最新可交换矩阵成立的条件和性质

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可交换矩阵成立的条件与性质
引言
随着科学技术的迅速发展和计算机技术的进步，科学与工程计算即科学计算的研 究受到科学技术人员的极大重视，其应用范围已经渗透到各个学科领域.计算机的普 及，使得矩阵理论越来越受到学者、工程技术人员和科技人员的关注.矩阵理论不仅仅 是一门重要的数学理论，而且在数值分析、数学建模、最优化方法等数学分支上有极 其重要的应用，还在计算机科学、无线电技术和卫星通信等尖端技术科学领域和社会 学、经济数学等许多方面都有着重要的用途和具体应用背景.利用矩阵理论与方法来处 理错综复杂的工程问题时，具有表达简洁、对工程问题的实质刻画深刻的优点，因此 应用矩阵理论和方法来处理工程技术上的各种问题，越来越受到工程界人士的极大重 视，逐渐成为数学建模中解决实际问题常用的一种方法，矩阵理论与应用已成为众多 学科领域的教学工具.在科学技术人员和学者在解决这些矩阵的计算问题时，逐渐发现 把数学的一些计算公式，如平方和、平方差等许多运算律运用到矩阵的计算中来，既 利于计算速度的提高，也方便于通过计算机的编程来进行大型矩阵的迅速计算.
关键字：矩阵 可交换 条件 性质 上三角矩阵
Abstract
Matrix is an important content in altitude-mathematics,it has a great theoretic significance in the aspect of both mathematics and other science fields. As far as we have concerned, the multiplication of matrix could not satisfy the exchange rule under the normal condition, that is to say, normally, AB BA. Whereas, in some certain conditions, the multiplication of matrix could satisfy the exchange rule. The exchangeable matrix has many special properties and important effections. This paper discusses some conditions of the matrix exchange and parts of the property of the exchangeable matrix , and also introduces several kinds of specific exchangeable matrix. All of these are discussed from the concept of exchangeable matrix and relative information.
可交换矩阵成立的条 件和性质
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内蒙古财经大学本科学年论文
可交换矩阵成立的条件与性质
作 者： 系 别： 专 业： 年 级： 学 号： 指导教师： 导师职称：
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指导教师评语：
该学生在整个论文书写过程中态度端正，能配合指 导教师，指导教师交给的任务基本能在规定时间内的完 成。在开题以后，对论文题目理解正确，在指导下能完 成论文初稿的书写，书写基本符合规范。但对参考书目 及参考文献的依赖性太大，应在论文中添加自己独立的 理解及总结。
Key Words： matrix interchangeable conditions property
matrix
upper triangular
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目
录
Hale Waihona Puke Baidu
引言……………………………………………………………………………………………1 一 可交换矩阵及相关定义 …………………………………………………………………1 (一)矩阵………………………………………………………………………………………1 (二)可交换矩阵………………………………………………………………………………3 二 可交换矩阵成立的条件与性质 …………………………………………………………3 (一)可交换矩阵成立的条件…………………………………………………………………3 (二)相关结论…………………………………………………………………………………5 (三)可交换矩阵的性质………………………………………………………………………7 三 几类常用的可交换矩阵 …………………………………………………………………7 四 可交换矩阵的应用 ………………………………………………………………………8 五 总结………………………………………………………………………………………10 参考文献 ……………………………………………………………………………………10 致谢 …………………………………………………………………………………………10
一、可交换矩阵及相关定义
㈠矩阵 1、矩阵的定义
由 m n 个数 aij i 1,2,, m, j 1,2,, n排成的 m 行 n 列的数表
成绩：中
指导教师：
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内容提要
矩阵是高等数学中一个重要的内容，在数学领域中以及其他科学领域中有着重大 的理论意义.众所周知，矩阵的乘法在一般情况下是不满足交换律的，即在通常情况 下， AB BA.但是，在某种特殊情况下，矩阵的乘法也能满足交换律.可交换矩阵有 着很多特殊的性质和重要的作用.本文从可交换矩阵和相关知识的定义出发，探讨了矩 阵可交换的一些条件和可交换矩阵的部分性质，并且介绍了几类特殊的可交换矩阵.