代几综合题

如图1，A （-2，0），B （0，4），以B

（1）求C 点的坐标；

（2）在坐标平面内是否存在一点P ，使△P AB 与△

ABC 全等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点E 为y 轴正半轴上一动点，以E 为直角顶点作等腰直角△AEM ，过点M 作MN ⊥x 轴于N ，求OE -MN 的值.

2.如图1，点A 、B 分别在x 轴负半轴和y 轴正半轴上，点C （2，-2

（1）求点B 的坐标；

（2）CA 、CB 分别交坐标轴于D 、E ，求证：S △ABD =S △CBD ；

（3）连接DE ，如图2，求证：BD -AE =DE .

3.如图1，已知A （0，a ），B （b ，0），点P 为△ABO 的角平分线的交点. （1）若a 、b 满足2440a b a a ++-+=，求A 、B 的坐标；

（2）连接OP ，在（1）的条件下，求证：OP +OB =AB ；

（3）如图2，PM ⊥P A 交x 轴于M ，PN ⊥AB 于N ，试探究：AO -OM 与PN 之间的数量关系.

4.已知△ABC 中，∠ABC =900，AB =BC ，点A 、B 分别是x 轴和y 轴上一动点.

（1）如图1，若点C 的横坐标为-4，求点B 的坐标；

（2）如图2，BC 交x 轴于D ，AD 平分∠BAC ，若点C 的纵坐标为3，A （5，0），求点D 的坐标；

（3）如图3，分别以OB 、AB 为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE ，EF 交y 轴

于M ，求S △BEM ：S △ABO .