总次数将它们归一化为出现的概率P（g1，g2），这样的方阵称为灰度共生矩阵。距离差分值（a，b）取不同的数值组合，可以得到不同情况下的联合概率矩阵。（a，b）取值要根据纹理周期分布的特性来选择，对于较细的纹理，选取（1，0）、（1，1）、（2，0）等小的差分值。 当a=1，b=0时，像素对是水平的，即0度扫描；当a=1，b=0 时，像素对是垂直的，即90度扫描；当a=1，b=1时，像素对是右对角线的，即45度扫描；当a=-1，b=-1时，像素对是左对角线，即135度扫描。 这样，两个象素灰度级同时发生的概率，就将（x，y）的空间坐标转化为“灰度对” （g1，g2）的描述，形成了灰度共生矩阵。 实验中对灰度共生矩阵进行了如下的归一化：
马尔科夫转移矩阵法
马尔科夫转移矩阵法 1.工具名称 马尔科夫转移矩阵法是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。比如：研究一个商店的累计销售额，如果现在时刻的累计销售额已知，则未来某一时刻的累计销售额与现在时刻以前的任一时刻的累计：销售额都无关。 2.工具使用场合/范围 单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率。在激烈的竞争中，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。企业在对产品种类与经营方向做出决策时，需要预测各种商品之间不断转移的市场占有率。 市场占有率的预测可采用马尔科夫转移矩阵法 3.工具运用说明： 在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转穆到另一种状态的概率。 马尔科夫分析法的一般步骤为： ①调查目前的市场占有率情况； ②调查消费者购买产品时的变动情况； ③建立数学模型； ④预测未来市场的占有率。 二、马尔科夫分析模型 实际分析中，往往需要知道经过一段时间后，市场趋势分析对象可能处于的状态，这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。马尔科夫市场趋势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型，并用于进行市场趋势分析的方法。 马尔科夫分析法的基本模型为： X(k+1)=X(k)×P 式中：X(k)表示趋势分析与预测对象在t=k时刻的状态向量，P表示一步转移概率矩阵，X(k+1)表示趋势分析与预测对象在t=k+1时刻的状态向量。 必须指出的是，上述模型只适用于具有马尔科夫性的时间序列，并且各时刻的状态转移概率保持稳定。若时间序列的状态转移概率随不同的时刻在变化，不宜用此方法。由于实际的客观事物很难长期保持同一状态的转移概率，故此法一
灰度-梯度共生矩阵数字特征的研究
灰度-梯度共生矩阵数字特征的研究 0引言 灰度共生矩阵概念最早由Haralick 于1973年提出，在1992年Ohanian P . P .通过实验证明了基于灰度共生矩阵的统计特征的有效性。洪继光于1984年在灰度共生矩阵的基础上提出了灰度-梯度共生矩阵[1]，并应用该模型上的15个特征对五类白血球样本进行了分类识别，其实验结果表明，对于像细胞核边界不清晰的图像，该方法较灰度共生矩阵的分类结果好。灰度-梯度共生矩阵模型集中反映了图像中两种最基本的信息，即像素的灰度和梯度（或边缘）的相互关系。各像素的灰度是构成一幅图像的基础，而梯度则是构成图像边缘轮廓的要素。灰度-梯度空间可以很清晰地表现图像内像素灰度与梯度的分布规律，同时也体现了各像素与其邻域像素的空间关系，对图像的纹理能很好地描绘。 1灰度-梯度共生矩阵模型 灰度-梯度共生矩阵纹理分析方法是利用图像的灰度和梯度的综合信息提取纹理特征[2]。灰度-梯度共生矩阵的元素),(y x H 定义为在归一的灰度图像),(j i F 及其归一的梯度图像),(j i G 中具有灰度值x 和梯度值y 的像素数，即在集合 {} 1,,1,0,,),(),(|),(-===N j i y j i G x j i F j i 中元素的个数。其中， ]1,0[),(],1,0[),(-∈-∈g L j i G L j i F 。 对灰度-梯度共生矩阵进行归一化处理，使其各元素之和为1。如式（1）所示： ∑∑-=-=∧ = 101 ) ,() ,(),(L x L y g y x H y x H y x H （1） 而2101 ),(N N N y x H L x L y g =?=∑∑-=-=，所以上式可以表示为式（3-2）： 2 ) ,(),(N y x H y x H = ∧ （2） 该灰度-梯度共生矩阵的原点在左上角，向右梯度值增加，向下灰度值增加。
图像的灰度共生矩阵
图像的灰度共生矩阵收藏 Gray-level co-occurrence matrix from an image 图像的灰度共生矩阵 灰度共生矩阵是像素距离和角度的矩阵函数，它通过计算图像中一定距离和一定方向的两点灰度之间的相关性，来反映图像在方向、间隔、变化幅度及快慢上的综合信息。 使用方法： glcm = graycomatrix(I) glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...) [glcms,SI] = graycomatrix(...) 描述： glcms = graycomatrix(I) 产生图像I的灰度共生矩阵GLCM。它是通过计算两灰度值在图像I 中水平相邻的次数而得到的(也不必是水平相邻的次数，这一参数是可调的，可能通过Offsets来进行调整，比如[0 D]代表是水平方向，[-D D]代表是右上角45度方向，[-D 0]代表是竖直方向，即90度方向，而[-D -D]则代表是左上角，即135度方向），GLCM中的每一个元素（i,j）代表灰度i与灰度j在图像中水平相邻的次数。 因为动态地求取图像的GLCM区间代价过高，我们便首先将灰度值转换到I的灰度区间里。如果I是一个二值图像，那么灰度共生矩阵就将图像转换到两级。如果I是一个灰度图像，那将转换到8级。灰度的级数决定了GLCM的大小尺寸。你可以通过设定参数“NumLevels”来指定灰度的级数，还可以通过设置“GrayLimits"参数来设置灰度共生矩阵的转换方式。 下图显示了如何求解灰度共生矩阵，以（1，1）点为例，GLCM（1，1）值为1说明只有一对灰度为1的像素水平相邻。GLCM（1，2）值为2，是因为有两对灰度为1和2的像素水平相邻。 glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...) 返回一个或多个灰度灰度共生矩阵，根据
灰度共生矩阵
灰度直方图是对图像上单个象素具有某个灰度进行统计的结果，而灰度共生矩阵是对图像上保持某距离的两象素分别具有某灰度的状况进行统计得到的。 取图像(N×N)中任意一点（x，y）及偏离它的另一点（x+a，y+b），设该点对的灰度值为（g1，g2）。令点（x，y）在整个画面上移动，则会得到各种（g1，g2）值，设灰度值的级数为 k，则（g1，g2）的组合共有 k 的平方种。对于整个画面，统计出每一种（g1，g2）值出现的次数，然后排列成一个方阵，再用（g1，g2）出现的总次数将它们归一化为出现的概率P（g1，g2），这样的方阵称为灰度共生矩阵。距离差分值（a，b）取不同的数值组合，可以得到不同情况下的联合概率矩阵。（a，b）取值要根据纹理周期分布的特性来选择，对于较细的纹理，选取（1，0）、（1，1）、（2，0）等小的差分值。 当 a=1，b=0时，像素对是水平的，即0度扫描；当a=0，b=1 时，像素对是垂直的，即90度扫描；当 a=1，b=1时，像素对是右对角线的，即45度扫描；当 a=-1，b=1时，像素对是左对角线，即135度扫描。 这样，两个象素灰度级同时发生的概率，就将（x，y）的空间坐标转化为“灰度对” （g1，g2）的描述，形成了灰度共生矩阵。 实验中对灰度共生矩阵进行了如下的归一化： （1） 灰度共生矩阵法，顾名思义，就是通过计算灰度图像得到它的共生矩阵，然后透过计算这个共生矩阵得到矩阵的部分特征值，来分别代表图像的某些纹理特征（纹理的定义仍是难点）。灰度共生矩阵能反映图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图像的局部模式和它们排列规则的基础。 对于灰度共生矩阵的理解，需要明确几个概念：方向，偏移量和灰度共生矩阵的阶数。 1、方向 一般计算过程会分别选在几个不同的方向来进行，常规的是0°、45°、90°、135°，理论上的所有方向计算方法不可取。 定义如下：
灰度共生矩阵
灰度共生矩阵（GLCM） 共生矩阵用两个位置的象素的联合概率密度来定义，它不仅反映亮度的分布特性，也反映具有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性，是有关图象亮度变化的二阶统计特征。它是定义一组纹理特征的基础。 一幅图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图象的局部模式和它们排列规则的基础。 设f(x,y)为一幅二维数字图象，其大小为M×N，灰度级别为Ng,则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为 P(i,j)=#｛(x1,y1),(x2,y2)∈M×N｜f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j｝ 其中#(x)表示集合x中的元素个数，显然P为Ng×Ng的矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为θ，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,d,θ)。 纹理特征提取的一种有效方法是以灰度级的空间相关矩阵即共生矩阵为基础的，因为图像中相距(Δx，Δy)的两个灰度像素同时出现的联合频率分布可以用灰度共生矩阵来表示。若将图像的灰度级定为N级，那么共生矩阵为N×N矩阵，可表示为M(Δx，Δy)(h,k)，其中位于(h,k)的元素mhk的值表示一个灰度为h而另一个灰度为k的两个相距为(Δx，Δy)的像素对出现的次数。 对粗纹理的区域，其灰度共生矩阵的mhk值较集中于主对角线附近。因为对于粗纹理，像素对趋于具有相同的灰度。而对于细纹理的区域，其灰度共生矩阵中的mhk值则散布在各处。 为了能更直观地以共生矩阵描述纹理状况，从共生矩阵导出一些反映矩阵状况的参数，典型的有以下几种： （1）能量：是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称能量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。如果共生矩阵的所有值均相等，则ASM值小；
转移矩阵计算
写文章的过程中，同样也用到了土地利用/景观转移矩阵。转移矩阵的制作很多软件可以实现，有Arcview、Arcmap、还有人用matlab。但是网上都写的都不详细，在这里，本文才用arcmap的叠加操作＋excel的数据统计功能，可以轻松完成这一过程。相信看完了本文，初学者或者对GIS了解不多的人，也能轻松的制作出转移矩阵。 方法一： 1数据准备 准备好两期的coverage或shape文件。（注意：拓扑关系要建好，不然无法计算），采用Arcmap打开上述两期文件。 2叠加操作 选择Arcmap里面的“ArcToolbox”按钮下面的“Analysis Tools”工具下面的叠加分析模块（Overlay）下面的交叉分析功能（Intersect）。选择已经打开的两期数据进行叠加分析。叠加的结果存在一个可以找到的地方。同时，把叠加后的结果添加在Arcmap里。 3输出叠加文件的属性数据 A、右键打开intersect产生的矢量文件的数据属性表（open attribute table）。 B、点击“options”按钮，选择“add field”，然后给出一个新name“newarea”，数据类型为double C、右键点击刚刚产生的“newarea”，并选择“calculate values” D、然后点击“field calculator”对话框里面的“Advanced”后选择“help”将 Dim Output as double Dim pArea as Iarea Set pArea = [shape] Output = pArea.area 拷入到“field calculator”对话框下面的空白处 E、在对话框“field calculator”最下面的空白处填上“output”
Matlab灰度共生矩阵计算
一个简单的灰度共生矩阵计算实例本科的时候学过杨磊库老师讲授的武大贾永红编的《数字图像处理》课，当时讲过灰度共生矩阵，只是当时没好好听讲，考试的时候学会了，现在又忘了。查了下贾永红的《数字图像处理》，没看懂，之后又翻出了韦玉春、汤国安、杨昕等人编的《遥感数字图像处理教程》，还好在P54-55中找到了解释：在图像中任意去一点(x,y)及偏离它的一点(x+a,y+b)(其中，a、b为整数，人为定义)构成点对。设该点对的灰度值为(f1,f2)，再令点(x,y)在整幅图像上移动，则会得到不同的(f1,f2)值。 设图像的最大灰度级为L，则f1与f2的组合共有L*L种。对于整幅图像，统计出每一种(f1,f2)值出现的次数，然后排列成一个方阵，再用(f1,f2)出现的总次数将他们归一化为出现的概率P(f1,f2)，由此产生的矩阵为灰度共生矩阵。 如下图为一个简单的计算实例。图a为原图像，最大灰度级为16。为表示方便，这里将灰度级数减小到了4级，图a变为图b的形式。这样，(f1,f2)取值范围便为[0,3]。取不同的间隔，将(f1,f2)各种组合出现的次数排列起来，就可得到图e~g所示的灰度共生矩阵。e表示图b中(x,y)与偏离它的(x+1,y+0)构成点对时，(f1,f2)取值的情况(填充黄色部分为f1取0,f2取1时的情况，由图b填充易知共10种)。同理，f,g分别表示图c,d中(x,y)分别与点(x+1,y+1),(x+2,y+0)构成点对时点对(f1,f2)出现的情况（图c填充黄色部分表示f1取0,f2取0时，对角线点对(0,0)出现的情况，共8种；图d填充黄色部分表示f1取0,f2取2时水平点对(0,2)出现的情况，共9种）。例如，对于a=1,b=0,点对中(0,1)的组合共出现了10次。对比可以看出，(0,1),(1,2),(2,3)和(3,0)均有较高的出现频数。图b表明，图像中存在明显的左上右下方向的纹理。
灰度共生矩阵
灰度共生矩阵 一.概念及流程 纹理特征在地物光谱特征比较相似的时候常作为一种特征用于图像的分类和信息提取，是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，因而图像空间中相隔某距离的两个像素之间存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。灰度共生矩阵是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。 具体描述如下： 1)灰度降级，对原始影像进行灰度降级如8,16,32,64等； 纹理计算的灰度降级策略来源于IDL的bytscl函数介绍，具体描述如下： 图2 灰度降级 2)根据设定好的窗口大小，逐窗口计算灰度共生矩阵； 3)根据选择的二阶统计量，计算纹理值。
二.纹理算子 协同性（GLCM_HOM）：对应ENVI的Homogeneity 反差性（GLCM_CON）： 非相似性（GLCM_DIS）： 均值GLCM_MEAN：对应ENVI的Mean
方差GLCM_VAR：对应ENVI的Variance 角二阶矩GLCM_ASM：对应ENVI的Second Moment 相关性GLCM_COR：对应ENVI的Correlation GLDV角二阶矩GLDV_ASM： 熵GLCM_ENTROPY：对应ENVI的Entropy
归一化灰度矢量均值GLDV_MEAN：对应ENVI的Dissimilarity 归一化角二阶矩GLDV_CON：对应ENVI的Contrast 三.实验报告 1：打开ENVI4.5，File->Open Image File，打开实验图像 2：Basic Tools->Resize Data(Spatial/Spectral)，打开Resize Data I nput File对话框 3：选择目标图像，在Spectral Subset中选择第三波段（考虑到第3波段地貌区分比较明显），在Spaial Subset中设置图像剪裁大小，进行剪裁。分别剪裁出50*50的城区图像一幅与50*50的农区图像一幅，保存至文件。
土地利用景观转移矩阵方法汇总
最简单的土地利用/景观转移矩阵的制作（转）(2009-05-19 03:36:24) 写文章的过程中，同样也用到了土地利用/景观转移矩阵。转移矩阵的制作很多软件可以实现，有Arcview、Arcmap、还有人用matlab。但是网上都写的都不详细，在这里，本文才用arcmap的叠加操作＋excel的数据统计功能，可以轻松完成这一过程。相信看完了本文，初学者或者对GIS了解不多的人，也能轻松的制作出转移矩阵。 方法一： 1数据准备 准备好两期的coverage或shape文件。（注意：拓扑关系要建好，不然无法计算），采用Arcmap 打开上述两期文件。 2叠加操作 选择Arcmap里面的“ArcToolbox”按钮下面的“Analysis Tools”工具下面的叠加分析模块（Overlay）下面的交叉分析功能（Intersect）。选择已经打开的两期数据进行叠加分析。叠加的结果存在一个可以找到的地方。同时，把叠加后的结果添加在Arcmap里。 3输出叠加文件的属性数据 A、右键打开intersect产生的矢量文件的数据属性表（open attribute table）。 B、点击“options”按钮，选择“add field”，然后给出一个新name“newarea”，数据类型为double C、右键点击刚刚产生的“newarea”，并选择“calculate values” D、然后点击“field calculator”对话框里面的“Advanced”后选择“hel p”将 Dim Output as double Dim pArea as Iarea Set pArea = [shape] Output = pArea.area 拷入到“field calculator”对话框下面的空白处 E、在对话框“field calculator”最下面的空白处填上“output”
遥感图像处理实验报告_灰度共生矩阵
遥感图像处理 实验报告（2013 —2014 学年第1学期）实验名称： 实验时间： 实验地点： 指导教师： 专业班级： 姓名： 学号：
一：实验目的 通过实验，理解并掌握灰度共生矩阵的概念，理解灰度共生矩阵对于纹理描述的意义，理解从纹理图像至特征值的抽象过程，理解计算机自动识别地貌的基本原理。 二：实验内容 灰度共生矩阵纹理描述在不同类型遥感图像中的有效性分析 三：实验平台 Windows XP Professional SP3 ENVI4.5 四：实验步骤 这次实验，选用Landsat5咸阳地区的图像作为实验对象 1：打开ENVI4.5，File->Open Image File，打开实验图像 2：Basic Tools->Resize Data(Spatial/Spectral)，打开Resize Data Input File对话框 3：选择目标图像，在Spectral Subset中选择第三波段（考虑到第波段地貌区分比较明显），在Spaial Subset中设置图像剪裁大小，进行剪裁。分别剪裁出50*50的城区图像一幅与50*50的农区图像一幅，保存至文件。 4：Filter（滤波器）->Texture（纹理）->Co-occurrence Measures（二阶概率统计），打开Texture Input File对话框 5：选择剪裁出的城区/农区图像，点击OK，弹出Co-occurrence Texture Parameters对话框 6：在Processing Window中设置滤波器窗口大小，在Co-occurrence Shift中设置对应窗口大小的灰度共生矩阵的距离差分值，Output Result to选择Memory 7：在工具栏选择Basic Tools->Statistics->Compute Statistics，弹出Compute Statistics Input File对话框 8：选择第6步输出的Memory，点击OK，再点击一次OK，弹出统计结果 9：对比两个纹理图像，在不同滤波窗口大小下不同距离差分下的统计结果，将各个统计结果中的统计均值Mean记录在表格上，做出图表，进行讨论。 7*7窗口大小下，差分距离为2，9*9窗口大小下，差分距离为3，11*11窗口大小下，差分距离为4 五：实验成果 通过对下列附表的分析，可以观察得出以下几个结论： 1：在八个特征值上，农区最终抽象出的值，普遍比城区要小30%-60%左右，也就是说，在本例中，抛开滤波窗口大小与差分距离及方向不管，仅凭特征值的大小，就可以明显区分城区与农区两种地貌纹理 2：同一特征值计算方法、同一纹理、同一差分方向，不同滤波窗口上的特征值有一定规律，普遍表现为7*7窗口最大，9*9次之，11*11最小，但也有个别例外情况。 3：同一特征值计算方法、同一纹理、同一滤波窗口大小及差分距离，不同差分方向上，表现出的特征值基本相近，有少许差异，说明在本例的两种纹理：城区与农区，在各个方向上灰度变化的统计概率是相近的，方向性纹理并不明显。 4：同一特征值计算方法、同一差分距离及差分方向上，不同纹理在三个窗口下的特征值，尽管大小有差异，但大小比值是相近的，表现在图表上的形式就是，城区和农区在同一方向的两张图表，形状是相近的，说明城区和农区两种纹理在本例中，大的差异主要体现在灰度值的大小上，而不是灰度值的统计规律上
转移矩阵及其基本性质
哈尔滨师范大学 学年论文 题目转移矩阵及其基本性质 学生周林 指导教师张强讲师 年级 2008级 专业物理学 系别物理系 学院物理与电子工程学院
哈尔滨师范大学 2011年 2 月 论文提要 一是随着光通信、光信息处理和光传感等技术的迅速发展，研究光在薄膜波导中调制、耦合、传输、放大、色散和非线性相互作用等现象的波导光学日益受到有关研究人员的重视。而波导光学领域内的研究的研究成果对一系列薄膜光电子器件的发展也起到了重大作用。 而在研究导波光学中转移矩阵是不可或缺的，在导波光学中，利用转移矩阵方法研究多类波导特性已经取得了许多的创造性成果，其内容覆盖了多层薄膜导波、渐变折射率波导、周期性波导、多量子阱波导、泄漏波导、金属覆盖波导以及金属与介质界面上的表面等离子波。由此可见，转移矩阵在导波光学中的作用是巨大的。 二是在数学和物理学的研究中，转移矩阵也是不能缺少的，利用转移矩阵的定义和转移矩阵的八个基本的性质解决了许多数学和物理学的问题。
转移矩阵及其基本性质 周林 摘要：利用矩阵技术描述光在多层薄膜中的传播是一种简单易行的方法。这种方法不仅物理意义清晰、计算方便，而且具有给出解析式的潜力。本文先介绍平板波导的波动方程以此为基础通过简单的三层平板波导来建立转移矩阵，从而导出转移矩阵的八个基本性质，在现在科学界中转移矩阵及其基本性质被广泛应用。 关键词：波动方程 TM 波 TE 波 转移矩阵 矩阵方程 基本性质 模式本征方程 一、平板导波的波动方程 在研究转移矩阵前我们要先知道平板导波的波动方程因为在下面的转移矩阵的推导中 会用到这个方程，还可以通过推导波导方程更好的理解转移矩阵的推导过程，还有它们之间的联系和转移矩阵在导波光学中的重要作用。 假设有一个非对称平板波导的结构如图1所示，它是由三层材料组成的，中间一层是折射率为1n 导波层，它的淀基在折射率为2n 的衬底上，导波层上面是折射率为3n 的覆盖层（也称包层）。 图 1 为了构成真正的光波导，所以1n 必须大于2n 和3n ，为了不失一般性，可以假设 321n n n ≥>。如果21n n =，则称波导是对称的；当32n n ≠时，则称波导是非对称的。由 于对称波导是非对称波导的极限情况，所以在此我们讨论非对称波导。 x y z h 1n 2n 3 n o
matlab中的灰度共生矩阵相关函数用法详解
matlab中的灰度共生矩阵相关函数用法详解（graycomatrix，graycoprops） matlab中的灰度共生矩阵相关函数用法（graycomatrix，graycoprops）graycomatrix：由图像创建灰度共生矩阵 1.glcm = graycomatrix(I) 从图像I创建灰度共生矩阵glcm。通过计算具有灰度级i和灰度级j 的像素对在水平方向相邻出现的频繁程度。glcm中的每个元素说明了水平方向相邻像素对出现的次数。如果灰度级为L则glcm的维数为L*L。 2.glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...) 根据参数对的设定，返回一个或多个灰度共生矩阵。 参数说明： 'GrayLimits'：灰度界限，为二元向量[low high]。灰度值小于等于low 时对应1，大于等于high时对应于灰度级。如果参数设为[]，则共生矩阵使用图像的最小和最大灰度值作为界限，即[min(I(:)) max(I(:))]。 'NumLevels'：整数，说明I中进行灰度缩放的灰度级数目。例如，如果NumLevel设为8，则共生矩阵缩放I中的灰度值使它们为1到8之间的整数。灰度级的数目决定了共生矩阵glcm的尺寸。缺省情况：数字图像：8；二进制图像：2。 'Offset'：p行2列整型矩阵，说明感兴趣像素与其相邻像素之间的距离。每行是一个说明像素对之间偏移关系的二元向量[row_offset, col_offset]。行偏移row_offset是感兴趣像素和其相邻像素之间的间隔行数。列偏移同理。偏移常表达为一个角度，常用的角度如下：（其中D为像素距离）角度 0 45 90 135 Offset [0,D] [-D D] [-D 0] [-D -D] 3.[glcms,SI] = graycomatrix(...) 返回缩放图像SI，SI是用来计算灰度共生矩阵的。SI中的元素值介于1和灰度级数目之间。 graycoprops：得到灰度共生矩阵得到各种属性 stats = graycoprops(glcm, properties)：从灰度共生矩阵glcm计算静态属性。glcm是m*n*p的有效灰度共生矩阵。如果glcm是一个灰度共生矩阵的矩阵，则stats是包括每个灰度共生矩阵静态属性的矩阵。 graycoprops正规化了灰度共生矩阵，因此元素之和为1。正规化的GLCM 中的元素（r，c）是具有灰度级r和c的定义的空间关系的像素对的联合概率。Graycoprops使用正规化的GLCM来计算属性。 属性参数如下： 1. 'Contrast' : 对比度。返回整幅图像中像素和它相邻像素之间的亮度反差。取值范围：[0,（GLCM行数-1）^2]。灰度一致的图像，对比度为0。 2. 'Correlation' : 相关。返回整幅图像中像素与其相邻像素是如何相关的度量值。取值范围：[-1,1]。灰度一致的图像，相关性为NaN。 3. 'Energy' : 能量。返回GLCM中元素的平方和。取值范围：[0 1]。灰度一致的图像能量为1。