人教版-数学-八年级上册-全等三角形教学设计袁轩
人教版八年级上册《全等三角形》教学方案
人教版八年级上册《全等三角形》教学方案一、教学目标1.掌握全等三角形的定义和判定方法；2.熟悉全等三角形相关的性质；3.能够运用全等三角形的知识解决几何问题；4.培养学生的逻辑思维和证明能力。
二、教学重难点1.全等三角形判定方法的掌握；2.全等三角形相关性质的理解；3.培养学生的证明能力。
三、教学内容及进度安排本章共有两节课，教学内容和进度安排如下：第一课时一、导入通过造型模拟引出全等三角形，让学生回忆并掌握全等的概念，并将其运用到几何图形中。
二、全等三角形的概念和性质1.引入全等三角形的定义，让学生理解其中的“对应边角相等”和“对应边相等”这两个条件；2.探究全等三角形的一些基本性质，如对应角、对应边、对角线等。
三、全等三角形判定方法1.相似三角形判定法的回顾，并引出全等三角形的判定方法；2.全等三角形的常用判定方法，包括 SSS、SAS、ASA 和 RHS。
四、教学总结通过小结让学生打牢本节课所学的知识点，为第二节课的内容做好铺垫。
第二课时一、导入通过让学生解决几何问题引入本节课的学习内容。
二、全等三角形的相关定理1.全等三角形的相关定理，包括全等三角形的一些重要性质，如边角对应、角度平分线、外接圆等；2.通过多个例题引导学生进行推理分析和证明。
三、综合运用1.基于前两节课所学内容，引导学生完成相关题目；2.让学生独立思考和解决几何问题。
四、教学总结通过小结让学生回顾本节课所学的内容，巩固知识点，为下一步学习打好基础。
四、教学方法1.图像演示法；2.观察法；3.分组研究法；4.猜想验证法；5.演绎法。
五、教学手段数学模型、幻灯片、黑板、绘图仪等。
六、教学评价与考核1.通过平时作业、课堂表现、小测等多种方式进行综合考核；2.以适当难度的试题进行期中、期末考核；3.合理设置课程目标，让学生能够从知识的掌握到实际应用的能力提高。
七、教学后记本章主要是围绕全等三角形的概念和性质、判定方法、相关定理等多个方面展开，自然而然地高度激发了学生的数学思维和创造力，提升了学科的吸引力和趣味性。
人教版《数学》八年级上册12.1“全等三角形”教学设计
2017-2018学年度第二学期《全等三角形》教学案例分析昌江民族中学一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册12.1“全等三角形”。
二、教学目标：1.知识与技能:了解全等形，理解全等三角形的的概念及表示方法，掌握全等三角形的性质，体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识，初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。
2.过程与方法:围绕全等三角形设计问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题---全等三角形的性质，经历理解性质的过程，体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。
3.情感、态度与价值观: 学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。
三、教学重难点：1.重点：全等三角形的性质。
2.难点：寻找全等三角形中的对应元素。
四、教法与学法：采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。
在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习全等三角形奠定了基础. 通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础.然而由于学生在图形识别能力上不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。
五、教学过程及评析：(一)、创设情境，引入新课1.问题：各组图形的形状与大小有什么特点？一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。
归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.学生动手操作（1）在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。
（2）问题：如何在另一张纸板再剪一个△DEF，使它与△ABC全等？3.板书课题：12.1全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
“全等”用“≌”表示，读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF。
袁轩公开课直角三角形全等的判定教学设计
2015年10月30日公开课教学设计直角三角形全等的判定濮阳县文留镇中心校袁轩学习目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
学习重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
学习难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
学习过程Ⅰ．提出问题，复习旧知1、判定两个三角形全等的方法：、、、。
2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是。
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等” ），根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等” ），根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等” ），根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等” ），根据（用简写法）Ⅱ．导入新课（一）探索练习：（动手操作画一画）任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个 Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB（1）：你能试着画出来吗？与桌友交流一下。
按步骤作图：①画∠MC′N=90°②在射线C′M上取B′C′=BC③以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′④连接A′B′（2）：把画好的Rt△A′C′B′剪下来放到Rt△ACB上，它们全等吗？是否重合？你能发现什么规律？与同桌交流一下。
（3）、从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）（二）巩固练习：1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）2． 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，（1）若AC//DB ，且AC=DB ，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB ，且AE=BF ，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF ，且CE=DF ，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD ，AE=BF ，CE=DF 。
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的一个重要章节，主要内容包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。
本章通过全等三角形的学习，培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，对三角形的性质和判定方法有一定的了解。
但全等三角形作为三角形的一个重要分支，其概念和性质较为抽象，学生理解和掌握全等三角形的难度较大。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力。
3.培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。
2.通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
3.运用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象力。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.设计具有代表性的例题和练习题。
3.准备全等三角形的模型或图片，用于直观展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如拼图、制作模型等，引导学生思考：如何判断两个三角形是否完全相同？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。
通过PPT展示全等三角形的图形，让学生直观地感受全等三角形的特征。
同时，给出全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。
人教版数学八年级上册教学设计12.1《全等三角形》
人教版数学八年级上册教学设计12.1《全等三角形》一. 教材分析全等三角形是八年级数学的重要内容，它为学生提供了一种研究几何图形的新方法，也为解决实际问题提供了工具。
本节课的内容包括全等三角形的定义、性质、判定和应用。
通过学习全等三角形，学生可以更深入地理解几何图形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习全等三角形之前，已经掌握了相似三角形的知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但全等三角形的概念和性质较为抽象，需要学生在已有知识的基础上，通过观察、操作、思考、交流和归纳，形成对全等三角形的理解和应用。
三. 教学目标1.理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2.学会用全等三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、逻辑思维能力和空间想象力。
4.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质。
2.全等三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流和归纳。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示全等三角形的性质和应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的主体性和合作意识。
4.以学生为主，教师为导，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.全等三角形的教学课件。
3.全等三角形的练习题。
4.三角板、直尺、圆规等学具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示全等三角形的图片，引导学生观察和思考：这些三角形的形状相同，但大小不同，我们如何表示它们的关系？2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义和性质，通过示例和讲解，让学生理解全等三角形的概念，并掌握全等三角形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组，利用三角板、直尺、圆规等学具，尝试找出全等三角形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师及时批改，纠正错误，巩固学生对全等三角形的理解和应用。
人教版八年级数学上册教案《全等三角形》
人教版八年级数学上册教案《全等三角形》本节课是八年级上册第十一章第一课时的内容，主要研究全等三角形的概念和性质，以及三角形全等的条件和角平分线的性质。
在七年级教材中，学生已经学过与三角形相关的线段、角和相交线等知识，为全等三角形的研究奠定了基础。
此外，在今后研究等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等内容中，都需要通过证明两个三角形全等来解决问题。
教学目标包括知识与能力目标、过程与方法目标和情感态度价值观目标。
知识与能力目标包括了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，能够用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素。
过程与方法目标包括通过图形变换和实际操作发展学生的空间观念和几何直觉，提高学生数学概念的辨析能力，培养学生的识图能力。
情感态度价值观目标包括通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主研究的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，培养学生科学的研究态度及自信，互相尊重的健全人格。
教学重点和难点是全等三角形的概念和性质，以及找出全等三角形的对应边和对应角。
在课前准备中，需要准备多媒体课件和三角板。
在新课导入环节中，可以观察一些图案，让学生指出其中形状和大小相同的图形，并引导学生举出生活中的实际例子。
在传授新知环节中，可以通过图示和实际操作，让学生理解全等形和全等三角形的概念，以及平移、翻折、旋转等操作对图形的影响。
同时，需要让学生掌握表示全等三角形的符号“≌”，以及如何找出全等三角形的对应元素。
最后，需要通过练和实例让学生巩固所学内容，并培养学生的创新思维和解决问题的能力。
全等三角形的性质：当两个三角形的对应边和对应角分别相等时，这两个三角形是全等三角形。
随堂练：1.如果△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，那么错误的结论是OB = OA。
2.如果△ABN≌△ACM，∠___和∠ACM是对应角，AB和AC是对应边，那么错误的结论是BM = MN。
12.1全等三角形(教案)八年级上册初二数学(人教版)
实践活动的部分，我发现学生们在动手操作时，尺规作图的能力还有待提高。这让我意识到，在今后的教学中，应该多安排一些作图练习，以提高他们的作图技巧和空间想象力。
另外，我觉得在小组讨论环节，有些小组的讨论并没有深入到问题的核心，可能是因为我对他们的引导还不够。在以后的教学中，我需要更加细致地观察每个小组的讨论情况，适时给出更有针对性的问题和建议。
总的来说，今天的课堂还是有很多值得反思的地方。我会认真总结今天的经验教训，希望在接下来的教学中，能够更好地帮助学生们掌握全等三角形的知识，提高他们的几何思维能力和解决问题的能力。
举例：分析具体实例，让学生学会运用这些方法判断两个三角形是否全等。
（3）全等三角形的作图方法：学会利用尺规作图方法绘制全等三角形。
举例：通过实际操作，让学生学会在纸上利用尺规绘制全等三角形。
2.教学难点
（1）全等三角形判定方法的理解与应用：学生在理解判定方法时，容易混淆各方法的适用条件，导致判断错误。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）全等三角形的定义及性质：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。性质包括：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
举例：通过实际操作，让学生用模型或纸片制作两个全等三角形，并观察它们的性质。
（2）全等三角形的判定方法：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。它是研究几何图形性质和解决实际问题的重要基础。
人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计
2.指出学生在课堂练习中的常见错误，提醒他们在以后的学习中注意避免。
3.鼓励学生提出对本节课知识的疑问，及时解答，确保他们对全等三角形知识的掌握。
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA），能够准确识别和绘制全等三角形。
人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定方法，能够准确地识别和绘制全等三角形。
-学生能够回忆起之前学过的等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质，为新学习的全等三角形判定打下基础。
-通过直观演示和实际操作，让学生掌握SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）全等三角形的判定定理，并能够运用这些定理解决具体问题。
1.采用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解抽象的几何概念。
2.使用教具、多媒体等教学资源，增强学生的直观感受。
3.通过与学生互动，及时解答学生的疑问，确保学生对新知识的掌握。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论，让学生在合作中深入探讨全等三角形的性质和判定方法。我会给出几个具有代表性的问题，引导学生思考：
2.学会运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题，如计算三角形面积、证明线段或角相等。
3.掌握全等变换（平移、旋转、翻转）的基本操作，能够运用这些变换创造全等图形。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析和归纳，培养学生逻辑思维能力。
2.设计探究活动，让学生在实践过程中掌握全等三角形的判定方法。
3.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
八年级数学上人教版《全等三角形》教案
《全等三角形》教案
【教学目标】
1.掌握全等三角形的概念和性质，能够应用全等三角形的概念和性质解决相
关问题。
2.掌握全等三角形的判定方法，包括SSS、ASA、AAS、SAS等判定方法。
3.能够运用全等三角形解决一些实际问题，提高数学应用能力。
【教学内容】
1.全等三角形的定义和性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形的应用。
【教学重点与难点】
1.重点：全等三角形的概念和性质、全等三角形的判定方法。
2.难点：全等三角形的证明方法、运用全等三角形解决实际问题。
【教具准备】
1.黑板、粉笔。
2.教科书、学习辅导资料。
3.多媒体教学设备。
【教学过程】
1.导入新课：通过复习上节课内容，引出全等三角形的概念和性质，以及全
等三角形的判定方法。
2.新课学习：通过举例和讲解，让学生了解全等三角形的基本概念和性质，
然后引导学生学习全等三角形的各种判定方法，包括SSS、ASA、AAS、SAS 等判定方法。
3.巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对全等三角形概念和性质的
理解，同时让学生掌握全等三角形的证明方法，能够运用全等三角形解决一些实际问题。
4.归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确全等三角形的重要性
和应用价值，同时引导学生思考如何运用全等三角形解决一些实际问题。
5.布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题
和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。
人教版数学八年级上册《全等三角形》(教案)
课题知识目标三维能力目标目标感情目标教课要点教课难点教课方法教课过程八年级数学教课方案12.1 全等三角形课型新授1.全等三角形的性质 .2.利用全等三角形的特点解决一些实质问题.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实质问题.联系学生的生活环境，创建情形，使学生经过察看、操作、沟通和反省，获取必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.全等三角形的性质及其应用.正确地辨别全等三角形的对应元素.指引讲解法讲练联合法 .一、创建情形，引入新课此刻来察看下边这些图形（出示投电影），它们可以完整重合吗？是全等图形吗？进而引出全等三角形。
二、活动研究，研究新知1.全等三角形的定义全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来归纳：什么是全等三角形？定义：可以完整重合的两个三角形，叫做全等三角形.2.全等三角形中的对应元素幻灯片演示：△ ABC与△ DEF重合（电脑演示重合过程），这时，点 A 与点 D 重合.点 B 与点 E 重合.我们把这样相互重合的一对点就叫做对应极点；AB边与 DE边重合，这样相互重合的边就叫做对应边；∠A与∠ D重合，它们就是对应角.你能找出其余的对应点、对应边和对应角吗？点 C与点 F 是对应点， BC边与 EF边是对应边， CA边与 FD边也是对应边.∠B 与∠ E是对应角，∠ C与∠ F 也是对应角.3.全等三角形的表示方法平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？如图（ 1），△ABC与△XYZ全等，我们把它记作：“△ABC≌△XYZ”. 读作“△ABC全等于△ XYZ”.即这两个三角形可以完整重合.图（ 1）注意：记两个三角形全等时，往常把表示对应极点的字母写在对应的地点上.如图（ 2）：点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应极点，记作：△ABC≌△DEF.想想：ADBE C F可否记作 ?ABC≌ ?DFE?应当记作： ?ABC≌? DEF原由 :A 与 D、B 与 F、C 与 E 对应。
数学人教版八年级上册《全等三角形》教学设计
数学人教版八年级上册《全等三角形》教学设计数学人教版八年级上册《全等三角形》教学设计一、课程目标本课程的目标是让学生掌握全等三角形的定义、性质和特点，学会全等三角形的测量方法，理解全等三角形的应用举例，探究全等三角形的理论拓展。
通过本课程的学习，学生将能够准确辨认全等三角形，并运用全等三角形的知识解决实际问题。
二、课程引言全等三角形是数学中的一个重要概念，是平面几何学习的基本内容之一。
本课程从全等三角形的概念入手，逐步引导学生在掌握全等三角形基本属性的基础上，学会运用全等三角形的知识解决实际问题。
在学习本课程之前，学生已经学习了一些基本的几何概念和定理，如三角形的基本性质、直角三角形和锐角三角形的性质等。
本课程将通过实际案例和问题解决的方式，帮助学生更好地理解和应用全等三角形的知识。
三、教学内容1.全等三角形的定义、性质和特点o全等三角形的定义：两个三角形全等是指它们的对应角相等、对应边相等。
o全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等，以及对应中线、角平分线、高线也相等。
o全等三角形的特点：全等三角形的对应边上的高线、中线、角平分线也相等。
2.全等三角形测量的方法与技巧o使用量角器和刻度尺来测量三角形的角度和边长，以及判断三条边、三个角是否相等。
o学习使用SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）和AAS（角角边）等判定方法来判断两个三角形是否全等。
3.全等三角形的应用举例o掌握全等三角形在证明其他几何命题、解决实际问题等方面的应用。
o通过实例练习，让学生了解如何运用全等三角形来解决实际问题。
4.全等三角形的理论拓展（如全等与相似、面积、长度等）o了解全等三角形与相似的联系与区别。
o学习运用面积和长度公式来计算与全等三角形相关的几何量。
四、教学策略1.演示、讲解、讨论、探究相结合：通过直观的演示和讲解，让学生了解全等三角形的特点；组织讨论，引导学生探究全等三角形的证明方法和应用实例。
全等三角形(SSS)教学设计
《三角形全等的判定（1）》教学设计江门市蓬江区杜阮中心初中黄颖敏人教版《义务教育教科书·数学》（八年级上册第十二章12.2节）一、内容和内容解析（一）内容人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册“12.2三角形全等的判定”（第一课时）.(二)内容解析全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础．此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义。
教材由全等三角形的定义引出全等三角形的判定这一话题，然后探究了满足三组边、三组角分别相等这六个条件中的一个或两个的两个三角形是否一定全等，接下来探究了满足三组边对应相等的两个三角形是否全等，从而得出基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．(三)教学重点掌握边边边判定三角形全等的方法及简单应用.二、目标和目标解析（一）目标1、通过动手实践，自主探索掌握三角形全等的条件一，了解三角形的稳定性。
2、结合图形能准确表述三角形全等的判定方法一“边边边”，为证明线段相等或角相等创造条件。
3、会利用“边边边”公理判定三角形全等。
（二）目标解析1、学生通过分类讨论，认识到给出一个条件或者两个条件均不能判定两个三角形全等．2、学生知道满足“边边边”条件的两个三角形全等，并能运用基本事实“边边边”证明两个三角形全等．三、教学问题诊断分析探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等，怎样通过逐渐增加条件数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定的难度。
探索三角形全等的条件和运用“边边边”判定方法作一个角等于已知角的过程，涉及到尺规作图，而学生只在初一学习了用尺规作最简单的图形，作图技能不高，因此有一定难度。
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直角三角形全等的判定
濮阳县文留镇中心校袁轩
学习目标
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
学习重点
运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
学习难点
熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
学习过程
Ⅰ．提出问题，复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法：、、、。
2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，
斜边是。
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全
等” ），根据（用简写法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填
“全等”或“不全等” ），根据（用简写
法）
（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等” ），根据（用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等” ），根据（用简写法）
Ⅱ．导入新课
（一）探索练习：（动手操作画一画）任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个 Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB
（1）：你能试着画出来吗？与桌友交流一下。
按步骤作图：
①画∠MC′N=90°
②在射线C′M上取B′C′=BC
③以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′
④连接A′B′
（2）：把画好的Rt△A′C′B′剪下来放到Rt△ACB上，它们全等吗？是否重合？你能发现什么规律？与同桌交流一下。
（3）、从中你发现了什么？
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）
（二）巩固练习：
1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等” ）
根据（用简写法）
2． 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，
（1）若AC//DB ，且AC=DB ，则△ACE≌△BDF，根据
（2）若AC//DB ，且AE=BF ，则△ACE≌△BDF，根据
（3）若AE=BF ，且CE=DF ，则△ACE≌△BDF，根据
（4）若AC=BD ，AE=BF ，CE=DF 。
则△ACE≌△BDF，根据
（5） 若AC=BD ，CE=DF （或AE=BF ），则△ACE≌△BDF，根据
3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
（A ） 两条直角边对应相等 （B ）斜边和一锐角对应相等
（C ）斜边和一条直角边对应相等 （D ）两个锐角对应相等
4、如图，B 、E 、F 、C 在同一直线上，AF⊥BC 于F ，DE⊥BC 于E ，
AB=DC ，BE=CF ，你认为AB 平行于CD 吗？说说你的理由
答：
理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知） ∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义） 在Rt△ 和Rt△ 中
⎩
⎨⎧==_______________________________ ∴ ≌ （ ）
∴∠ = ∠ （ ）
∴ （内错角相等，两直线平行）
5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB 与DE 是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。
（三）提高练习：
1、判断题：
（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。
（）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）
（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）
（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）
（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）
（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）
（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）
2、在△ABD与△BAC中，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据。
（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）
课时小结
至此，我们有六种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义 2．边边边（SSS）
3．边角边（SAS） 4．角边角（ASA）
5．角角边（AAS）６．ＨＬ（仅用在直角三角形中）
作业1．课本习题 11.2 必做题：复习巩固6、7
选做题：复习巩固。