高中数学选择填空题解法

浅谈高中数学选择填空题解法

对高中数学考试长久以来很多家长以及学生总把眼光盯在计算

题等大题上,似乎大题不会做,最终分数也上不去,考试得不到高分。其实,决定考分高低的重点在于选择题、填空题。尤其选择题60分,填空题20分,它们以中低档题为主,但单题分值较大,学生在此类题目上丢分过多,很容易影响整体分数。反之,即便大题做不好,但单选填空题正确率高总分并不会太低,有的同学数学并不扎实,

但基础好,高考时可确保基础全对,即便放弃最后两个大题,可是因为中低档题全对,数学依然得120分以上,因此我们不可忽视对选择题、填空题的正确率。

当然,仅仅有思路还是不够的,“解题思路”再某种程度上来说,属于理论上的“定性”,要想解具体的题目,还得有科学、合理、简便的方法。解题时,应该“不择手段”的以达到目的,切忌“小题大做”而“潜在失分”。解答选择题“要会算,要会少算,也要会不算”。在次向大家介绍几种有关选择题的解法(填空题也类似)。

1、直接法

有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,从而确定选择支的方法。

例:已知集合中的三个元素是的三边长,则一定不是()

a、锐角三角形

b、直角三角形

c、钝角三角形

d、等腰三角形

分析:这道题可以直接利用集合的特征:互异性直接得到d

2、排除法

数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的错误答案,找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些教易判定的、不合题意的结论,以缩小选择的范围,再从其余的结论中求得正确答案。若筛去不合题意的以后,结论只有一个,则为应选项。

例:若角终边上有一点的值为( )

a、b、-c、±d、以上都不对

分析:∵≠0则有解>0时在第二象限0成立的一个充分不必要条件是()

a、x2

b、x>2

c、x2

d、x2

分析:由x2-x-2>0得x2,可见a是充要条件。再看b若x>2则x2是真命题。反之,若2则x>2是假命题,不妨取x0,但-2不大于2。同理c是必要不充分条件,d是既不充分也不必要条件,故选b

7、极限法

在三棱锥p-abc中,pa=pb=pc=ab=ac=1则该三棱锥的表面积s的取值范围是()

解析:由题意得:

时,取等号),

当且仅当时,取等号),由极限思想易知,故选c

8、举反例法

举反例也不容忽视,它是一种间接证法,是先提出一个与命题的

结论相反的假设,然后,从这个假设出发,最后导致矛盾,从而否定

相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。

例:设是一个数集,且至少含有两个数,若对任意都有(除数b≠0),则称是一个数域。例如有理数集是数域;数集也是数域。有下列命题:①整数集是数域;②若有理数集是m的子集,则数集m必为数域;

③数域必为无限集;④存在无穷多个数域。其中正确的命题的序号是_____

分析:假设整数集是数域,∵必在整数集内,而不属于z,故①错。

②设m中除了有理数外还有另一个元素,则是的子集,也必须在m内,而不属于m,故错误。③设数域, 则

故数域必为无限集;④形如为无理数}这样的数集都是数域,故存在无穷多个数域。综上,应填③④。

9、试探法

对于综合性较强,选择对象比较多的试题,要想条理清楚,可以根据题意建立一个几何模型、代数构造,然后通过试探法来选择,并注意灵活地运用上述多种方法。

例:下列函数在(0,+∞)上是增函数的是()

a、y=x2

b、y=(x-1)2

c、y=x+2

d、

分析:这道题只能从过这些函数的图像一一试探来判断在a中在(0,+∞)是减函数,而在b中既有增又有减在c中正好是增函数,在d 中为减函数故选c

10、估算法

有些已计算的面目出且有较复杂的计算,运算量较大时通常无须精确求出结果,只求出答案的近似值或大致范围从而作出判断的方法。它是一种快速的近似计算方法,通过概念、特征、近似值、赋值、构造图形等,树立估算意识,培养学生快速解答选择题的能力。例:根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始的n个月内,积累的需求量sn(万件)近似地满足(m=1,2,3,…,12)据此预测在本年度内,需求量超过1.5万元的月份是()

a、5月、6月

b、6月,7月

c、7月,8月

d、8月,9月

分析:由an=sn-sn-1可算出 ,由二次函数性质可算出an的对称轴为7.5。当x=6时,an=1.5,为了大于1.5则x取7.8,故选c 11、代数意义与几何意义的互换

例:过抛物线的焦点f作一直线交抛物线于p、q两点,若线段pf 与fq的长分别是p、q,则等于()

a、2a

b、a

c、4a

d、3a

分析:此题主要考查抛物线的定义与标准方程,可利用焦半径公

式来解决。选c

教给同学们一些解题的特殊方法,特殊技巧,以提高同学们的解

题速度和应对策略为目的。解题时,会从多种方法中选择最省时、最省事的方法,力求多方位,多角度的思考问题,逐渐适应高考对“减缩思维”的要求。注意自己的解题速度,审题要慢,思维要全,

下笔要准,答题要快。养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯,思考命题者是怎样将考查的知识点有机的结合起来的,有那些思想方法被复合在其中,对命题者想要考我什么,我应该会什么,作到心知肚明。