八年级下册数学《菱形》作业设计

菱形

一、选择题（共8小题）

1．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ，若测得A ，C 之间的距离为12cm ，点B ，D 之间的距离为16m ，则线段AB 的长为( )

A ．9.6cm

B ．10cm

C ．20cm

D ．12cm

2．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）

A ．

12

B ．1

C

D ．2

3．如图，菱形ABCD 的边长为8，∠ABC=60°，点E 、F 分别为AO 、AB 的中点，则EF 的长度为( )

A B ．3

C ．

D ．4

4．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且DE ⊥AB ，AC ＝6，则菱形ABCD 的面积是（ ）

A ．18

B ．18√3

C ．9√3

D ．6√3

5．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD应具备的条件是（）

A．对角线互相平分B．对角线互相垂直

C．对角线相等D．一组对边平行而另一组对边不平行

6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点A坐标是(﹣2，0)，则点B坐标为()

A．(0，2) B．(0C．(0，1) D．(0，)

7．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（）

A．B．C．D

8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0），分别以A，

B为圆心，大于1

2

AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的

坐标为（）

A．（2，2）B．（2C．2）D．

二、填空题（共4小题）

9．如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB=AC；②AB=BC；③AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是____________（填序号）．

10．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度．

11．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____，平行四边形CDEB为菱形．

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），对角线PM与ON 交于点B，则点B的坐标为_____．

三、解答题（共4小题）

13．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

14．在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE 的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

15．如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC 于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）求证：四边形AFCE为菱形；

（3）求菱形AFCE的周长．

16．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=1

2

AC，连接CE、

OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．