苏教版八年级下册数学期中考试练习题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．根据分式的基本性质，分式－a

a －b

可变形为 （ ）

A ．a －a －b

B ．－a a －b

C ．a a ＋b

D ．－a a ＋b

2．给出下列各式：x －y 3，a 2x －1，x π＋1，－3a b ，12x ＋y ，1

2x ＋y ，其中，分式有 （ ）

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

3．不等式2x －6＞0的解集为 （ ）

A ．x ＞3

B ．x ＜－3

C ．x ＜3

D ．x ＜－3 4．若反比例函数y ＝k

x 的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定过点 （ ）

A ．（2，－1）

B ．⎝⎛⎭⎫－12，2

C ．（－2，－1） Ｄ．⎝⎛⎭

⎫1

2，2

5．若a ＜b ，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A ．a －3＞b －3 B ．a －3＜b －3 C ．3－a ＜3－b D ．3ac ＜3bc 6．函数y ＝ax －a 与y ＝a

x （a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）

7．将分式x 2

x ＋y

中的x 、y 的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是 （ ）

A ．原来的3倍

B ．原来的1

3 C ．保持不变 D ．无法确定

8．如图，直线AB 与双曲线y ＝k

x 相交于A 、B 两点，过点A 作 AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，连结AD 、BC ，

分别记△ABC 与△ABD 的面积为S 1、S 2，则下列结论中一定

正确的是 （ ） A ．S 1＞S 2 B ．S 1＜S 2

C ．S 1＝S 2

D ．无法判断S 1与S 2的大小关系 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分） 9．当x ＝__________时，分式1x －2无意义；当x ＝__________时，分式x －1x ＋1的值为0．

10．x ＋y 2xy ，y 3x 2，x －y

6xy 2的最简公分母为_______________．

11．计算：－7a 2bc 321a 3bc ＝___________；2m m ＋n －m －n

m ＋n

＝__________．

12．请写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取何值，该分式都有意义）____________． 13．已知y 与x 成反比例，且当x ＝2时，y ＝6，则当y ＝3时，x ＝__________． 14．已知反比例函数y ＝k －2

x 的图象位于第一、三象限，则k 的取值范围是__________．

x

（第8题）

15．在函数y ＝m 2＋1x 的图象上有三个点（－2，y 1），(－1，y 2)，（1

5，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为__________________（用“＜”连接）．

16．若用去分母的方法解关于x 的方程x －3x －1＝m

x －1

时可能会产生增根，则m 的值为_______．

17．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪

⎧x ≤4，x ＞m 无解，则m 的取值范围是_________．

18．如图，已知函数y ＝k

x 的图象经过点A （2，2），结合图象，请直接写出

函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围：____________________．

.三、解答题（本大题共8小题，共52分，解答时应写出文字说明或演算

步骤） 19．（本题满分4分）解不等式：3(x －1)＋2≥2(x －3)．

20．（本题满分6分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪

⎧x ＋1≥0，x －12＜x 3，并把解集在数轴上表示出来．

21．（本题满分8分）计算：

（1）x 2x ＋y －x ＋y ； （2）⎝⎛⎭⎫a b －b a ÷a ＋b a ．

⑴ )4(2442

222y x y x y xy x -÷-+- ⑵ b

a b b a -++22

（第18题）

）

22．（本题满分8分）解方程：

（1）x －3x －2＋1＝32－x ； （2）4x ＋1－1x －1＝4x 2－1．

23．（本题满分5分）先化简：x 2－y 2x 2－xy ÷⎝⎛⎭

⎫

x ＋2xy ＋y 2x ，当y ＝－1时，再从－2＜x ＜3的范围

内选取一个合适的整数x 代入求值．

22．(本题4分)

有一道题：“先化简，再求919633

2

2-÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛-++-x x x x x 的值，其中21-=x 。” 小亮同学做题时把“21-

=x ”错抄成了“2

1=x ”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

24．（本题满分6分）某商场准备进一批A 、B 两种不同型号的衣服，这两种衣服的进价及

预计售价如表所示．若该商场购进B 型号

衣服是A 型号衣服的2倍还多4件，且B

型号衣服不超过30件，最后销售完毕获利不少于800元．试问：该商场在这次进货

中有几种方案，并请简述购货方案．

25．（本题满分6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程

中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：

记者：听说你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?

指挥官：对！我们加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍……

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

26．（本题满分9分）如图，一次函数y 1＝ax ＋2与反比例函数y 2＝k

x 的图象交于点A （4，m ）

和B （－8，－2），与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ．

（1）求a 、k 的值；

（2）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若P 为反比例函数

图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP 分△ADE 所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P 的坐标；

（3）在（2）的条件下，请在x 轴上找一点Q ，使得

△PQC 的周长最小，并求出点Q 的坐标．

----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题-------------------------------------------